Kohn-Laplace算子及其多项式的特征值估计

研究了一类变系数自伴算子——Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的Ｋｏｈｎ－Ｌａｐｌａｃｅ算子多项式的特征值问题．利用Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的表示及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，获得了该特征值问题的特征值的一些先验估计．     

基于特征值分解的小天体着陆自主导航系统可观度分析

摘要： 针对非线性导航系统中状态估计可观性与导航精度之间的关系，采用基于误差方差阵特征值分解的可观度分析方法，结合扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对非线性预测滤波(NPF)算法进行改进，推导改进预测滤波的误差协方差矩阵，并对其进行特征值分解.分析特征值和特征向量与导航精度的关系，以小天体探测器着陆自主导航系统为例进行仿真验证，与EKF导航精度比较的基础上验证改进的NPF算法的有效性和精确性，并分析不同误差因素(模型误差，陀螺噪声，陆标误差)对可观度的影响，为航天器实际过程中自主导航系统的滤波器设计提供参考.     

空间目标视星等曲线仿真

人类航天活动日益频繁，空间目标种类和数量不断增多，识别未知空间目标的关键特征具有重要的科学价值。本文通过辅助图形软件建模分割，获取球体、圆锥体和圆柱体带法向量的面元坐标；基于卫星仿真工具包，得到了目标轨道及位置参数，并结合双向反射分布函数各向异性Phong 模型和四元数姿态更新模型，完成了地基观测条件下4种形状空间目标的视星等仿真。仿真结果表明，目标受空间位置、形状和姿态的影响程度不同，其光度曲线具有各自特点。球体由于形状完全中心对称，光度曲线主要受空间位置的影响；圆锥体、正方体、圆柱体光度曲线的波形受形状影响较大，曲线走向受位置影响较大，波动频率受姿态角速率影响较大。通过统计分析相关数据，可为后续空间目标位置、姿态和形状的反演提供先验模型。      

武汉上空中层和低热层大气潮汐的流星雷达观测

武汉流星雷达是2002年元月建成的我国第一部全天空流星雷达，本文对2002年2月19日到7月31日流星雷达观测的潮汐的讨论表明，武汉中层顶以周日潮汐为潮汐运动的主要分量，它的强度远大于半日潮汐，周日潮汐和半日潮汐的波源都在80km以下．周日潮汐分量在3、4月份最强，并且经向分量略强于纬向分量．两个分量的峰值在约95km处出现，分别达到44m／s和60m／s．半日潮的最大值24m／s出现在4月初约93km处．周日潮汐和半日潮汐的振幅和相位随时间呈现出拟周期变化的特征，这可能是潮汐与行星波非线形相互作用的结果．观测结果与GSWM模型的比较表明，GSWM模型在相位随高度变化趋势上与观测结果一致，但模型的周日潮相位比观测约超前1—2h，半日潮相位约滞后1—4h．在周日潮汐较强的月份，模型与观测有较大的差异，观测的幅度通常在95km附近有极大值，而模型并没有极大值．GSWM模型对半日潮的幅度的估计通常过小，观测的半日潮汐幅度有时甚至超过模型值的一倍以上．     

轴压开口圆柱薄壳屈曲分析与试验

开口圆柱薄壳结构的轴向承载能力和稳定性分析是空间薄壁管式伸展机构(STEM,Storable Tubular Extendable Member)设计的关键问题之一.基于特征值屈曲分析方法,研究了轴压铍青铜开口圆柱薄壳结构在两端固支条件下的屈曲载荷与设计参数间的关系,利用幂函数拟合的方法建立了一种轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型.通过铍青铜开口圆柱薄壳轴向压缩试验对特征值屈曲分析和所建立的轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型进行了验证.结果表明:特征值屈曲分析方法可用于各向同性材料开口圆柱薄壳结构在两端固支条件下的轴向承载能力与稳定性分析;使用轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型计算各向同性材料的开口圆柱薄壳在两端固支条件下受轴压作用时的屈曲载荷,最大误差为21%.     

