多自由度非线性振动系统的拟主振动

本文提出了多自由度非线性振动系统拟主振动的概念。从退化系统稳定的主振动解出发,运用摄动法,可研究原系统的拟主振动。文中具体给出了一个三自由度耦合van der Pol方程的拟主振动解。     

阶梯式单向矩形板的振动

研究非单一材质的n级阶梯式单向矩形板的振动.用奇异函数建立板自由振动和强迫振动的微分方程并用初参数法求得其通解.阶梯梁静力和动力问题的传统解法是分离变量后分阶梯写出常微分方程并分别求解,不胜其烦.运用W算子,只用一个式子便将方程的解表述出来,并给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程.用广义函数给出板在不同形式载荷作用下的强迫响应.文中所给影响函数,是解决正文所述类型常微分方程的有力工具,亦可用于求解阶梯梁或阶梯式单向矩形板的静力弯曲与稳定性问题.     

单-厚盘转子过两阶临界转速的瞬态振动分析

航空发动机特殊的鼓式压气机结构可简化为径向转动惯量大于轴向转动惯量的厚盘转子系统,其做正进动时存在两个固有频率.计算了单-厚盘转子分别以定角加速度和定功率过两阶临界转速时对不平衡激振力的瞬态响应,其中定功率厚盘转子还与外界能源发生非线性耦合.结果发现,单-厚盘转子的低阶振型为轴的弯曲,高阶振型为盘的偏摆,其中高阶模态是厚盘转子特有模态;过临界转速时瞬态振动由转子的自由振动和强迫振动合成;当功率不足够提供转子通过临界转速时,出现外界能源与转子系统的能量耦合,造成瞬态振动急剧增大而"失速".      

基于谐波平衡法的微振动被动控制动力学研究

为了探究航天器被动隔振系统参数对隔振效果的影响,用变形的三次多项式函数描述粘弹性隔振器的非线性刚度,用分数导数阶算子表征隔振器的阻尼特性,建立了微重力状态下被动隔振系统非线性动力学模型,用谐波平衡法对动力学微分方程进行求解,计算隔振系统的振动传递率,然后探讨了隔振器以及隔振对象的刚度、阻尼、质量对隔振效果的影响。研究结果表明,隔振器非线性阻尼项对系统隔振效果影响很大,被隔振对象的质量对隔振系统共振峰值的影响与非线性阻尼系数的大小密切相关。     

带宽弦叶片的盘片耦合振动特性研究

为确定盘片系统将发生的耦合共振,建立了带宽弦叶片的盘片耦合系统的基本重复扇区的有限元模型,并采用波传播技术对耦合系统进行了振动特性的计算分析.指出了宽弦叶片在振动中表现出的特有振型,以及随转速的变化规律.分析了盘片耦合后的振动特性,以及叶片各阶振动频率随节径数变化的规律.      

梁纵向与横向耦合非线性振动分析

纵向振动和横向振动耦合是捆绑火箭等结构中的典型振动现象.以Rayleigh梁为研究对象,通过Hamilton变分原理推导了考虑应变二次项的纵向振动与横向振动耦合控制方程,并用有限元方法对该非线性系统的行为进行了模拟.针对线性系统固有振动频率和非线性纵横耦合动态响应情况,把所得结果与NASTRAN结果进行了比较,二者结果吻合,证明了本方法的正确性.在此基础上,借助振动控制方程和模拟结果,讨论了非线性系统频率与模态的时变特性,非线性动态响应频率成分特性,横向振动和纵向振动相互影响以及共振现象等.研究结果为本方法的实际应用提供了理论基础.      

