求解Euler／Navier—Stokes方程的有限体积龙格库塔方法

提出了一个求解定常Ｅｕｌｅｒ／Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的计算方法,求解的主管方程是积分形式的Ｅｕｌｅｒ方程或雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,计算方法是有限体积多步龙格库塔方法,通过在格式中加入自适应的二阶加四阶人工粘性项以保证数值计算的稳定性,用空间变时间步长、焓阻尼来加速定常问题的收敛速度。     

有二次涡的激波边界层干扰流动的DPNS和NS方程计算

本文针对具有二次涡复杂分离再附现象的激波边界层干扰流动,数值地考察了扩散抛物化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（ＤＰＮＳ）方程组的适用情况。壁面摩阻和压力、主涡和二次涡的涡高和涡长、分离再附位置以及流线图等特性的计算表明：ＤＰＮＳ方程组的数值结果均与ＮＳ方程组的数值结果很好相符。     

小轿车绕流场数值计算和分析

本文求解了雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,湍流的模拟采用了标准的两方程模型,修正的两方程模型,亚格子模型的大涡模拟三种要用有限体积方法离散求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程。对流项的计算采用三阶迎风格式。为了提高求解过程的稳定性,采用显隐式混合格式来获得主对角元素区域占优。     

用Navier—Stokes方程解提供的开孔壁边界条件求洞壁干扰修正

将一个孔及其邻近区域改为开孔壁流态的基本单元，对其求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，找出穿透流量对附近诸如压力、速度等流行参数的依赖关系。根据这种透气规律提出的开孔壁边界条件改善了高速风洞洞壁干扰修正的准确度。用椭圆型差分方程组生成了贴体座标网格，在有限体积构架下，甩隐式的ＬＵ－ＡＤＩ因子分解对角化方法和显式的多步龙格－摩塔时间推进方法求解完全的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，并分别试用了Ｋ－ε     

边界层转换阶段直接数值模拟的影响矩阵法

提出一种求解时间相关、三维不可压完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的影响矩阵法。考虑流动区域为上半空间的平极边界层流动,在水平方向,利用周期性条件,采用Ｆｏｕｒｉｅｒ离散,在半无穷方向,定义了一种特殊映像并利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开。由此将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转化为以水平波数（ｋ１,ｋ２）为参数的一组法向Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程组,同时可更有效地求解压力。本文讨论了连续问题的影响矩阵法与原问题的等价性。影响矩阵法的离散形式,以及影响矩阵法的算法实现等。最后给出了一维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｙ问题的数值实验结果。     

驻点壁面催化速率常数确定的研究

以平衡流动作为热环境估算的依据，提出了用数值求解非平衡Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和实验测量热流值确定模型表面材料催化速率常数的方法。用５组分１７个化学反应Ｄｕｎｎ－Ｋａｎｇ空气化学模型和轴对称热化学非平衡Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，对激波管中球头和平头圆柱模型绕流流场进行了数值模拟，给出了驻点热流随催化速率常数变化的分布，并根据激波管实验测量的热流值确定了表面材料Ｐｔ、ＳｉＯ２、Ｎｉ和某种     

再入飞行器迎风面边界层转捩的数值预估

基于求解三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,首先数值预估了高超声速三维流动的边界层特性;采用已有的高超声速三维边界层转捩准则,即在转捩位置Ｒｅθ／Ｍｅ＝常数,以及通过修正由ＯＮＥＲＡ提出的代数转捩模型,建立了预估三维边界层转捩的半经验数值技术并应用于三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的求解。利用ＨＡＬＩＳ模型及相关的实验数据,首次进行了在Ｍ∞＝６时不同雷诺数及迎角的验证试验。预估结果表明：在不考虑     

一种铁磁流体密封系统的理论研究

利用磁路方法和简化的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，导出了锥形空间内磁场强度分布和旋转时铁磁流体稳定界面的计算方程。分析了密封间隙、密封角和转速对密封能力的影响。     