双温双压法湿度测量不确定度的综合评定

基于双温双压法的湿度发生过程受到温度、握力、饱和度、增强因子等多种因素的影响，如何解决各参数之间的耦合问题，并将所有因素引入湿度测量不确定度评定模型是提高湿度测量准确度的重要方法。详细分析了增强凶子和饱和器的饱和度对实验舱湿度的影响，提出一种完整的评定模型及解算方法，并通过实例说明该模型的应用及其对评定结果的影响。     

结构方程模型的预测建模方法

提出一种结构方程模型的动态预测建模方法,从而可以在无须未来样本数据的情况下,预测系统要素之间未来的因果关系。采用矩阵谱分解,将协方差矩阵唯一分解为特征值矩阵和特征向量矩阵乘积的形式.分别应用经典的线性回归方法和高维群点主轴旋转预测方法对特征值矩阵和特征向量矩阵建立预测模型,提出一种协方差矩阵的后推预测算法.采用极大似然法,迭代估计未来结构方程模型的各种参数.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤.计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测模型真实可信,表明这种方法可以用于分析和预测结构方程模型.      

甚低频电磁波变态低电离层的数值模拟

利用由波对电离层加热的模型和适合于夜间低电离层的离子化学模型构成的综合模型，对甚低频波射入低电离层时变态电离层的程度受中性成分参数变化及低电离层离子化学反应参数的影响进行了模拟计算．计算结果表明，中性成分的浓度与温度及电离层离子化学反应参数密切地影响着加热的效果．     

Kohn—Laplace算子及其多基式的特征值估计

研究了一类变系数自伴算子－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的Ｋｏｈｎ－Ｌａｐｌａｃｅ算子多项式的特征值问题，利用Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的表示及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，获得了该特征值问题的特征值的一些先验估计。     

离子非线性极化漂移对动力学Alfvén孤波特性的影响

考虑离子极化漂移中非线性项对动力学Alfven孤波特性的影响，采用双流体模型研究磁化等离子体中低频动力学Alfven稀疏型孤波的特性，所得的结果表明，两种类型的动力学Alfven稀疏型孤波在磁层中大范围内均存在（参数β约为10^-6,0,1,β为等离子体的热压之磁压之比，即β＝20μ0nT/B0^2)，它们或以超Alfven速或以亚Alfven速传播。同时发现在β值较小（10^-6-10^-4)时，离子极化漂移非线性项对动力学Alfven孤波特性有较大的影响，不可忽略，而在较大值时（β－0．1），此修正作用不大，由于动力学Alfven孤波允许平行电场存在，故它对等离子体中带电粒子的加速和能化起重要作用。同时也对离子的横向加速有一定的作用，它使一种新的能量转换机制成为可能。     

中层大气钠层的流星蒸发模式

本文计算了地球中层大气的钠层模式。在此模式中,流星蒸发是形成钠层的源而尘埃的吸附足汇。本文考虑和比较了有关钠层形成机制的已往工作中所出现过的所有光化学反应,选出了四十个合理而重要的化学反应作为本模式的化学基础。模式也考虑进了高度变化的涡流扩散和带电粒子受地磁场作用的向下飘移等机制。本文对各化学反应和模式中各个因素的重要性作了比较和评价。本文计算结果表明,在各高度上中层大气中的钠及其化合物的相对浓度主要取决于化学反应过程本身,与源、汇及各层间扩散机制等关系不大。虽然在钠层模式计算中必须考虑到十种钠成分,但105公里以上主要成分足钠离子(Na+)。80公里以下主要成分是氢氧化钠(NaOH)。80公里到105公里间主要成分是中性钠原子(Na)。所有成分的总浓度主要地取决于源和汇随高度的分布。大气背景及电离常数的变化可以引起钠层相当显著的季变化和周日变化。理论计算结果与历年来的观测结果作比较后可以看到两者大体上符合得相当好。      