两边受拉压的矩形薄板的振动

建立ｘ＝０与ｘ＝ａ两对边简支并受拉（压）,另两对边对任意支承的矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,给出了振型函数及常见支承条件下板的频率方程,对各种情况下的影响函数进行详细的讨论,文中给出了固有频率表达式表明,面内均布拉（压）力对固有频率的大小有影响,本文的数值结果与有关文献相比,验证了这一论断。     

概周期扰动下的混沌振动和维数

本文根据MeInikev的思想,用几何方法清晰地给出并证明了概周期扰动下非线性自治系统出现混沌振动的条件,并分析了二个非线性振动的例子,同时构造数值算法,计算了混沌振动的分维,得到一些有意义的结果。     

高速滚动轴承保持架自由振动特性研究

通过对航空发动机主轴承保持架自由振动的计算分析,表明:保持架不存在小于751.12 Hz的固有频率;在整体按圆环的规律振动的同时,过梁和侧梁存在弯曲、剪切等局部振型;由于保持架的转动,存在不相等且与转动速度相关的前后行波频率,保持架可能共振的频率数目增多,而保持架又受到多种周期性的干扰,高速转动时更易激发共振,造成破坏,因此在设计中必须对保持架的振动问题给予重视.      

新型高推比涡轮风扇发动机盘叶耦合振动分析

本文将群论算法和动态子结构技术结合起来，并采用计算效率极高的Ｂｅｎｆｉｅｌｄ－Ｈｒｕｄａ的模态代入变换法，分析了某型发动机压气机的叶片／轮盘耦合系统的振动特性，计算了该叶片／轮盘耦合系统的前５阶振动频率和振型，根据叶片／轮盘耦合系统的共振分析，确定该发动机压气机有可能发生叶片／轮盘耦合共振。     

非线性油膜力作用下转子弯扭耦合振动特性研究

建立了非线性油膜力作用下转子-轴承系统弯扭耦合振动的数学模型.采用Rugge-Kutta数值积分方法计算模拟了转子升速过程中弯曲振动和扭转振动的不平衡响应,得到了转子弯曲振动的三维谱图和分岔图.分析发现,转子的弯曲振动会发生倍周期和概周期等复杂的非线性动力学行为.通过与不考虑弯扭耦合作用的系统特性进行比较,指出在转子弯曲振动临界转速附近,弯扭耦合作用对转子弯曲振动特性影响最大.数值分析揭示了扭转振动随转速升高,振幅基本保持不变,频率减小,有助于更深入地认识转子-轴承系统的弯扭耦合振动特性.     

新型高推比涡轮风扇发动机盘时耦合振动分析

本文将群论算法和动态子结构技术结合起来，并采用计算效率极高的Ｂｅｎｆｉｅｌｄ－Ｈｒｕｄａ的模态代入变换法，分析了某型发动机压气机的叶片／轮盘耦合系统的振动特性，计算了该叶片／轮盘耦合系统的前５阶振动频率和振型．根据叶片／轮盘耦合系统的共振条件进行共振分析，确定该发动机压气机有可能发生叶片／轮盘耦合共振．     

似线性振动系统的渐近法与多尺度摄动法的等价性

本文研究Krylov与Bogoliubov所提出的渐近法与多尺度摄动法用于研究似线性系统,求解其振动的问题。文中给出了与Bogoliubov的结果不同的一种关于二自由度似线性系统渐近法解的展开式的一般公式,以及一自由度、二自由度自治系统与非自治系统用多尺度法得出摄动解的一般公式,并证明了在上述情况下两种方法的等价性。     

热和振动复合环境中人体热调节的模拟

本文针对热和振动复合环境对人体的影响特点，建立了该复合环境中二维人体热调节系统的数学模型。采用数值方法对人体热调节系统数学模型进行求解，计算了不同热和振动复合环境条件下人体温度分布及动态响应，计算结果与实验结果相符较好，相对误差小于５％。     

绳系卫星系统耦合振动频率的确定

将N(N≥2)体绳系卫星系统的各节系绳分为足够多的小段,如共有M-1段,每小段上的系绳张力可认为是常量。这样由N 体问题转化来的M 点问题即可逼真系绳张力沿系绳的变化。利用中间连接点的边界条件,M 点边界值问题可简化为等效的两点边界值问题,从而平面内耦合振动频率的求解归化为四阶行列式的求值。由绳系卫星系统运动中心概念推导出的每小段系绳张力的平均值,被用于系统振动频率的求解。并给出一套适合于编制计算程序的求解轨道平面内耦合振动频率的数学表达式,以及一组模拟计算结果。     

