直线与曲面求交、曲面与曲面求交的一种几何作图法

本文介绍一种几何作图法,适用于求某些直线和复杂曲面的交点,以及某些复杂曲面和复杂曲面的交线。该方法被实践证明切实可行,本文给出理论证明。     

三维物体用2×1次参数曲面柱体拼合造型

本文介绍了一个小型精巧的三维体素拼合造型系统。 在本系统中,用2×1次Bézier曲面片定义了三种柱体(立方体、圆柱体和任意周边柱体)做为基本体素,并且设计了一个精炼的数据结构。数据结构中,由于没有采用目前常用的翼边结构,故占用内存少,数据管理简便。 在拼合求交中,提出了以简单拼合曲面片偶做为基本求交单元的相贯线求解方法,并对简单曲面片偶的性质进行了深入的研讨。在求交时采用了分割算法,简化了求交计算。求出的交线是用二次Bézier曲线逼近,以解决多次拼合求交问题。 集合运算以后,各体素间是通过环(即交线)进行链接。 本系统是用FORTRAN语言编写的,包括53个子程序,并通过曲轴和壳体两个零件实例的拼合造型进行试用,表明本系统是可行的。     

曲线曲面的若干几何处理基础算法研究

给出了实用的曲线曲面的离散、投影、直线－圆环求交，空间直线距离计算等算法，曲线用密切圆逼近，采用差商计算离散点参数，算法速度快，根据几何性质构造了点的投影及曲线投影跟踪算法，用拟牛顿法加大收敛范围，利用相关性减少迭代次数，采用矢量方法和局部坐标系技巧，如空间直线间距离计算，直线－圈环求交等常用算法十分简洁。     

直线与任意曲线求交算法在晶粒度计算的应用

对于晶粒度测量的计算机化问题,从材料学的角度讨论了其可行性.采用平均直径法对一幅经过处理的晶界图像进行晶粒度计算.基于Freeman码的原理,分析了欧氏空间下与泛欧空间下直线与曲线交点求法的差异性,提出了"伪交点"的概念,在理论上给出了求交的解决方案,同时也从计算机图形学的角度分析了影响计算直线与曲线交点的因素,在算法上也给出了相应的解决方案.最终计算结果和试验结果吻合较好,表明这种方法计算晶粒度快捷有效,可以应用于工程分析.     

板料成形数值模拟接触搜索模型的研究

基于参数曲面描述法和有限元网格描述法,提出模具几何形状模型的曲面单元描述法,采用了逐级更新的接触搜索算法,推导出求交迭代初值优化选择方案及满足无穿透原理的接触判断准则,并建立了板料成形数值模拟接触搜索模型,此模型不仅改善了数值模拟的收敛性,而且提高了计算效率和稳定性.     

高精度法矢下切割面自适应的凸曲面射线寻迹

针对电大尺寸目标难以精确解析表达带来的一致性几何绕射算法应用难问题,提出了基于三角网格、适用于任意凸曲面的射线寻迹（TM-tracing）算法。应用工程中较易获取的三角网格及其协议,设计了一种满足快速多边搜索条件的网状数据存储链表;提出了满足寻迹要求的高精度法矢求解算法;采用切割面自适应调整的弧形拟合寻迹方法实现了爬行波寻迹算法;结合一致性几何绕射理论（UTD）实现了暗区场值求解算法。任意网格曲面射线寻迹结果表明:本文提出的寻迹算法适用于包括球、柱和锥在内的任意光滑凸曲面,寻迹偏差小于1.61%,寻迹速度为2.8 s,具有一定的工程应用价值。      

圆环面刀具五坐标加工端点误差控制刀位优化

在刀具和被加工曲面误差带上等距曲面的交线与特征线存在两个交点这一事实的基础上,提出了一种固定有效特征线段(特征线上位于公差带内的曲线段)端点误差值的新型刀位优化方法.以刀具有效特征线段上两端点进行定位,通过调整两端点间的距离及刀具绕这两端点连线旋转的角度避免干涉,并实现刀位优化.编制了程序,通过实例验证了新方法在避免干涉获得最大行宽和实现等波高刀轨排列方面的有效性.      

