高可扩展格子Boltzmann方法

格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)是计算流体力学中的一种常用方法.由于LBM中的格点仅与相邻的格点间存在数据传递,因此具有良好的并行性.LBM并行算法中的数值通信部分通常采用的是格点上的微观量——分布函数.每次传递的分布函数具有多个不同的速度方向,为了进一步减少LBM并行算法的通信开销,从格子 Boltzmann方法的物理特性以及相应的串行程序为切入点,深层次地挖掘可并行的因子,设计了专门用于通信面的类,使用数量较少的宏观量进行通信,降低了通信所占的比重,缩短了通信时间,提高了加速比和效率.实验表明,在4 096个计算核上依然有良好的加速比和效率.     

模拟MKDV方程的格子Boltzmann方法

目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性物理方程。文中用D1Q2模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法。通过对演化方程的泰勒展开并应用多尺度技术恢复了宏观方程。数值模拟表明文中所建立的模型是有效的。     

旋转槽道湍流的格子Boltzmann方法模拟

基于多松弛格子Boltzmann方法的大涡模拟对雷诺数为194,旋转数从0~5.0的旋转槽道湍流进行数值模拟.采用动态亚格子应力模型模化滤波后的不封闭项,修正二阶矩作用力模型计算压力梯度、哥氏力.对平均速度、均方根脉动速度、雷诺应力以及湍流结构进行了计算.结果显示哥氏力使流场平均速度呈现不对称性:在压力面,随着旋转数的增加,湍流度增强;而在吸力面湍流脉动减弱,具有层流化的趋势.将格子Boltzmann模型与直接数值模拟求解进行对比,结果验证了格子Boltzmann方法在旋转湍流模拟中的可行性.      

多层速度格子Boltzmann方法进展及展望

格子Boltzmann方法（LBM）自20世纪90年代问世以来,由于计算高效、实施简捷,在多种复杂流动的数值模拟中得到了广泛应用。传统以平衡态分布函数泰勒展开结合半经验理论推导出的LBM模型需要使用低马赫数假设,一度被认为只能适用于等温弱可压流动的计算。近年来将LBM拓展到可压缩和热流计算的模型日益增多,其中在每个离散速度方向有多个速度模态的多层速度模型,因只使用单一分布函数,物理描述上更接近事实而受到了广泛关注。我们简述了几类典型的多层速度模型的构造思路,包括早期的多层速度模型、Watari-Tsutahara模型、比热比可变多层速度模型和Hermite多项式模型。由于Hermite多项式展开法构造的多层速度模型在数学解释上较为自洽,且其低阶形态与传统等温弱可压LBM模型一致,我们着重梳理和归纳了Hermite多项式模型的构造原理与离散速度模型的求解过程,以及时间和空间离散方法。最后对LBM与传统计算流体力学方法的结合进行了简要介绍,例如LBM有限差分、LBM有限体积和LBM有限元方法,并对LBM多层速度模型目前存在的问题和未来发展方向进行了总结。     

可以恢复Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型

为了给出能够恢复适用于低黏性流动的Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型,修正了Shan等人给出的3阶格子Boltzmann作用力模型,并重新定义了受作用力影响的流体速度和总能。使用修正后的Shan模型,通过Chapman-Enskog展开,可以将lattice Bhatnagar-Gross-Krook(LBGK)方程恢复到Navier-Stokes方程（含能量方程）, 且没有产生任何误差项。      

广义守恒相场简化多相流格子Boltzmann方法

针对不可压缩、非混溶的复杂多相流问题，提出一种广义守恒相场简化多相流格子Boltzmann方法。此方法运用早前发展的简化多相流格子Boltzmann方法（simplified multiphase lattice Boltzmann method,SMLBM），通过采用带有拉格朗日算子的广义守恒相场方程来控制界面的演化并确保每个相的体积和总质量守恒。此外，在单松弛格子Boltzmann方法框架内，SMLBM是通过预测-校正策略来模拟流体系统和跟踪界面演化，其计算过程中仅需要考虑平衡态分布函数的演化，并且平衡态分布函数可直接从宏观量计算得到，因而具有良好的稳定性、高计算效率和边界条件易于实施的优点。本方法继承了SMLBM的优势，能够解决由不同流体组分之间的大密度比和大黏度比引起的界面处大压力梯度问题。为了验证本方法的稳定性和准确性，模拟了包括拉普拉斯定律、液滴透镜、三相泊肃叶流以及复合液滴铺展在内的四个多相流算例。结果表明，本方法能有效地模拟密度比达1 200和黏度比达500的复杂界面算例。     

基于格子Boltzmann方法的方通道湍流的大涡模拟

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟方法,对以摩擦速度、方通道水利直径为特征尺度,雷诺数为300的直方通道内湍流流动进行数值计算.利用多松弛时间格子Boltzmann方法来模拟流场的流动,切应力改善亚格子应力模型来模化滤波后的非封闭项.将模化后的亚格子应力与格子Boltzmann方法中的松弛时间相关联,使得松弛时间当地化,从而能够准确地模拟湍流.对湍流的平均流向速度、平均二次流速度以表征湍流强度的均方根速度以及不同截面流向瞬时涡做了计算和评估.计算结果与直接数值模拟、实验数据相吻合,证明了格子Boltzmann方法在计算通道湍流中的精度.      

