Adiabatic Invariant for Dynamic Systems on Time Scale

Perturbation to Noether symmetry and adiabatic invariants for Birkhoffian system,Hamiltonian system and Lagrangian system with delta derivative are investigated,respectively. Firstly,the definition and some related properties of time scale calculus are listed simply as preliminaries. Secondly,the Birkhoffian system with delta derivative is studied. Based on the differential equation of motion as well as Noether symmetry and conserved quantity,perturbation to Noether symmetry and adiabatic invariant are investigated. Thirdly,adiabatic invariants for the Hamiltonian system and the Lagrangian system are presented through some transformations. And finally,an example is given to illustrate the methods and results.     

Discrete Fractional Lagrange Equations of Nonconservative Systems

In order to study discrete nonconservative system,Hamilton's principle within fractional difference operators of Riemann-Liouville type is given. Discrete Lagrange equations of the nonconservative system as well as the nonconservative system with dynamic constraint are established within fractional difference operators of Riemann-Liouville type from the view of time scales. Firstly,time scale calculus and fractional calculus are reviewed.Secondly,with the help of the properties of time scale calculus,discrete Lagrange equation of the nonconservative system within fractional difference operators of Riemann-Liouville type is presented. Thirdly,using the Lagrange multipliers,discrete Lagrange equation of the nonconservative system with dynamic constraint is also established.Then two special cases are discussed. Finally,two examples are devoted to illustrate the results.     

一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。     

Noether Theorem for Generalized Birkhoffian Systems with Time Delay

The Noether symmetries and the conserved quantities for generalized Birkhoffian systems with time delay are studied.Firstly,the generalized Pfaff-Birkhoff principle with time delay is proposed,and the generalized Birkhoff's equations with time delay are obtained.Secondly,the generalized Noether quasi-symmetric transformations of the system are defined,and the criterion of the Noether symmetries is established.Then the Noether theorem for generalized Birkhoffian systems with time delay is established.Finally,by imposing restrictions of constraints on the infinitesimal transformations,the Noether theorem of constrained Birkhoffian systems with time delay is established.One example is given to illustrate the application of the results.     

Arnoldi Projection Fractional Tikhonov for Large Scale Ill-Posed Problems

It is well known that Tikhonov regularization in standard form may determine approximate solutions that are too smooth for ill-posed problems,so fractional Tikhonov methods have been introduced to remedy this shortcoming.And Tikhonov regularization for large-scale linear ill-posed problems is commonly implemented by determining apartial Arnoldi decomposition of the given matrix.In this paper,we propose a new method to compute an approximate solution of large scale linear discrete ill-posed problems which applies projection fractional Tikhonov regularization in Krylov subspace via Arnoldi process.The projection fractional Tikhonov regularization combines the fractional matrices and orthogonal projection operators.A suitable value of the regularization parameter is determined by the discrepancy principle.Numerical examples with application to image restoration are carried out to examine that the performance of the method.     

图象匹配中的仿射透视近似

提出了在图象匹配中使用的一些新的仿射透视近似投影不变量。文中引进了点的仿射透视近似的概念，分析了线段的透视投影与其仿射透视近似间的最大相对误差，获得了一个有实用价值的距离三角形误差判决准则。基于此准则，研究了物体上同一空间平面中，平行线段长度比，同底面积比等仿射不变量，近似用作透视不变量的可能性。实验结果证实了分析的可靠性。     

抗几何攻击的数字图像版权保护算法

为了在保证图像质量的前提下实施图像的版权保护,提出了一种基于Krawtchouk矩和标识信息的零水印算法.该方法利用从图像中提取的特征信息来构造水印,从而达到版权保护的目的.主要步骤为,首先计算原始图像的Krawtchouk低阶矩不变量来构建水印信息,接着将水印信息和密钥信息在第三方登记注册并获得标识信息,最后通过标识信息确认版权所有者.水印提取过程简单,只需计算所得图像的几个低阶Krawtchouk矩不变量.文中给出了实验结果,并与传统几何矩不变量的算法进行了比较. 结果表明,该方法对旋转、缩放、剪切、组合攻击、平移和去掉行等几何攻击以及滤波、JPEG压缩等攻击具有更高的稳健性.     