全柔性空间机器人基于虚拟力的输出反馈有限维重复学习控制及振动抑制

探讨了基座、关节、臂均存在柔性情况下,空间机器人关节轨迹运动及多重柔性振动的主动控制和主动抑制问题.结合线性弹簧、扭转弹簧、简支梁及假设模态法,利用拉格朗日方程建立了基座、关节、臂全柔性影响下的空间机器人系统动力学模型,利用奇异摄动法,将模型分解为关节运动慢变子系统与关节柔性振动快变子系统.为控制慢变子系统中载体姿态、关节刚性运动并且抑制臂的柔性振动,依据虚拟控制力的概念,设计了基于有限维傅里叶级数解析周期信号的输出反馈重复学习算法.李雅普诺夫直接法证实了上述控制器的稳定性.为了抑制快变子系统中基座和关节的柔性振动,分别采用线性二次最优控制方法以及引入关节柔性补偿器间接增大关节等效刚度的方式,使控制算法不局限于求解弱非线性问题.系统数值仿真结果表明,所提出的控制器能够有效抑制机器人多重柔性构件的振动,实现对期望信号的高品质追踪.      

共用支承-转子结构系统振动耦合特性分析

针对带有涡轮级间共用承力框架的转子系统,为准确描述转子-共用支承-转子（简称共用支承-转子结构系统）之间的振动特性,采用转子截面横向和角向振动特性耦合动力学模型,振动耦合产生机理及影响规律进行研究。理论分析结果表明:转子支点的动态响应对其他转子的支点动刚度特性及转子振动响应特性具有一定影响,共用支承结构振动响应对转子系统振动特性的计算误差超过10%,因此,在共用支承-转子结构系统的临界转速和振动响应计算分析中,需要考虑2个转子与共用支承结构的振动耦合影响。对于涡轴发动机共用支承-转子结构系统的有限元仿真计算结果表明:由于存在共用承力框架,2个转子之间将发生振动耦合,系统产生耦合振型,某一转子转速将会影响另一转子所激起的系统共振临界转速;并对共用承力框架结构的隔振特性也有影响,2个转子共同激励下振动响应与转子单独激励相比,在承力框架安装边上的动载荷以及载荷传递系数均大幅度提高。      

热和振动复合环境中人体热调节的数值模拟

本文针对热和振动复合环境对人体的影响特点，建立了该复合环境中二维人体热调节系统的数学模型．采用数值方法对人体热调节系统数学模型进行求解，计算了不同热和振动复合环境条件下人体温度分布及动态响应，计算结果与实验结果相符较好，相对误差小于５％．     

单向阀内部振动的分析

在双组元推进系统中,使用单向阀控制气体介质单向流动.当上游气源接通时,单向阀受到瞬间冲击激励,其阀芯与弹簧构成简单的弹簧质量系统,在阻尼作用下,与非线性阀座或刚性阀座碰撞,会出现复杂的共振现象,导致整个气压系统不稳定.文中建立了单向阀弹簧质量系统的数学模型,并分析了所产生的共振现象,为单向阀设计、试验和使用中控制共振现象提供了一种方法.     

转子系统碰摩约束模型与振动响应分析

针对转静子碰摩的典型力学特征,从碰摩对转子产生附加约束的角度提出了碰摩力学模型,基于该约束模型,分析了转子系统碰摩过程中的共振区间扩展、振幅跃迁与不稳定接触等响应特征与机理.研究了力学特征参数对转子碰摩振动响应的影响,结果表明附加约束刚度提升使得系统共振区间与不稳定接触区间增大,而转静子间摩擦系数升高造成系统共振区间减小与振动响应幅值的降低.建立了具有航空发动机结构特征的碰摩分析模型,仿真结果表明,除碰摩约束造成的共振区间扩展外,具有结构特征的转子碰摩响应还与碰摩位置及模态振型密切相关.碰摩程度较轻时,转子瞬态响应表现出拟周期振动的特点,而碰摩程度严重时,转子运动趋向不稳定,响应特征更接近约束模型.