基于可压缩格子Boltzmann方法的高可扩展并行算法研究

Lattice Boltzmann Methods(LBM)是近年来发展的求解流体问题的计算新方法,该方法具有编程相对简单,并行计算效率高的特点,但是现有的D2Q9 LBM模型只能计算速度在0.3马赫下的不可压缩流体,提出的新的LBM模型可以处理速度0.7马赫以下的流体问题,并且具有较好的数值稳定性,对计算程序并行性能深入研究的基础上,提出了基于cache的性能优化,经过程序性能测试证明该方法具有较好并行计算效率,并具有很好的可扩展性.     

大密度比双气泡在孔板结构微通道内上升行为的格子Boltzmann方法模拟

基于格子Boltzmann两相流大密度比模型模拟了孔板结构微通道内双气泡在浮力作用下的上升过程,主要研究E?tv?s数（Eo）、气泡相对大小、气泡之间的距离以及气泡和孔板间的距离对气泡变形、合并的动力学行为以及气泡上升速度和气泡剩余质量的运动特性的影响。研究发现,随着Eo数的增大,气泡在通过孔板通道时形变越严重,表现为上部气泡和下部气泡在合并过程中所夹带的液泡数量和质量同时增加,且气泡在通过通道的过程中会发生多次接触、合并与破裂;数值结果还表明,随着Eo数的增大,气泡达到顶端的时间增加而气泡穿过孔板的质量减小。另一方面,当上方气泡的尺寸大于下方气泡的尺寸时,两气泡在合并的过程中夹带的液泡数量更少,气泡穿过孔板时更迟缓但能够穿过孔板的气泡质量增多。此外,对于不同的气泡间距离和不同的气泡与孔板之间的距离,发现上下气泡之间的距离过大或者过小时,在气泡的合并过程中都不容易夹带液泡,且气泡穿过孔板的质量随着两气泡之间距离以及上方气泡与孔板之间距离的减小而增加。     

基于三维格子Boltzmann铝点蚀动态数值模拟

铝作为目前最经济且应用最为广泛的材料之一,具有重量轻、耐腐蚀、导热性好、导电性好等优点。然而,金属铝在氯离子环境中容易发生点蚀。根据中性溶液中铝表面点蚀反应机理,结合液体流动和相变特性,建立了三维格子Boltzmann铝点蚀模型,研究了中性溶液中铝表面的点蚀现象,弥补了传统实验方法的不足。采用建立的腐蚀模型对整个铝点蚀过程进行了模拟,得到了不同组分的浓度分布以及不同参数与腐蚀程度的关系。结果表明：铝的腐蚀程度随接触时间的增加而增加。随着初始氯离子浓度的增加和腐蚀反应速率的增大,铝被腐蚀得更严重。三维格子Boltzmann铝点蚀模型为金属腐蚀数值研究提供了新的思路。     

基于二维紧凑型四阶格子模型的激波管流动模拟

为了提高格子的稳定性,使用Hermite展开方法,构建了新的二维四阶紧凑型格子模型,即D2Q37A。比较了D2Q37A和与Philippi给出的紧凑型格子模型(D2Q37B)的稳定性。在相同的碰撞频率下,与D2Q37B相比,D2Q37A可以模拟初始密度比更高的一维激波管流动。这表明D2Q37A与现有格子模型相比,具有更好的稳定性。详细给出了适用于高阶格子模型的边界条件实现方式。此边界条件实现方式保留了体现LBM（lattice Boltmann method）粒子特性的迁移 碰撞机制。用以上给出的格子模型和边界条件处理方式模拟激波管流动,得到的模拟结果和解析解吻合得很好。这表明所给出的边界处理方式是可行的。此边界格式同样可以用于其他类型的流动和边界。      

基于格子Boltzmann方法表面形貌对微通道对流换热的影响

为推动微通道冷却技术在航空发动机中的应用,进一步提高航空发动机性能,本文通过扫描电子显微镜、粗糙度扫描仪等多方式扫描得到实际加工物体表面形貌,结合分形理论进行处理,得到真实、光滑、分形插值、康托尔集四类圆形截面管模型,管径100μm~400μm;采用格子Boltzmann方法进行数值模拟,首先通过与文献中实验结果的对比,验证了此方法的正确性,然后对空气在这四类圆形截面微通道中的对流换热特性进行了数值模拟,计算雷诺数Re范围80~640;结果发现：表面形貌是微通道中对流换热不可忽略的因素,相对粗糙度越大越有利于换热,真实扫描管的换热性能要比相同条件下光滑管高2.22%;分形理论可用于微通道表面形貌的构建,在相同迭代次数下,分形插值模型与真实扫描形貌换热性能相差0.03%,而康托尔集模型与真实扫描形貌换热性能相差1.88%,分形插值模型较康托尔集模型更能真实地反映实际形貌;微通道中,随着雷诺数的增加Nu将不再是常数,而是有增加的趋势。     

