对流-扩散型方程的一种简单、有效的欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出了一种简单而有效的数值求解一维对流-扩散型方程的欧拉-拉格朗H(E.-L.)分裂格式。无论对于线性对流-扩散方程和非线性Burgers方程,或者是对流占优或非对流占优,它都能给出较好的结果。文中给出了四个典型而又较困难的计算例子,与精确解的比较表明,数值结果是相当令人满意的。     

有关有限差分高精度格式两个应用问题的讨论

激波装配法结合有限差分高精度格式是发展全场一致高精度算法的一种途径。在对流场内的间断全部进行装配后,对高精度格式的应用研究成为发展本算法的主要研究问题。本文将有限差分的高精度格式应用于贴体坐标系时发现,对均匀流场,高精度格式因不满足几何守恒律而产生的数值误差比一阶迎风格式大,初步分析认为是由于高精度格式所用的模板比一阶格式更宽,涉及的网格点数更多,从而引入了更多的误差。而作者提出的基于离散等价方程的相容性算法可消除这一误差。此外,本文在利用激波捕捉法求解正方形均匀网格上的正激波运动问题时发现因通量分裂格式的使用,在激波处会产生随着特征线传播的非物理波动,这一波动在激波与网格不完全匹配时表现为多维波动相互干扰的虚假"数值湍流"现象,高精度格式的高分辨率特性使得这一现象更加明显。这是因为激波捕捉法假设激波为空间连续函数,用于包含激波的流场时必然得到数值解表示的过渡区,导致可信度评估困难,使用激波装配法可以避免这一问题。     

关于非均匀网格高精度格式的误差分析方法

以三次样条重构有限体积方法为例,研究非均匀网格上截断误差的分析方法。通过推导得到了分析非均匀网格上截断误差的基本准则,即在非均匀网格的截断误差分析中,要保证不显式或者隐含地改变数值方法对应的模板点——当不满足这一准则时,误差分析会得到不自洽的结果;而满足这一准则时,可保证分析结果的正确性。利用正确的误差分析结果,可发展进一步提高计算精度的措施。据此发展了扩散项在非均匀网格上达到三阶精度计算方法,从而可以使对流项和扩散项的计算达到一致三阶精度。     

不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法

首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法（FRLBM）。采用两种求解方法：一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程（直接法）;另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程（分步法）。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。     

热化学非平衡喷管流场的数值研究

从非定常的基本方程出发,采用时间相关法,利用时间预处理的ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式对空气为实验气体的７组元热化学非平衡一维喷管流场进行了数值计算,并分析了热化学非平衡对流场的影响。结果表明,对于一些实际应用的喷管条件,热化学非平衡具有较为显著的影响。     

对流传热问题的分步杂交解法

本文给出了一种求解对流传热问题的分步杂交方法。征不规则的三角形网格上,利用改型特征线方法处理动量方程与能量方程中的对流算子,集中质量的有限元方法处理其中的扩散算子。利用人工压缩性方法和控制体积元的守恒格式求解连续方程(不可压的约束条件)。计算了方形空腔与方形冷腔内有一热柱的对流传热问题,给出了比较好的结果。     

Navier—Stokes（NS）方程组差分计算中的物理和网格尺度效应及NS方程组的简化

对于高Re数流动计算，在通常二阶精度NS差分格式和网格数条件下，存在某些粘性项落入修正微分方程截断误差项的问题。这类NS方程组计算实际是计算某种简化NS方程组，而且重复计算误差物理粘性项既浪费机时和内存，误差积累又会对数值解产生不可预测的影响，避免外述缺陷的办法一个提高NS差分格式的精度，另一个是丢掉可能落入截断误差项的物理粘性项，把NS方程组简化为广义NS方程组，广义NS计算避免了误差物理粘性项误差积累对数值解的不可知影响，又可节省内存和机时，对高Re数流体工程计算很有好处。利用广义NS方程组计算超声速绕前向和后向台阶流动的结果表明：广义NS方程组与NS方程组的数值结果很好相符符。     

不同马赫数的无粘和粘性流动高阶精度隐式计算方法

 应用隐式时间推进法对不同马赫数的无粘和粘性流动进行数值分析,给出了基于预处理方法的高阶精度隐式求解方法。方程离散采用改进的高阶精度对流迎风分裂格式。该方法通过求解曲线坐标系可压缩Euler和 Navier-Stokes方程,对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动的典型问题进行了数值分析。计算结果与文献的数值结果或实验数据对比分析表明,该方法对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动问题进行数值分析是可行而有效的。     

混合解析/数值方法在含高频振荡点源项的欧拉方程数值计算上的应用

 通过模型方程分析看到了一个重要的现象, 如果源项涉及的时间尺度远小于对流项的时间尺度, 那么基于对流时间尺度作为步长的传统数值方法, 即使源项相对于墩流项是个小量, 也会导致平均尺度上错误的结果。为了克服这种困难, 采用时间分裂方法, 把方程分裂成含对流项部分的偏微分方程( PDE) 和包含源项的常微分方程(ODE) 基础上, PDE 使用传统的数值方法, ODE 用解析的方法求解。该混合方法在数值格式时间步长小于平均流动时间尺度时, 得到正确解, 而与点源所隐含的时间尺度无关。把这个方法应用在含源流动的Euler 方程的计算中, 计算了翼型振荡问题, 取得了理想的结果。     