通用导弹雷达罩曲面分片展开系统的开发

根据导弹雷达罩频率选择表面（FSS）的设计要求,研究发展了一种通用的雷达罩曲面的分片、展开算法和相关应用软件系统。算法对任意C2连续曲面,以高斯曲率的绝对值对分片面积的积分与曲面总面积的比值作为曲面是否可展的评定参数,并以此为阈值对不可展开外形雷达罩曲面进行近似分片;使用构造十字基带展开法对分片展开为平面形状。在以上算法基础上,首先使用MFC开发了应用程序框架,并采用OpenGL显示雷达罩曲面的分片操作,最后对分片数据输出AutoCAD格式便于分片贴层材料的切割加工。某型非旋成体导弹头罩的算例表明本文发展的导弹雷达罩曲面分片与展开算法有较高的精度,满足工程设计要求。      

任意曲面上射线的寻迹方法

为计算任意曲面上天线间的隔离度,提出一种射线寻迹的新算法——最小夹角法.首先对任意曲面表面进行三角形网格剖分,并按照文中要求的格式生成模型表面网格数据;用文中提出的“最小夹角法”对上述网格数据进行处理,从而达到快速准确地找出任意曲面上、任意两点间的短程线.求解了位于圆柱体、椭球体及任意组合体上任意两点间的短程线长度,验证了“最小夹角法”的准确性.     

任意曲面上射线的寻迹方法

为计算任意曲面上天线间的隔离度,提出一种射线寻迹的新算法——最小夹角法.首先对任意曲面表面进行三角形网格剖分,并按照文中要求的格式生成模型表面网格数据;用文中提出的"最小夹角法"对上述网格数据进行处理,从而达到快速准确地找出任意曲面上、任意两点间的短程线.求解了位于圆柱体、椭球体及任意组合体上任意两点间的短程线长度,验证了"最小夹角法"的准确性.     

椭球状态定界的鲁棒算法

提出了一种计算鲁棒的线性离散时间系统的椭球状态定界算法.算法假设系统的过程和量测噪声以及初始状态由已知椭球来定界,然后利用椭球集合来描述系统真实状态的可行集.算法的时间更新和量测更新过程分别产生两个椭球的向量和与交.算法对椭球形状矩阵进行Cholesky分解,使得当存在舍入误差时椭球形状矩阵保持正定.为了不受病态矩阵求逆的影响,算法的量测更新过程采用了求次最小容积椭球的方法.采用在数字计算机上进行蒙特卡洛仿真来检验算法的性能.结果表明算法的精度与最优算法十分接近,并且具有很好的计算鲁棒性.算法同时具有易于在并行计算机上运行的优点.      

以捷径法提高射线追踪效率

为改善计算效率,提出了一种捷径法对射线追踪法进行改进. 射线追踪的计算时间主要耗费在求交判断上. 通过实际计算并记录一条射线管的轨迹,作为其后若干条射线管求交计算的优先参考,避免了再次进行漫无目的的遍历式求交,从而大量减少进行实际计算的射线管数量,节省射线求交运算时间. 经编程计算验证,该优化算法能够在保证相当精度的前提下,大幅度提高射线追踪法的计算效率,具备一定的实用价值.      

适应弯扭隔肋的涡轮叶片多种扰流肋造型方法

针对弯扭冷却通道内扰流肋的特点,提出了基于等距曲面的扰流肋造型方法,用隔肋等距面和叶盆或叶背等距面裁剪平板工具体得到肋条,以此为基础完成扰流肋建模.深入分析了该方法的原理;提出隔肋面自动识别和曲面匹配算法;提取了关键造型参数;给出了基于草图的参数化实现方法,并在UG上开发出了造型模块,实现了适应弯扭隔肋的多种扰流肋造型.      

鼓形刀宽行刀位优化纬线分割算法

为便于鼓形刀定位和姿态调整,结合最短距离线对思想,将刀具沿纬度方向进行离散.为使刀具更好地适应工件的曲率分布,实现广域曲率分布吻合,采用单点切触方法,在加工曲面一定范围内寻求最佳切触点,以达到最大切削行宽;分别采用等参数和等波高2种刀位优化算法,编制了程序;通过实例验证了新算法在避免干涉并获得最大行宽、以及实现等参数和等波高刀轨排列方面的有效性.该技术对于提高航空复杂曲面结构件的加工效率和加工质量具有重要意义和广泛的应用前景.      

