基于B-样条插值的图像边缘检测

为了能高质量地进行图像边缘检测,提出了一种新的基于B-样条插值的边缘检测方法.该方法为了保证图像边缘检测后的质量,采用3次B-样条对图像的像素点灰度值进行插值运算,提出了基于B-样条插值的一阶和二阶微分算子,并引入数字滤波技术加以实现.利用B-样条可分离的特性,实现了2维空间的基于B-样条插值的连续图像的重构函数,在此基础上提出了用于边缘检测的基于3次B-样条的一阶梯度模板和二阶微分模板.该方法非常适合于采用硬件的并行化实现,极大地提高了图像处理速度和边缘检测质量.     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

一类有理参数三次曲线的形状分析(英文)

一条有理参数三次 H-样条曲线是由一组控制顶点和两顶点连线上的百分比参数所确定。移动一个顶点仅影响三段曲线。有理 H-样条具有许多类似于 B-样条曲线的性质 ,也有 B-样条不具有的性质。本文是在文 [1 ]基础上的继续和发展 ,主要对有理 H-样条曲线的形状进行分析 ,讨论其诸如拐点和奇点的几何特征 ,给出有理参数平面三次 H-样条曲线在非退化情况下有拐点的充要条件 ,并证明在区间 ( 0 ,1 )内曲线段无奇点的结论。为了便于对参数曲线段的形状控制和几何特征的进一步认识 ,在许多的实际应用中 ,需要分析参数曲线段上有无多余拐点和奇点 ,如果有就要消除它。故本文的研究结果无论对理论或实际应用都非常重要。     

基于数字滤波的B-样条插值法在图像旋转中的应用

提出一种基于无限脉冲响应和有限脉冲响应数字滤波技术的快速 B-样条插值法 ,并将其应用于实时图像旋转处理中。为了优化旋转后的图像质量 ,本文采用 3次 B-样条对图像旋转后的像素点灰度值进行插值运算。另外 ,通过对传统图像旋转矩阵的分解 ,将图像在二维空间中的旋转运算分解成为三步在一维空间内平移运算 ,使插值运算在一维空间中完成 ,从而简化了图像旋转数据处理中的插值运算。最后 ,还提出了一种以硬件方法完成高阶图像插值运算实现图像旋转的新方法 ,并针对 2 5 6灰度级 ,2 5 6× 2 5 6像素的图像 ,设计出一个以 FPGA为核心的实时、高质量的硬件图像旋转系统。     

参数三次H-样条在曲线拟合中的应用

本文系文[1]的续篇,主要方面内容包括:严格推导了根据曲线型位点求H-样条的特征多边形顶点的公式;解决了H-样条曲线拟合端点条件的处理方法;对H-样条曲线拟合的保凸条件进行了探讨;通过实践,归纳了H-样条曲线拟合的工程应用特点。最后指出:H-样条曲线由于方法简单,计算量小,适用于微机CAD/CAM系统中的曲线设计和拟合。     

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次Ｈ－样条曲线的一些性质，推导了曲线权函数性质，得到了位相似定理，证明了曲线保凸的充要条件，给出了曲线二阶几何连续的条件。然后，对三次Ｈ－样条形式的有理曲线曲面，给出了权因子的几何解释，提出了一系列修改曲线曲面形状的算法，并将其应用于各种实例，在计算机得以实现。结果表明，采用有理Ｈ－样条方法设计曲线曲面，便于局部修改，形状容易控制，能使造型达到满意效果。     

关于有理B—样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究，首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比。分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响，其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出了一个应用算例，再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次     

关于有理B－样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究。首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比；分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响。其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出一个应用算例。再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次有理Ｂ－样条的乘积形式表示，并给出相应的条件。最后讨论了有理Ｂ－样条曲线对控制多边形的逼近问题。     

