机翼非平行边界层稳定性研究

从Navier-Stocks(N-S)方程导出曲线坐标系下的抛物化稳定性方程(Parabolicstabilityequation,PSE),研究机翼非平行的可压缩边界层稳定性问题。发展了求解PSE的高效数值方法:引进法向变换,使得在临界层与壁面之间的扰动量变化最快的区域有更多法向网格点;采用包含边界邻域在内的完全四阶精度的法向差分格式,这对方程精确离散至关重要;以及全局法和局部法相结合的数值方法及其新的迭代公式,能大大加速收敛并得到更精确的特征值。算例分析研究了扰动增长因子和形状函数等演化曲线。     

边界层稳定性的非平行性问题研究

采用抛物化稳定性方程的新方法研究稳定性的非平行问题，其控制方程从涡量形式的N－S方程导出，为提高计算精度和收敛速度，在法向采用高精度的高阶谱方法，结合边界层特征安排边界条件的方程，以及对无限区域数值问题作高效的代数变换处理，通过对预估校正迭代过程中推进步长有效的控制，以满足正规化条件，研究了不同类型压力梯度对稳定性的作用，由系列算例得到的增长率变化曲线和扰动中性曲线等，精确地给出了非平行性对流动稳定性的影响，计算的结果与相关数据符合甚好。     

高速流非平行边界层稳定性研究

导出了可压缩流的抛物化稳定性方程（PSE）。针对高速流动,特别是超声速和高超声速流动的非平行边界层稳定性问题进行了研究。引入高效的边界层变换、全流场高精度的差分格式及预估校正迭代和推进求解法来求解PSE方程,使得PSE方法中至关重要的正规化条件得到了满足,确保了数值计算的稳定。采用高马赫数下对稳定性起支配作用的第二模式,研究了高速流边界层稳定性的演变和特征,分析了流动的非平行性、压缩性,以及壁面冷却等因素对流动稳定性的影响．所得结果与相关实验数据吻合较好。     

带压力梯度的非平行流边界层稳定性研究

发展高精度的高阶谱方法,通过抛物化稳定性方程及其局部法,研究在压力梯度作用下的非平行流边界层稳定性问题。与经典的平行流边界层稳定性结果相比,显示了在某些条件下非平行性对稳定性的关键作用。提出了压力梯度对临界雷诺数的影响研究,探讨了不同压力场对流动稳定性作用的规律性。     

二阶抛物型方程Dirichlet问题粘性解的存在性

利用Perron方法,讨论抛物型方程Dirichlet问题粘性解的存在性,随后给出实例。     

R^N中有界域上的一类抛物方程非负径向解的爆破问题

本文考虑了一类带有非线性梯度项的抛物方程非负径向解的爆破问题,证明了对于大初值,问题的非负径向解或者无界且不发生爆破,或者爆破发生.     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

用 Euler 方程计算某些特殊的二维分离流动

采用非定常Ｅｕｌｅｒ方程、总体时间步长、隐式时间推进，计算了几种特殊类型钝体的二维有分离绕流。一类是光滑的圆柱体，在跨音速时计算出因激波诱导分离而周期性地脱落在尾迹上的非对称涡排。另一类是带尖角的物体，如三角形柱体，计算出从尖角处脱落在尾迹上的分离旋涡，形成卡门涡街。对这两类物体，计算的平均阻力系数，分离涡脱落的Ｓｔｒｏｕｈａｌ数以及流态都与实验接近。结果表明，对于这类绕流问题，用非定常Ｅｕｌｅｒ方程计算，具有一定工程实用意义。     

求解二维Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式

将二维Hamilton-Jacobi方程转换成双曲型守恒律方程组,然后利用求解一维H-J方程的一类无波动无自由参数的耗散差分格式的思想,构造了一类求解二维H-J方程的差分格式.数值实验结果表明:该格式易于计算且分辨率较高.     