桥梁断面静风荷载的格子Boltzmann方法数值计算

通过引入反映湍流涡粘性的湍流松弛,得到了模拟高雷诺数湍流的BGK方程.在速度相空间、物理空间和时间上对BGK方程进行离散得到了三维十九速离散速度模型;结合分区计算技术,设计了格子Boltzmann并行算法;根据亚格子Smagorinsky模型,提出了直接从粒子分布函数计算湍流松弛时间的方法.用开发的并行计算程序对分体双箱截面和闭口箱梁截面的静风荷载进行了数值识别,得到的静力三分力系数和流场压力分布与风洞试验结果及CFD宏观方法计算结果吻合,并从表面压力分布入手分析了两种桥梁截面的绕流特点.     

基于四叉树网格下的浸入边界-格子Boltzmann方法

提出了一种基于非均匀四叉树网格下的浸入边界-格子Boltzmann方法.在不同层网格界面上,为了保证物理量的连续性,需要在时空方向上进行插值.由于四叉树同层网格在空间上步长相等、且相邻时间层上时间步长相等,所以在时空方向上采用平均值插值,这样做的优点是时空方向插值既可以达到二阶精度,又可以简化计算过程,节省资源,对任意边界加密下的网格,格子Boltzmann方法的实现比较容易.为了充分利用均匀笛卡尔网格的优势,物面边界的处理采用了速度修正法,与传统浸入边界-格子Boltzmann方法中的直接力法、动量交换法相比,无滑移边界条件得到了较好的保证.同时,把大涡模型加入到浸入边界-格子Boltzmann方法中,实现了在四叉树网格数据结构、边界处理技术、大涡模拟几种模型相结合下,绕障碍物的较大雷诺数流动的模拟.通过不可压缩粘性流中圆柱绕流算例验证,结果与其它方法结果吻合良好.     

Soret和Dufour效应对方腔内双扩散自然对流影响的格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法,并考虑双扩散过程中的Soret和Dufour耦合效应,对内置高浓度发热圆的方腔内双扩散自然对流现象进行数值模拟,高温高浓度发热圆位于方腔中心,四周壁面均为低温低浓度。在不同的浮升力比Br(-5≤Br≤5)、Soret数Sr(-0.4≤Sr≤0.4)和Dufour数Df(-0.4≤Df≤0.4)条件下,分析了方腔内部自然对流双扩散特性。研究结果表明:在相同的Br条件下,随着Sr和Df数同时增大,方腔内传热能力和传质能力均有所减弱;在相同Sr和Df数条件下,随着Br的增大,传热能力和传质能力均先减弱后增强。     

模拟金属表面局部腐蚀的CA方法

模拟金属的局部腐蚀,采用元胞自动机方法(CA),提出模拟金属表面局部腐蚀的元胞自动机模型框架,将金属-溶剂体系离散成元胞网格,对金属腐蚀中涉及的转化、渗透、扩散等过程进行局部规则的定义。引入参数,λ和ε,建立腐蚀速率的参数化模型。在此基础上利用Matlab编程实现了对无防护层和有防护层金属表面局部腐蚀的复杂模拟。模拟结果表明:=1时,无防护层的金属表面发生普遍的均匀腐蚀,金属内部发生多种形式的局部腐蚀;而含防护层的金属表面腐蚀,在不同的参数λ和ε条件下,可得到不同的点腐蚀形貌。结果表明,CA方法可以实现对金属表面局部腐蚀的复杂模拟,而参数化模型的λ和ε则引起了腐蚀形貌的差异。     

基于格子玻尔兹曼方法的旋翼三维气动力学分析

提出运用格子波尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）分析微型旋翼 的气动特性。以APC11x47 型螺旋翼为分析对象, 实物的结构信息通过三维激光扫描和 逆向工程的方法输入计算机, 使用基于LBM 的软件计算其不同转速下的螺旋翼产生的 升力,最后得到其升力系数。     

颗粒分布对绕流的影响

通过改进的格子Boltzmann方法对二维单颗粒绕流过程进行数值模拟，获得单颗粒分布在不同位置时出流速度的大小。同时，结合遗传算法与模拟退火算法导出遗传模拟退火算法，并将之用于优化颗粒分布，最终获得出流速度最小的单颗粒分布。所给数值算例验证了方法的有效性和可靠性。     

基于滚动窗的元胞自动机实时航迹规划方法研究

为满足载机实时航迹规划中威胁环境不确定性和规划算法实时性的要求,基于预测控制滚动优化的思想和元胞自动机理论,提出一种适合载机实时航迹规划的算法一滚动窗元胞自动机实时航迹规划方法.仿真结果表明,该方法能够在预先未知威胁的飞行环境中有效规划出动态航迹.     

不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）;另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。