基于激光雷达实测和动力学仿真方法研究中间层顶垂直风扰动特性

利用中国廊坊台站钠荧光多普勒激光雷达82h垂直风和水平风观测数据,统计得到中间层顶区域中存在10m·-1量级的垂直风扰动和纬向风扰动,其中垂直风扰动远远超过平均风速为-0.015m·-1的背景垂直风速.根据三维准单色重力波的极化关系和色散关系,对高中低三种频率重力波产生的垂直风扰动进行仿真,结果显示在满足短周期、大纬向风扰动条件下,高频重力波能够产生最大10m·-1量级的垂直风扰动,中频重力波能够产生10m·-1以内的垂直风扰动,低频重力波能产生1m·-1以内的垂直风扰动.理论条件下准单色重力波能够产生10m·-1量级的垂直风扰动,钠激光雷达观测到的最大10m·-1量级的垂直风扰动真实存在.研究结果可对高层大气垂直风场探测、垂直风场模拟和重力波参数化提供依据.      

A model for calculating the vertical distribution of the atmospheric electric potential in the exchange layer in a maritime clean atmosphere

A theoretical model is developed for calculating the vertical distribution of atmospheric electric potential in exchange layer of maritime clean atmosphere. The transport of space charge in electrode layer acts as a convective generator in this model and plays a major role in determining potential distribution in vertical. Eddy diffusion is the main mechanism responsible for the distribution of space charge in vertical. Our results show that potential at a particular level increases with increase in the strength of eddy diffusion under similar conditions. A method is suggested to estimate columnar resistance, the ionospheric potential and the vertical atmospheric electric potential distribution in exchange layer from measurements of total air-earth current density and surface electric field made over oceans. The results are validated and found to be in very good agreement with the previous aircraft measurements. Different parameters involved in the proposed methodology can be determined either theoretically, as in the present work, or experimentally using the near surface atmospheric electrical measurements or using some other surface-based measurement technique such as LIDAR. A graphical relationship between the atmospheric eddy diffusion coefficient and height of exchange layer obtained from atmospheric electrical approach, is reported.     

Research on the evaluation method of lunar soil disturbance based on the fitting of Gaussian surface

It is crucial to maintain the layer sequence information on in situ lunar soil during the lunar soil sampling. In this paper, a discrete element model for direct push sampling of the lunar weathering layer is established, and the relationship between the perturbation rate of the lunar soil layer sequence information and the sampling depth is obtained. A quantitative evaluation method of the perturbation rate of the structural information on the lunar soil layer sequence based on the Gaussian curvature is proposed by reconstructing the center-of-mass point cloud model of the marked layer lunar soil particles in MATLAB. The proposed method can accurately describe the perturbation rate of lunar soil layer sequence information and can analyze the degree of lunar soil disturbance according to the displacement of the sampling tube and mechanical parameters in real-time inversion during the sampling process. When the sampling depth is 40 mm, the minimum and maximum perturbation rates of sampling along the penetration direction of the machine are 5.261 % and 27.649 %, respectively. The perturbation rate shows a trend of first decreasing and then increasing. The method proposed in this study could effectively solve the problem that the disturbance of lunar soil bedding information was difficult to evaluate in the sampling process of lunar regolith.     

Evaluation of uncertainty in gravity wave potential energy calculations through GPS radio occultation measurements

The application of the Global Positioning System (GPS) radio occultation (RO) method to the atmosphere enables the determination of height profiles of temperature, among other variables. From these measurements, gravity wave activity is usually quantified by calculating the potential energy through the integration of the ratio of perturbation and background temperatures between two given altitudes in each profile. The uncertainty in the estimation of wave activity depends on the systematic biases and random errors of the measured temperature, but also on additional factors like the selected vertical integration layer and the separation method between background and perturbation temperatures. In this study, the contributions of different parameters and variables to the uncertainty in the calculation of gravity wave potential energy in the lower stratosphere are investigated and quantified. In particular, a Monte Carlo method is used to evaluate the uncertainty that results from different GPS RO temperature error distributions. In addition, our analysis shows that RO data above 30 km height becomes dubious for gravity waves potential energy calculations.     

