复元素变换矩阵研究

基于广义惠更斯．菲涅尔衍射积分方法,推导了高斯光束通过傍轴ABCD光学系统后的一般公式。在此基础上,推导了高斯光阑的变换矩阵,讨论了高斯光阑和其它光学元件组合时的变换矩阵处理方法。     

可对称化矩阵特征值的扰动

设Ａ，Ｂ为两个ｎ×ｎ可对称化矩阵，即存在非奇异矩阵Ｐ，Ｑ使得此处均为实数，本文证明了：其中表示谱范数，而表示Ｆｒｏｒｂｅｎｉｕｓ范数。在特殊情况，若Ｂ是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵．     

关于多项式系数二阶线性微分方程的可积性问题

主要探讨了实域上当ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）是多基式，二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｇ（ｘ）ｙ‘＋ｈ（ｘ）ｙ＝０的可积性问题，沿袭了文」１「中算子矩阵理论的思想，得到了该方程要积的充分必要条件，且给出可积时的通解公式，并举例指出了文中「５，６」中收集的许多可积的二阶线性微分方程，其中相应的多项式系数的部分均是本文的特例。     

混凝土氯离子扩散理论模型的研究I——基于无限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题

针对无限大的扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下,推导出一维、二维和三维氯离子扩散理论的齐次模型.同时,根据指数函数的边界条件,在理论上导出了一维氯离子扩散理论的非齐次模型,能满足混凝土结构工程的实际边界条件.最后论证了引进氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和劣化效应系数等参数对于描述混凝土氯离子扩散行为的必要性,探讨了采用多雏扩散理论模型的意义,并通过实验确定了混凝土的指数边界条件函数.结果表明,采用氯离子扩散理论非齐次模型有利于提高混凝土结构耐久性设计的安全性.     

混凝土氯离子扩散理论模型的研究II——基于有限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题

针对I维大平板、Ⅱ雏长方柱体和Ⅲ维长方体等有限大扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下推导出混凝土构件的氯离子扩散理论齐次模型,可以作为自然扩散法的计算模型使用.同时,在指数函数的边界条件下获得了I维大平板、Ⅱ维长方柱体、Ⅲ维长方体和正交各向异性Ⅲ维长方体等混凝土构件的氯离子扩散理论非齐次模型,满足实际混凝土结构的多种体形和复杂边界条件.并用大量的实测数据验证了有限大体的Ⅱ维和Ⅲ维氯离子扩散理论齐次模型,探讨了有限大扩散和无限大扩散对混凝土结构寿命的影响.     

混凝土氯离子扩散理论模型的研究Ⅱ——基于有限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题

针对Ⅰ维大平板、Ⅱ维长方柱体和Ⅲ维长方体等有限大扩散介质,以综合考虑氟离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氟离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下推导出混凝土构件的氯离子扩散理论齐次模型,可以作为自然扩散法的计算模型使用。同时,在指数函数的边界条件下获得了Ⅰ维大平板、Ⅱ维长方柱体、Ⅲ维长方体和正交各向异性Ⅲ维长方体等混凝土构件的氯离子扩散理论非齐次模型,满足实际混凝土结构的多种体形和复杂边界条件。并用大量的实测数据验证了有限大体的Ⅱ维和Ⅲ维氯离子扩散理论齐次模型,探讨了有限大扩散和无限大扩散对混凝土结构寿命的影响。     

多体系统运动学中某些矢量关系的论证

在Roberson/Wittenburg体系多体运动学中,一些矢量关系未加充分的论证。例如对转状规阵H的建立没有提出具体的法则。本文提出辅助矩阵S的概念,给出建立转换矩阵H的方法和性质。从而论证了R/W体系中通路矢量的关系,以及两种情况下的增广体质心矢量间的关系。     

基于矩阵变换和混合方法的扫掠曲面

提出了用矩阵变换和混合的方法，构造多种由相关曲线依据不同的扫掠规则生成的扫掠曲面。扫掠规则可以分为平行扫掠、脊线扫掠、同步扫掠和旋转扫掠四种。最后将其应用于复杂外形产品的设计，并用工程实例加以验证     

论航空保险中的可保险利益原则

可保利益是指投保人对保险标的具有法律上承认的利益,是保险合同当事人权利义务共同指向的对象。可保利益原则是保险制度的核心内容。在航空保险中,可保利益原则的应用关系到航空保险合同是否成立,事故发生后的责任赔偿问题,对民用航空事业的发展具有重大意义。     

模糊变换的图像压缩方法研究

图像压缩的基础在于图像数据存在信息的冗余性,而对图像模糊的变换能够增加图像的信息冗余,为此提出在传统图像压缩方法中引入模糊变换环节,以增加图像压缩比。实验结果表明,引入模糊变换后能有效提高图像的压缩比。     

多体系统动力学理论及应用研究动态

本文介绍了国内外多体系统动力学的研究动态,着重介绍由国际理论与应用力学联合会(IUTAM)和国际机器与机构理论联合会(IFTOMM)联合主持召开的“国际多体系统动力学讨论会”,以及由中国力学学会主持召开的“全国第一届多刚体系统动力学研讨会”所反映的研完工作情况。     

基于光束偏转层析技术的Radon变换迭代法

本文通过计算机模拟研究,利用气体温度场的先验知识,考查了将Ｒａｄｏｎ变换迭代法用于光束偏转层析技术重建三维温度场的重建精度。作为一个应用实例,测试了电弧某截面上的温度分布。     

基于正交小波变换的噪声下1/f类分形信号的恢复

为了恢复噪声背号下的分数布朗运动．采用正交小波对混有噪声的分数布朗运动的增量进行分解，在线性最小方差估计准则的基础上估计出“细节”小波系数和“近似”小波系数，并重构离散分数高斯噪声，从而得到要提取的分数布朗运动。在仿真中，说明了“近似”小波系数对重构信号的重要性，并以恢复出的分数布朗运动的最小均方误差mse和自相似参数的方均根误差rms为指标说明了本文方法的有效性和优越性。     

关于几个二次矩阵方程的解

给出ＸＡＹ＝ＢＡ（ＡＢ或Ｃ）型二次乱阵方程的解法,讨论解的一般表达式。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

基于数轴线的平面六杆机构的运动领域探索

Stephenson型平面六杆机构 ,可分为平面四杆机构和一个Ⅱ级组 ,其运动领域可分离为连杆轨迹曲线上的两个极限点。本文将这些分支的运动领域映射在数轴线上 ,用雅可比矩阵系数行列式的符号和相应构件的角位移的余弦符号来识别     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

由混合特征对构造对称三对角矩阵

文章考虑一类由混合特征对构造对称三对角矩阵,文中给出了解的存在性和唯一性的充分必要条件,并且给出相应的算法和数值算例。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例