一种新的求平面斜激波角的解析方法

本文提出了一种新的求平面斜激波角的解析方法,与传统的依靠查激波曲线来求解的方法不同,它可以方便地、任意精度地算出斜激波角值以及激波后的气流参数,还便于计算机的应用。文中群细推导了公式,讨论了附体激波和脱体激波的判别准则,并给出了具体算例。     

一种航天器防护与遮挡的几何描述算法研究

文中提出了一种航天器部件在任意威胁攻击方向上的投影面积和重叠面积的计算方法及部件间遮挡关系的确定方法。采用“几何拼接法”或借助有限元软件来建立航天器及其部件模型。将航天器各个部件向投影坐标系进行投影获得部件投影边界图形。利用垂直扫描线对各个部件的投影多边形进行扫描并进行求交运算 ,形成多个分散的四边形 ,在每个四边形内产生射击线 ,累加求出航天器易损性评估中所需的部件投影面积、重叠面积及遮挡关系。算例对三个正方体形状的部件进行了几何描述 ,当扫描线步长取 2cm时 ,投影面积及重叠面积计算值与理论值的最大相对误差为 5 0 6% ;当扫描线步长取 0 5cm时 ,最大相对误差为 1 2 5 %。结果表明算法通用性强 ,易于实现     

多个裁剪参数曲面的有限元混合网格剖分法

根据冲压模具形状特点,对由CAD/CAM系统建立的冲压模具的多裁剪参数曲面数学模型,提出了一种符合冲压成形有限元分析需要的三角形和四边形混合网格剖分算法.按几何离散控制参数即最长边、最短边、距离误差和角度误差,将多裁剪参数曲面离散为多边形集.利用曲面曲线查找裁剪参数曲面相邻关系,建立B-Rep表示的曲面几何模型,并更新多边形集.然后由多边形集得到三角形和四边形混合网格,结果网格单元是相容的,在相邻裁剪参数曲面边界处无裂缝和覆盖.      

进动弹道目标平动补偿与分离

弹道目标在中段高速运动时会造成微多普勒曲线的叠加折叠,此时传统的平动补偿方法并不适用于弹道目标。在分析进动锥体弹道目标各个散射点的频率特性后,发现曲线交点处的频率完全是由平动引起的。根据这一特性,提出一种利用时频图交点信息进行平动补偿的方法。首先,得到回波信号的时频骨架图;然后,采用基于双边滤波器的Harris角点检测方法提取出时频骨架中的角点进而得到时频图中的交点坐标;最后,利用交点坐标估计出平动参数进行平动补偿。针对传统Viterbi算法在曲线交点容易产生错误关联的问题,提出一种利用交点信息的分段Viterbi算法对补偿后的时频曲线进行分离。仿真实验验证了所提方法的有效性。      

地质构造的三维可视化

地质构造三维可视化可以将地质勘探数据用直观的图形方式显示,是正确认识地质构造的重要手段,从而为油藏描述提供科学的依据.通过根据已知地质数据的三角剖分和插值,建立了地层层面、断面三角网格模型.研究了地质层面、地质整体模型、地质立体剖切和动态模型等多种三维地质模型可视化流程.提出了建立地质立体模型的方法,即由缝合相邻地层层面、相邻断线分别形成的地质体边界面和断层三角形环状曲面,以及顶地层三角网格层面,共同围成三维地质立体模型.在这一过程中,实现了最近邻优先重构、地层层面三角网格模型的外边界闭合圈多边形追踪及平面与三角网格求交线等关键算法.实验结果提供了从整体到局部的多种地质构造显示手段,从而帮助人们准确快速掌握地质构造.      

用射线法研究复杂目标的电磁散射特征

应用计算机图形学中的曲面造型方法给出目标精确的数学外形,将之离散为三角面元,并采用拓扑结构来描述几何元素之间的关系;利用射线追踪法模拟射线束的多次反射,同时求出扩散因子、磁场方向和相位差;在最终反射点处采用物理光学积分求远场散射,叠加每一射线束的贡献,进而得出耦合雷达散射截面值.为减小射线追踪过程中的计算量,采用了加速算法.给出了作为特例的翼身组合体的计算结果.