二维分形海面电磁后向散射系数的分析与计算

根据改进的二维分形海面模型推导了一种在不同极化方式下(HH水平极化,VV垂直极化)新的电磁后向散射系数计算方法,对多个海浪波长区域内所有分辨单元后向散射系数进行平均统计.在时域内研究了海水介电常数、电磁波入射角、入射频率以及风速风向对后向散射系数的影响,运用盒维数方法计算了该散射系数的分形维数.最后通过数值分析方法证明了该散射系数实部与虚部曲线是分形的,并且与二维分形海面的分形维数相等,从而表明该海面的雷达回波信号也具有分形特性,为运用分形理论研究海面微弱目标检测提供了一个重要方法.     

Halo轨道间转移的显式制导方法研究

将显式制导方法应用于地月系统L1平动点Halo轨道间的转移问题,用以克服动力学建模误差.通过等时间间隔计算到达目标点的需要速度,得到当前速度与需要速度的矢量差,称为速度增益,其模即为控制冲量.需要速度通过应用Sukhanov-Prado方法求解三体Lambert问题获得.采用圆限制性三体模型(CR3BP)设计标称轨道和进行制导计算,双圆模型(BCM)作为考虑太阳引力的摄动模型进行仿真.结果表明,所提出的方法针对模型误差简单有效、计算速度较快并且所需能耗小.     

武汉上空背景Na层长期变化和夜间变化特征的激光雷达观测研究

通过分析武汉大学激光雷达在2001年4月到2004年12月的观测数据,研究武汉(30.5°N,1144°E)上空背景Na层的长期(时间尺度大于1年)变化和夜间变化特征,并讨论了这种变化特征可能的产生原因.Na层长期变化的观测研究表明,背景Na层柱密度最大值出现在11月,大约是5月份最小值(1.6×109 cm-2)的2倍;质心高度最大出现在8月,比年平均高度91.5km高14km,最小值出现在5月,为91.2km;rms宽度平均值为4.5 km,最大值和最小值分别出现在12月和3月;月平均Na层质心高度和均方根宽度都具有准半年周期的变化,但两者变化的相位相反.除了长期变化外,背景Na层还呈现出明显的夜间变化特征:除凌晨短暂的时间外,Na层柱密度随夜间时间增加,于0530 LT达到最大值(2.9×109 cm-2);峰值对应的高度随时间下降;质心高度随时间缓慢增加但在凌晨迅速下降基本恢复到入夜时的高度;整夜背景Na层平均柱密度、峰值对应的高度、质心高度和rmS宽度起伏值分别为1.1×109cm-2,3 km,0.3 km和0.8 km.      

中层顶区钠层化学反应寿命的初步研究

利用本征值和本征矢量的分析方法，对钠层的光化学反应的寿命进行了研究，结果表明，利用该方法计算出的钠原子的化学寿命与传统理论有所不同．从而证明了在中层顶区，钠层的中上部的扰动主要受大气动力学过程的影响，钠层底部主要由光化学控制．这为利用钠层作为示踪剂研究中层顶大气动力学的理论提供了理论依据．     

Numerical study of traveling ionosphere disturbances with vertical incidence data

High frequency ionosphere vertical sounding, as an important and representative application for detecting the ionosphere and studying the characteristics of radio propagation, can be utilized to monitor the ionosphere continuously variation and to acquire the ionosphere asymmetrical features of diverse scale above the ionosphere vertical sounding stations. This is a first article on real time application of numerical methods to obtain the parameters of traveling ionosphere disturbances (TIDs) using vertical incident ionograms. In this paper, the distribution of ionosphere electron density with TIDs is constructed using a background ionosphere model superimposed a perturbation theory model. The background ionosphere electron density is modelled by the inversion of vertical incident ionograms which are observed before the appearance of the disturbance. Based on the fourth order Adams-Bashforth-Moulton (the so-called ABM) predictor corrector method, instead of Runge-Kutta method, the fast digital ray tracing method is established. According to process of the disturbed trace simulation and parameters inversion, the characteristic parameters of ionosphere disturbance at different detection time can be obtained in real time. The numerical analysis of TIDs is then captured completely.