任意平面曲线的圆弧逼近方法

提出了一种根据给定精度逼近平面任意曲线的方法。该方法可以逼近任意次有理Ｂ样条曲线以及非均匀有理Ｂ样条曲线，尤其克服了双圆弧逼近方法的局限性实现了对封闭曲线的圆弧逼近。该方法独立于坐标系，独立于曲线类型。实际应用结果表明，它是一个适用于ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统任意平面曲线的圆弧逼近通用算法。本文对边界条件确定、误差修正和拐点处理进行了一定的研究，得出了一些价值性高、实用性强的结论，为数控加工任意平面曲线提供了一条简捷、易行、可靠的途径。     

矩形域上一种非张量积型样条曲面插值

为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片三角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双三次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双三次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。     

飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建

综合考虑曲面重建时的拟合精度、曲面片拼接处的连续性和曲面的光顺性等因素,以三角网格模型的双三次B样条曲面重建为例,研究了飞机外形件三角网格模型的分片光滑B样条曲面重建方法。该方法首先采用最小二乘法逼近散乱数据,初步获得分片B样条曲面;然后将光顺准则加权到最小二乘函数中调节曲面光顺程度;最后运用罚函数法保证曲面片边界近似G1连续。将该方法应用于飞机外形件实测数据的曲面重建,误差分析结果验证了方法的有效性。     

圆柱螺旋线的NURBS表示(英文)

给出了空间圆柱螺旋线的NURBS表示方法,讨论了控制顶点对其形状的影响,并具体分析了用于逼近的螺旋曲线与原理论螺旋曲线之间的误差分布情况,最后提出了保证精度要求的计算方法。     

Compact Car-Body Surface Design with T-spline Surface

Creating proper B-spline surface models is a very challenging task for designers in car-body surface design. Due to the tensor-product structure of B-spline surface, some undesirable issues of the redundant control points addition, incomplete surface definition and the difficulty of trimming boundary alteration frequently occur, when designing the car-body surface with B-spline surfaces in local-feature-lines construction, full-boundary-merging and visual surface trimming. A more efficient approach is proposed to design the car-body surface by replacing B-spline surface with classical T-spline surface. With the local refinability and multilateral definition offered by T- spline surface, those designing issues related with B-spline surface can be overcomed. Finally, modeling examples of the door, hood and rear-window are given to demonstrate the advantage of T-spline surface over B-spline surface in car-body surface design.     

自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法

通过对轮廓误差引起的速度变化曲线分析,提出了自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法,在插补预处理中对进给速度突变的敏感区域进行加减速控制。应用该算法,在保证系统加工精度的基础上,自适应地调整进给速度,使进给速度变化趋于平滑,有效地避免了进给速度一阶或二阶导数的变化对伺服系统造成的机械冲击。通过NURBS曲线插补的实例,验证了该算法的可行性和有效性。该算法同样可以应用于其他参数曲线的轨迹规划。     

平面超椭圆曲线的二次NURBS逼近

基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也大大缩减了计算量。文中给出了超椭圆曲线的二次NURBS逼近效果图,探讨了将此方法用于飞机机身曲面外形设计的相关步骤。     

B样条加权残数法分析简支扁球壳强度问题

本文针对简支扁球壳的简化方程,采用三次B样条和五次B样条函数作为基函数,分别利用内部配点权残法、最小二乘配点法及伽辽金配点法三种方法求解。结果表明,简化方程可靠,权残法计算简便有效。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

B-SURF三维CAD系统及其在无人机研制中的应用

本文所讨论的B-SURF三维CAD系铣包括3-D几何设计与外形数值计算、3-D图形变换及处理、数控绘图与数控加工自动编程等部分,能实现CAD/CAM方面的十个功能。该系统以造型能力较强的重节点非均匀B样条方法为基础,并把重节点的信息应用到后置处理中去,以充分体现出该方法的优越性。系统具有一定的通用性,可用于无人机、轻小型飞机、汽车及其它具有复杂外形产品的几何设计与制造。