N—S方程数值解用于SB—03模型的开孔洞壁干扰修正

将一个孔及其邻近区域做为开孔壁流态的基本单元，对其求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，找出穿透流量对附近诸如压力、速度等流动参数的依赖关系。根据这种透气规律提出的开孔壁边界条件改善了高速风洞洞壁干扰修正的准确度。用椭圆型差分方程组生成了贴体座标网格。在有限体积构架下，用隐式的ＬＵ－ＡＤＩ因子分解对角化方法、显式和隐式ＴＶＤ方法、以及显式的多步龙格－库塔时间推进方法求解完全的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅ     

旋转矩形通道中粘性流动的数值模拟

通过有限差分方法（ＭＡＣ－ＡＦ１）求解时间相关的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，对旋转矩形通道中粘性流动进行了数值研究，旋转轴方向与主流方向垂直，给出了充分发展时矩形通道中的二次流结构及主流速度分布，得到的数值解与实验吻合良好。     

抛物化Navier-Stokes方程在求解高超声速流动稳定性分析 的基本流中的应用

通过在边界层内部使用边界层上缘的流向压力梯度代替该处的流向压力梯度,对传统抛物化Navier-Stokes(PNS)方程求解中的流向压力梯度的处理方法进行改进,从而使它可以求解用于稳定性分析的高超声速流动的基本流,并分别计算了平板、零攻角钝锥和小攻角钝锥三种典型算例.对于流向没有分离,且横向流动不强的流动,使用PNS方程计算高超声速流动稳定性分析用的基本流是可靠的.特别是改进后的方法求得的基本流的稳定性分析结果与直接求解Navier-Stokes(N-S)方程的结果非常吻合,但计算的时间消耗和空间占用都减少了一个数量级.     

钝锥大攻角超声速分离流场的数值模拟

最近,张涵信等人在传统的Beam-Warming隐式、无迭代、空间推进技术的基础上,根据边界层方程的性质,设计了一种可用小步长推进求解抛物化NS(PNS)方程、而不会引起解的“漂移现象”发生的方法。这种方法对轴对称流动的计算是成功的。本文就是将这一思想推广应用于大攻角有周向分离的流场计算。求解的区域为具有薄亚声速层的有粘与无粘干扰的整个激波层内的流场。在对攻角α=0°和α=20°的球钝锥的计算中,关于壁面上的压力、热流率及流场的涡旋结构均得到了满意的结果。文中特别研究了钝锥大攻角绕流的流动分离图象。 为了增强块三对角矩阵的主对角优势,通常在差分方程的左端附加二阶增量项。本文以选取适当小的推进步长的方法来达到增强主对角优势的目的,不需再附加二阶增量项,从而提高了解的精度。     

钝锥超声速粘性绕流的隐式推进求解方法研究

本文提出了一种新的推进求解方法。通过对模型方程的稳定性分析和钝锥超声速绕流的数值模拟,表明该方法既克服了文献中推进格式步长有下界和稳定性差的不足,也克服了亚声速区压力不好处理的困难。文中建立的一阶、二阶隐式推进格式,稳定性好,推进步长无下界,计算结果的精度较高。     

Analytical method of nonlinear coupled constitutive relations for rarefied non-equilibrium flows

It is well known that Navier-Stokes equations are not valid for those high-Knudsen and high-Mach flows, in which the local thermodynamically non-equilibrium effects are dominant. To extend the non-equilibrium describing the ability of macroscopic equations, Nonlinear Coupled Constitutive Relation (NCCR) model was developed from Eu’s generalized hydrodynamic equations to substitute linear Newton’s law of viscosity and Fourier’s law of heat conduction in conservation laws. In the NCCR model, how to solve the decomposed constitutive equations with reasonable computational cost is a key ingredient of this scheme. In this paper, an analytic method is proposed firstly. Compared to the iterative procedure in the conventional NCCR model, the analytic method not only obtains exact roots of the decomposed constitutive polynomials, but also preserves the nonlinear constitutive relations in the original framework of NCCR methods. Numerical tests to assess the efficiency and accuracy of the proposed method are conducted for argon shock structures, Couette flows, two-dimensional hypersonic flows over a cylinder and three-dimensional supersonic flows over a three-dimensional sphere. These superior advantages of the current method are expected to render itself a powerful tool for simulating the hypersonic rarefied flows and microscale flows of high Knudsen number for engineering applications.     