广义经典力学系统动力学方程积分的Jacobi最终乘子法

研究动力学系统的积分问题,将Jacobi最终乘子法应用于积分广义经典力学系统的动力学方程。建立了广义经典力学系统的运动微分方程;定义了广义经典力学系统的Jacobi最终乘子;研究了系统的第一积分与Jacobi最终乘子的关系。研究表明:对于位形由n个广义坐标确定且拉格朗日函数含有广义坐标对时间的ω阶导数的广义经典力学系统,如果已知系统的(2ωn-1)个第一积分,则可利用Jacobi最终乘子给出系统的解。文末举例说明结果的应用。     

含橡胶隔振器振动系统动态特性研究

以APU隔振器为研究对象,提出采用五参数分数导数建立橡胶隔振器本构模型。推导了含橡胶隔振器振动系统的非线性动力学有限元方程式。分析了隔振器结构参数变化对传递率特性的影响。研究结果表明:文中的数值计算方法能更好地预测含橡胶隔振器振动系统的动态特性。     

单排圆柱孔射流气膜加热与气膜冷却方式的对比

为了揭示气膜加热和气膜冷却两种方式在影响规律机制上的异同,通过数值计算研究了两种方式单排圆柱孔在典型吹风比下(0.5,1.0和1.5)的射流-主流相干特征,并分析了热气流-冷气流温度比变化对气膜绝热加热或冷却效率的影响。研究结果表明:在相同的吹风比下,在气膜加热方式下喷注射流向主流的穿透趋向更为显著,引起喷注射流抬离壁面并在气膜孔出口附近诱导出尺度更大的卵形涡对;当温度比接近于1时,气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率差异较小,随着温度比偏离1的程度加剧,气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率差异显著增大。     

Blade-Loss-Caused Rubbing Dynamic Characteristics of Rotor-Bladed Disk-Casing System

Considering the elastic supports,the finite element model of rotor-bladed disk-casing system is established using commercial software ANSYS/LS-DYNA.Assuming that broken blade is released from the disk,the complicate rubbing responses of unbalanced rotor-bladed disk-casing system are studied under different operational speeds.In addition,influences of both plastic deformation of blade and casing failure are analyzed.The results show that there exist some multiple even fractional frequencies in the transient and steady vibration responses of unbalanced rotor.Besides,one nodal diameter vibration of bladed disk coupling with the lateral vibration of the shaft as well as the first order bending vibration of blade can be excited under low operational speed,while the first order bending vibration of blade coupling with the lateral vibration of disk-shaft is easily excited under high operational speed.During rubbing process,three distinct contact states can be observed:broken blade-casing contact,broken blade-blade component-casing contact and broken blade-casing contact/blade component-casing contact/blade selfcontact.It is worth noting that the third contact state is related to the operational speed.With the increase of operational speed,self-contact in the blade may occur.     

壁面温度分布的高超声速平板边界层稳定性分析及转捩预测

针对来流马赫数为4.5、6.0和7.0的高超声速平板边界层,取30km高空处的气体参数,壁面为等温、绝热和温度分布等3种不同条件,采用eN方法进行转捩预测。其中,壁面温度分布条件下,在等温壁（冷壁）和绝热壁之间,给出4种流向分布进行分析。取扰动的初始幅值为0.3‰,以幅值达到1.5%作为转捩判断依据。结果表明:当温度为来流温度时,等温壁面条件的转捩位置最靠前,并随马赫数增大更加靠前;绝热壁面条件的转捩位置随马赫数增大而推后;壁面温度分布条件下,在相同时刻,马赫数越大,转捩位置越靠前。相同马赫数下,壁面温度较高者转捩位置较靠后（马赫数为7.0时,不完全满足此规律）。在马赫数为4.5和6.0时,绝热壁面条件转捩由第一模态主导,其余情况主导转捩的都是第二模态。     

不同叶片尾缘结构冷却效率的试验研究

为了研究不同叶片尾缘结构对冷却效果的影响规律,设计了3种尾缘结构,并搭建了试验台,采用红外热像仪对叶片尾缘的绝热壁温进行测量。研究结果表明:(1)3种尾缘结构的冷却效率沿壁面的分布有很大差异,针对试验件Ⅰ,冷却效率存在最大值,且最大值出现的位置随着吹风比的增加而逐渐远离气膜出口;(2)试验件Ⅱ和Ⅲ的冷却效率沿壁面均呈现逐渐降低的趋势,但降低的规律二者又不相同;(3)在相同壁面位置,试验件Ⅲ的冷却效率最高,试验件Ⅰ的冷却效率最低,因此可以认为,试验件Ⅲ所示的尾缘结构更有利于对叶片尾缘的冷却。     