二维欧拉方程高分辨正性保持差分格式

针对二维欧拉方程研究了一类高分辨正性保持波尔兹曼型差分格式,首先分析了波尔兹曼方程和欧拉方程之间的关系;然后,利用一种特殊的插值技术构造了一类高分辨波尔兹曼型差分格式.最后通过数值实验验证了格式的实用性和有效性.     

A FINITE ELEMENT SOLVER FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS VIA VORTICITY AND VELOCITY

INTRODUCTIONThe stationary incompressible Navier- Stokesequations in the primitive variables( velocity uand pressure p)- vΔu + u . u + p =f . u =0u =g　inΩinΩonΓ( 1 )whereΩ is a set of R2 ,Γ its boundary,v thekinematic viscosity of the fluid,f a field of givenbody forces,and g a given field defined onΓ sa-tisfying the global conservation property∫Γg . n =0 ( 2 )n denotes the unit outer normal vector toΓ.The vorticity- velocity system of Eq.( 1 ) ,byintroducing the vorticityω…     

含金属芯压电陶瓷纤维的本构方程

含金属芯压电陶瓷纤维是一种新型的压电器件。为了研究压电纤维的压电和机械性能,本文推导了其本构方程。该方程用于描述压电纤维在受到外力和电压作用时的响应。在悬臂杆式压电纤维的电极上施加电压,并在自由端施加力,计算其在热平衡状态下的内能密度,并在整根纤维上积分,得到其励参量是作用力和施加的电压,而响应参量是自由端的伸长量和电极上的电荷量,两者之间由一个2×2的压电矩阵相联整体能量。结果表明,自由端施加力作用时的广义位移为伸长量δ,电压的广义位移为电荷量Q。所建立的本构方程中的激系。     

CALCULATION OF THREE DIMENSIONAL BOUNDARY LAYER EQUATIONS USING DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦＴＨＲＥＥＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＢＯＵＮＤＡＲＹＬＡＹＥＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＵＳＩＮＧＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥ　ＭＥＴＨＯＤＴａｎｇＤｅｎｇｂｉｎ；ＣｈｅｎｇＧｕｏｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｅｒｏ...     

二维非定常化学非平衡流动高精度数值模拟及其与实验的比较

本文成功地将二阶迎风 TVD 数值格式运用到弱电离、化学非平衡斜激波反射流场的数值计算中。气体力学方程与组元质量守恒方程组全耦合求解是目前非平衡流场数值计算中的新方向,文中详细给出了气体力学方程和组元质量守恒方程组全耦合求解过程,最后给出了三种不同情况斜激波反射流场数值结果并进行了详细讨论,本文所得结果与文献〔4〕提供的实验结果和文献〔1〕提供的数值结果相符合。     

边界层中TS波及其高阶谐波的演化

基于抛物化稳定性方程,研究了边界层中TS波及其高阶谐波的线性和非线性演化问题。由局部法和Landau展开式导出初始条件,并计算了扰动幅值和速度型等的演化过程和特征,特别是非线性的重要作用。探讨了初始幅值、压力梯度、扰动频率对扰动演化的影响及其规律,这与边界层的稳定性和转捩研究紧密相关。算例结果与全Navier—Stokes方程的直接数值模拟结果一致。     

不可压缩Navier－Stokes方程的基本解法

利用不同阶次的Ｈｅｌｍｈｏｔｚ算子方程的基本解，建立了时间离散不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的完全边界积分表示式。对俯仰谐振的ＮＡＣＡ００１２翼型所计算得的升力和阻力的滞后现象，与实验结果相一致     

SOLUTION OF 3-D TURBULENCE NAVIER-STOKES EQUATIONS USING HYBRID GRIDS

INTRODUCTIONWith the development of computer,consid-erable process has been made in the developmentof numerical methods for the solution of Navier-Stokes equations.However,most of these me-thods are impractical for complicated flows in adesign environment.The primary reason is thatwe can′t generate a suitable mesh easily for acomplicated configuration.Although there aremany techniques,such as structured grid or un-structured grid,which have been successfullyused for numerical simulation…