旋涡内流计算

本文采用涡量-向量势表示的不可压缩三维流动的基本方程及其边界条件。针对小曲率弯管流,忽略主流方向的扩散项而使基本方程抛物化并利用流量守恒条件确定轴向压力分布。为避免横向速度向量散度不为零所带来的麻烦,本文提出两种计算方案。计算结果证明:用于求解三维抛物化方程组的这两种方案都是方便可行的。     

超声速化学反应流动的LU-SGS伪时间迭代空间推进求解

介绍了求解超声速多组分有限速率化学反应流动的伪时间迭代(lower-upper symmetric-Gauss-Seidel,LU-SGS)方法.空间推进求解多组分抛物化(parabolized Navier-Stokes,PNS)方程时,在一个推进面上采用修正的LU-SGS方法迭代至收敛,把得到的结果作为初值赋给下一个推进面.沿推进面依次迭代直至求解完整个流场.采用伪时间迭代LU-SGS方法求解化学反应PNS方程,计算结果的准确性和时间迭代求解完全Navier-Stokes(N-S)方程相当,求解效率提高一个数量级.      

基于闭环控制的带翼导弹虚拟飞行数值模拟

通过耦合求解非定常Navier-Stokes方程、刚体六自由度（6DOF）运动方程及舵偏控制律,发展了一套虚拟飞行数值模拟平台,对基本带翼导弹外形进行了虚拟飞行数值模拟研究。流场求解采用基于结构网格的有限体积法,时间推进采用双时间步法,使用刚性重叠动网格技术模拟舵与弹身的相对运动,采用四阶Runger-Kutta方法求解运动方程组,舵偏控制律采用基于比例-积分-微分（PID）的反馈控制。模拟结果表明：发展的虚拟飞行数值模拟平台能够处理包含复杂运动边界的非定常运动问题,可以为非定常气动力建模提供数据、预示飞行器稳定性及检验飞行控制律,该模拟平台具备一定的工程应用价值。     

单次扫描空间推进算法在高超声速流动中的适用性研究

通过高超声速流动的三个典型算例,研究单次扫描空间推进(SSPNS)算法计算高超声速流场气动力、气动热的精度以及适用范围.结果表明:①在楔角不大于15°,流动无流向分离的情形下,用SSPNS算法计算压缩楔板流动是可行的;②对绕圆锥流动的计算表明,SSPNS算法对横向分离的模拟是值得信赖的;③对于12°攻角以内的小攻角绕翼流动,SSPNS算法的精度与时间迭代法基本一致;④空间推进法计算速度较时间迭代CFD(计算流体动力学)方法提高1～2个数量级.      

冲压发动机进气道压力振荡过程的数值研究

针对来流马赫数3.5,0°迎角飞行条件下冲压发动机的简化模型,数值模拟了进气道整流罩开启过程的非定常流动。计算采用AUSMPW有限体积格式,基于结构与非结构的混合网格技术,求解了非定常N-S方程。计算结果表明,在进气道整流罩打开以后,超声速气流会在燃烧室通道内形成振幅衰减较慢的低频剧烈振荡。在同样计算条件下采用Euler方程进行对比性研究,数值实验发现对这类大雷诺数、强非定常性的问题,Euler方程和N-S方程得到的结果相差不大。     

含碱金属杂质的高超声速烧蚀流场特性数值模拟

针对高超声速飞行器的烧蚀现象,采用Newton迭代的空间推进方法,数值求解化学非平衡的抛物化Navier-Stokes(PNS)方程.以黏胶基碳布-氨酚醛树脂为烧蚀材料,建立了含碱金属杂质的18组分33反应的化学反应模型,计算了小钝锥体的壁面温度,并和现有文献结果进行对比验证.在此基础上,对含碱金属杂质的高超声速烧蚀流场进行了模拟,深入分析了含碱金属杂质的烧蚀反应对流场温度、压力和电子数密度的影响.结果表明:烧蚀反应使得流场温度较非烧蚀情况增加了10%~15%;考虑碱金属杂质Na后,流场电子数密度增大了1~2个数量级.