薄壁梁系的可靠性优化设计

以结构系统的可靠度作为薄壁梁系结构的优化控制参数。用改进的分枝眼界法判从主要失效模式。用PNET法计算结构系统的可靠度。导出了两种梁系结构可靠度的灵敏度分析表达式。提出最佳矢量型算法的选代公式,有效地求解了Ⅰ型截面梁系结构在系统可靠度约束下的最小重量设计问题;且在其中通过设计变量连接来满足薄壁梁的稳定性要求。算例的结果说明了方法的有效性。     

小型固定翼无人机绳钩回收过程动力学分析

绳钩回收作为小型固定翼无人机的一种精确定点拦阻无损回收技术,近年来在国内外得到迅速发展。本文以某型无人机的绳钩回收系统为研究对象,对绳钩回收系统进行了参数化处理并建立了两种动力学仿真模型。一是在考虑回收架柔性基础上建立了基于Lagrange方程的绳钩回收系统的动力学仿真模型,二是在考虑绳索变形和系统结构细节基础上建立了基于MSC.ADAMS的绳钩回收系统的多体动力学仿真模型。通过上述两种仿真模型的算例分析以及与某型无人机绳钩回收试验的测试数据作对比,验证了两种动力学仿真模型在绳钩回收系统不同设计阶段的适用性和有效性。     

用任意拉格朗日--欧拉方法求解流体力学方程组

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，针对不规则的四边形网格，在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上，提出一种体积加权的方法来构造网眼内的线性插值多项式。将新网格进行了细划，先确定新网格小网眼中心点的密度，将小网眼的质量直接计算出来，再计算新网格的质量，然后确定相应的密度，从而实现高精度重映。最后用ALE方法进行数值模拟，得到了预期的效果。     

基于 PIV 速度场测量重构压强场的研究进展

利用 PIV 测量得到的速度场数据重构空间压强场是一种新颖的压强测量方法。目前国外的一些仿真计算和风洞实验已经证明了该方法的可行性和有效性。本文首先详细介绍了基于 PIV 速度场测量重构压强场的基本原理---两种压强梯度计算方法(拉格朗日方法和欧拉方法)和两种压强积分方法(平面 Poisson 法和直接空间积分法),然后从速度场测量、压强梯度计算和压强分布计算3个方面综述了基于 PIV 速度场测量重构空间压强场的关键技术及相关的研究进展,最后从 PIV 速度测量的改进、参数的优化设置、算法的改进与创新、探索并完善3D压强分布计算、可压缩流动条件下的压强重构技术等5个方面探讨了该方法的发展方向,以期引起国内同行对该技术的高度重视并为其进一步发展提供一定的参考。     

混合式高频交流配电系统的实验研究

在混合式高频交流配电系统仿真研究的基础上，通过分析选择负载特性好，输出波形质量高的串并联谱振变换器作为混合式高频交流配电系统中产生高频正弦交流电的源变换器，对其进行了参数设计及电路仿真。在理论分析与仿真计算的基础上，设计并制作了一台配电系统样品。通过不同工作模式下的负载试验验证了该配电系统，结合了正弦电压型和电流型配电结构的长处，具有非电接触式有限功率传输、负载端无须短路保护、可然插拔负载、电磁兼容性好和系统可靠性高等优点。     

对称结构静力分析

本文从力学对称原理的基本概念出发,对静力学部分,提出将传统的单一坐标系变换为一套相互对称的辅助坐标系,从而使得进行对称结构静力分析所用公式简单明了。据此,在计算机上求解对称结构具有三个优点:①节约机器存贮空间;②减少数据准备工作量;③节省机时。     

冷贮备可修系统的维修更换模型

研究了由一个修理工、两同型部件组成的冷贮备可修系统,在故障部件不能"修复如新"的条件下,分别选择系统中部件1的故障次数N和总工作时间T为更换策略,利用更新过程和几何过程理论,选择最优的策略N*和T*,使得系统经长期运行单位时间内平均停机时间最短,并推导出了系统经长期运行单位时间内平均停机时间的表达式。最后,通过数值例子对所得结果进行了分析。