r型网格自适应在间断Galerkin有限元激波捕捉中的应用

间断Galerkin(DG)有限元方法因计算精度高、适用于非结构网格等特点得到广泛研究和应用,其在数值模拟包含强间断流场时存在残差收敛性和计算鲁棒性差问题,均匀分布的网格加剧这一问题并影响激波分辨率。针对该问题,发展了r型网格自适应方法,实现间断Galerkin有限元数值模拟过程中网格自适应加密。基于网格点归一化的压力值作为r型网格自适应中网格点移动驱动力的重要权值,并将网格自适应后的网格点位移变化量与网格点之间的初始位移之比作为驱动力的另一重要权值,实现网格沿激波方向各向异性自适应加密,并且激波附近网格点的相邻网格点同步向激波方向移动。发展了适合间断Galerkin有限元方法的Venkatakrishnan限制器。并列NACA0012翼型超声速算例及三维并列圆柱相互干扰算例结果表明：基于r型网格自适应的间断Galerkin有限元方法能够清晰锐利捕捉激波,提高模拟精度,具有良好的收敛性和鲁棒性。     

基于Euler方程的三维机翼厚度与扭角优化设计

使用Euler方程作为流场解算器,结合Powell算法,讨论了在确定的机翼平面形状和翼型的条件下,以最大升阻比为目标的三维机翼截面翼型最大厚度与扭角的优化设计.设计中以机翼沿展向0.1,0.2,0.3,0.8,1.0倍半展长的翼剖面的厚度作为优化控制量,再选取翼梢剖面的扭角增量为第6个控制量,对机翼作了数值优化设计计算,得到了在亚音速时具有相对较大升阻比的机翼其厚度及扭角的优化分布.针对Lockheed-AFOSR Wing B的亚临界和超临界算例结果表明,厚度的非线性分布和负的扭角会改善机翼流场的流动状态,使机翼的升阻比得到提高,优化设计方法是可行的.      

高阶熵条件格式下Euler方程与 N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N-S方程计算量大的问题,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N-S方程,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法.应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算.计算结果与试验数据的对比表明,所提出的方法是切实可行的.      

Euler方程的分裂型通量分裂双时间步隐式方法

传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和可靠性,并对其性能做了具体讨论.该方法具有稳定性好、时间步长约束小等隐式格式的普遍优点,同时具有格式简单、程序易实现等优点;避免了传统隐式方法单步推进时的方程组常规求解及矩阵求逆过程,计算量小;比LU-SGS方法收敛速度快.      

轨道方程计算中Adams-Cowell方法的外推改进

在人造地球卫星精密定轨中,有摄星历的计算常采用A-C方法(即Adams-Cowell方法),针对这种经典的线性多步法,应用外推技术将计算过程进行了加速,从而提出了一种更高精度的WA-C方法(即Adams-Cowell方法的外推改进)。最后应用典型算例将A-C方法、KSG积分器、改进的A-C方法及文中的WA-C方法进行数值验证,并比较4种方法中卫星轨道沿迹误差的结果,结果表明采用WA-C方法的精度有明显提高。     

带副翼的翼身组合体绕流的 Euler方程解

提出了一种求解带副翼偏转的翼身组合体绕流的Euler 方程计算方法.将对接分区网格与分区求解算法相结合,有效地求解了绕此外形的复杂流动.提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件.数值方法中选用Van Leer 分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种限制器(Limiter)函数以保证TVD性质.数值算例表明本文方法是求解带操纵面偏转的翼身组合体绕流的有效方法.     

基于非稳态间断刹车的刹车盘寿命计算

针对外场刹车盘使用寿命普遍短于试验预测值的问题,通过刹车摩擦系数曲线,以真实碳刹车使用统计规律为区间,拟合非稳态间断刹车的摩擦系数曲线,并运用动力学原理计算单次刹停和非稳态间断刹停的磨损行程,根据磨粒磨损计算公式得出2种刹车方式下的磨损比为1:1.899 7~1:2.036 3,与外场统计结果1:1.88~1:2.09相比,精度较高.计算中发现,在非稳态间断刹车过程中磨损工况变差是造成外场磨损加剧的主要原因,验证了连续刹车过程中形成的摩擦膜对减小磨损的重要作用.研究成果对于刹车寿命试验的改进和不同材料刹车盘外场寿命预测提供了一种理论计算的方法.      

