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p型多重网格间断Galekin有限元方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在二维非结构网格上,使用p型多重网格间断Galerkin方法求解定常可压缩欧拉方程。p型多重网格方法主要特征是通过对不同阶次多项式的近似解进行递归迭代求解。文中高阶近似(p0)上使用显式格式,在最低阶近似(p=0)上选用隐式格式,而非显式格式,从而在保证精度和占用较小内存的情况下加速收敛到定常解。运用该方法对NACA0012跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明:p型多重网格方法同单重显式Runge-Kutta方法相比,收敛速度能够提高6倍左右,并且精度保持不变。 相似文献
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使用间断Galerkin方法研究叶型转捩流动,进行了大涡模拟(LES)和转捩模型的求解,对T106低压透平和Zierke-Deutsch压气机叶栅内的流动进行了计算.通过T106低压透平的计算对LES和转捩模型进行了比较,结果表明两种方法得到的压力分布和分离泡位置均与实验值吻合良好.LES得到的分离泡的轴向位置为0.145~0.165m,转捩模型得到的分离泡的轴向位置为0.150~0.156m.LES可以再现复杂的瞬时流动细节,对于深入研究流动机理很有意义,而转捩模型尽管无法获得足够的流动细节,但是也能预测边界层的分离和转捩现象,并且结果与LES时均结果相差不大,对于工程应用很有价值.使用转捩模型计算Zierke-Deutsch压气机叶栅内的流动也获得了与实验值符合的结果. 相似文献
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使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。 相似文献
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基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。 相似文献
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发展了一种基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法,作出改进以增强适应性,并向非均匀网格推广.选取了典型算例对方法进行验证.一维激波管算例表明,改进的方法在保持计算结果高分辨率的同时,能够更好地抑制非物理振荡.分析得知,当人工粘性方法用于二阶DG格式时,所得计算结果的数值耗散较大,而当格式精度大于二阶时,采用人工粘性方法所得的结果的分辨率较高.通过计算圆柱高超声速粘性绕流,将三阶DG格式与三阶MUSCL格式和五阶WENO格式的结果进行对比,结果表明,该人工粘性方法对于高超声速流动计算也具有一定的优势. 相似文献
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拓展了二维间断 Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和 Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元,其余体网格单元采用八节点六面体单元,以较小的计算代价使网格满足 DG 方法计算需求。通过对三维带 bump 管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解,验证了边界弯曲方法的可行性及 DG 方法的高精度特性。此外,由于采用了隐式计算方法,仅需较少的时间步就能迭代收敛。 相似文献