基于N-S方程的尾迹面法翼型气动阻力计算

研究了计算翼型阻力改进的方法——尾迹面法及尾迹面积分的位置和相应的积分技术.在亚跨声速时分别采用了表面积分和尾迹积分求得给定翼型RAE2822的阻力.结果显示,2种方法具有相同的结果,表明尾迹面积分方法是有效的,与实验值吻合较好.尾迹面法中,尾迹面位置应处于离后缘相对弦长距离0.6~1.0之间.尾迹面积分方法中积分结果不依赖于物体的详细几何外形,可以预计对曲率变化大的三维复杂外形,该方法有更大的优势.      

基于自适应重要抽样的可靠性分析方法

基于自适应重要抽样(AIS,Adaptive Importance Sampling)的可靠性分析方法,能够克服基于蒙特卡洛方法分析小概率事件时存在的效率低、精度差问题.为解决显性失效方程不存在时寻找失效点困难问题,首先利用条件递归寻找失效点,并使之尽可能在失效面附近;以该失效点为采样中心,抽取失效样本,并不断调整采样中心,使失效样本不断靠近设计点;然后利用这组失效样本估计重要抽样函数的参数,再执行自适应迭代过程,直至失效概率的误差缩小到允许误差限内.最后通过两个典型案例对方法进行应用验证,仿真结果表明在没有失效方程的情况下,能够通过仿真方法很快找到失效点,表明对于不存在显性失效方程的系统,该方法同样适用.与蒙特卡洛方法的对比结果表明该方法在仿真效率上具有较大优越性,且失效概率越小,这种优越性越明显.      

基于CE/SE法的翼型流场激波捕捉计算

在二维四边形结构网格下,针对时空守恒元和解元(CE/SE, space-time Conservation Element and Solution Element)方法捕捉激波需要双倍空间网格点的问题,重新对守恒元和解元进行了定义,计算点同时包含单元中心和网格节点,并推导得到了新的CE/SE方法的计算公式.以此为基础,结合非敏感克朗数(CNIS, Courant Number Insensitive Scheme)计算格式和当地时间步长方法,对激波翼型流场进行数值模拟,并与原方法及AGARD报告进行对比.结果表明,对原CE/SE方法的改进是有效的,可明显提高激波分辨能力,并且激波前后无明显的数值震荡发生,新方法适合应用于翼型流场中捕捉激波.     

极小化相位误差加权间断有限元辛方法

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法（WDG-PF）,该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法（TFE）存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法（FSJS）、辛Runge-Kutta-Nystrom（RKN）格式以及辛分块Runge-Kutta（SPRK）等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。      

二维非结构网格的生成及其Euler方程解

 采用推进阵面法生成三角形非结构网格,用多重网格技术求解泊桑方程以取得结构背景网格.提出了一种高效的边界剖分法,并用它来生成初始阵面.另外,还提出了一种新颖的数据结构——数组链接表,用它来存贮网格数据.用有限体积法在非结构网格中求解了二维可压缩Euler方程,给出了单段翼型和多段翼型的算例,并与实验结果进行了比较和分析.     

迎风格式在二维非结构网格中的应用

将原来在结构网格中提出的AUSM+ (AdvectionUpstreamSplittingMethod)格式 ,推广应用于二维非结构网格中 .利用格林 高斯公式对控制体内的变量进行线性重构 ,获得空间二阶精度 ,并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡 .为提高计算效率 ,采用了自适应多重网格法 .最后给出了NACA0 0 1 2翼型和平板激波反射的几个Euler方程的算例 ,并进行了分析比较 .     

迎风格式在二维非结构网格中的应用

将原来在结构网格中提出的AUSM⁺(Advection Upstream Splitting Method)格式,推广应用于二维非结构网格中.利用格林-高斯公式对控制体内的变量进行线性重构,获得空间二阶精度,并采用Barth型限制器以抑制数值解的振荡.为提高计算效率,采用了自适应多重网格法.最后给出了NACA0012翼型和平板激波反射的几个Euler方程的算例,并进行了分析比较.     

基于多点约束的大展弦比机翼静气动弹性计算

基于雷诺平均N-S方程和多块结构网格技术计算大展弦比机翼的气动力.机翼采用梁模型结构,利用有限元方法计算结构变形.建立基于多点约束(MPC,Multi-Point Constrain)的气动、结构数据的双向传递方法.采用MPC数据插值方法快捷地实现自主研发的计算流体力学(CFD,Computational Fluid Dynamics)程序和NASTRAN计算结构力学(CSD,Computational Structural Dynamics)软件的耦合计算,发展出可以考虑结构非线性的静气动弹性CFD/CSD耦合计算方法,该方法比只考虑单方向变形的柔度法更精确.开展了某大展弦比机翼的静气动弹性数值计算分析,结果显示只考虑机翼纵向变形而忽略展向变形对计算结果会有一定影响,而该算例几何非线性影响较小.