粘性三维流动计算的任意拉格朗日—欧拉法

推导了旋转叶轮内流三维粘性流动计算的ALE格式。以网格的虚拟运动计算对流作用;采用粘性子循环时步、拉格朗日子循环时步加速收敛;改进上风格式为部分施主单元格式来减小扩散同时实现良好的计算性能;由通量限制控制耗散截断误差;计算中引入短波长阻尼以消除不规则性;以亚网格(SGS)湍流模式模拟湍流运动。      

Markov随机跳变系统的传感器系统误差估计

 针对Markov随机跳变系统的系统误差估计问题,提出一种基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)和最大似然估计相结合的在线系统误差估计方法。利用最大似然估计给出系统误差等效后验概率分布函数,采用Metropolis-Hastings抽样方法从该概率分布函数中进行抽样;利用系统误差估计和状态估计互为因果的关系,采用期望极大化(EM)方法迭代估计出最优的系统误差;分别对时变和时不变系统误差场景进行仿真分析,结果表明,在考虑系统误差统计特性的同时,所提方法对解决目标运动模型难以建立情况下的系统误差估计问题具有可行性和有效性。     

非理想均匀圆阵的波达方向和多普勒频率联合估计

针对均匀圆阵存在一般阵列误差 (如阵元的幅相误差和安装位置误差等 )的情况 ,提出了多个信号的波达方向和多普勒频率估计方法。直接利用均匀圆阵的阵列流形 ,采用波达矩阵法估计各个信号的多普勒频率。由一般阵列误差的统计特性构造加权矩阵 ,采用加权总体最小二乘法估计各个信号的波达方向。此方法具有鲁棒性强等特点。计算机仿真证明了此方法的有效性     

Accuracy of using point targets for SAR calibration

The peak and integral methods for radiometric calibration of a synthetic aperture radar (SAR) using reference point targets are analyzed. Both calibration methods are shown to be unbiased, but the peak method requires knowledge of the equivalent rectangle system resolution which is sensitive to system focus. Exact expressions for the RMS errors of both methods are derived. It is shown that the RMS error resulting from the peak method is always smaller than or equal to that from the integral method for a well-focused system. However, for robust radiometric calibration of SAR, or when nonlinear phase errors are present, the integral method is recommended, because it does not require detailed knowledge of the impulse response and the resulting RMS error is not dependent on system focus     

有源相控阵中场测量中的空间误差研究

由于中场监测设备量少,且测量效率高,所以是有源相控阵雷达阵面测量的重要方法之一,在工程中得到了广泛应用。其系统误差包括监测方法误差和测量设备误差,其中测量方法误差非常关键,而测量设备误差与所采用的具体设备有关。在中场测量中,探头的位置偏移导致的空间误差是其特有的测量方法误差。本文对空间误差进行了理论分析,并以x波段有源相控阵的中场测量为例,给出了空间误差的计算结果和实验结果。计算结果表明,空间幅度误差很小;空间相位误差与被测阵面口径、测量距离和探头位置偏移有关。实验结果进一步验证了这种计算结果。分析结果为中场测量的实施提供了参考,具有一定的工程意义。     

双轴旋转式激光捷联惯导系统的转位方案研究

惯性导航系统的误差随时间累积,旋转调制技术可以有效地提高惯导系统的长航时精度,旋转调制方案是决定旋转式捷联惯导系统导航精度的一个重要因素.针对双轴旋转惯导系统,相较于16次序转位方案,提出了一种新的32次序双轴旋转调制方案.根据捷联惯导系统的误差方程,推导出旋转捷联惯导的误差方程,分析了误差补偿的机理,研究了惯性器件常值偏置误差、标度因数误差和安装角误差的传播特性.仿真结果表明,32次序双轴旋转调制方案相对于16次序转位方案有明显的优势,可以有效地降低姿态角误差和经纬度误差.     

面向映射单调性的TC4初生α相晶粒尺寸超声评价方法

随着被检对象微观组织结构复杂信息的增加,以误差最小为目标来建立有效的评价曲线越来越难,针对这一问题提出了一种以单调性为目标的TC4钛合金初生α相晶粒尺寸超声评价方法。依据相关性度量从多个超声参数中选取有效参数,经映射函数降成单维参数并归一化处理后与晶粒尺寸进行一次项拟合,构建以单调性（特征参数样本点依次序列差值同时为正或为负）最大为目标的优化问题并结合自适应差分进化（SADE）算法进行求解,寻找最佳的映射函数和拟合函数系数,最终建立映射单调性的多参数超声评价模型。实验结果表明,因考虑了单调性的重要性且与误差为目标的评价模型相比,所建模型的评价效应更显优势。与单一参数的声速模型、衰减系数模型和非线性系数模型对比分析,所建模型误差小、单调性好、性能稳定且有着评价结果精度高等特点。     

不稳定飞机气动参数辨识的一种实用方法

地是飞行器气动参数辨识最广泛采用的一种方法。但对于气动高度不稳定的飞机，辨识算法往往因状态方程组和灵敏度方程组积分发散而无法进行。为克服这一数值困难，将方程解耦技术引入输出误差法，发展了高度不稳定飞机气动参数辨识的一种实用方法－－基于方程解耦的误差法。并对某鸭式布局飞机的纵向劝仿真数据进行了辨识仿真计算，计算结果证实了所述方法的有效性。     

Impact of Geoid Improvement on Ocean Mass and Heat Transport Estimates

One long-standing difficulty in estimating the large-scale ocean circulation is the inability to observe absolute current velocities. Both conventional hydrographic measurements and altimetric measurements provide observations of currents relative to an unknown velocity at a reference depth in the case of hydrographic data, and relative to mean currents calculated over some averaging period in the case of altimetric data. Space gravity missions together with altimetric observations have the potential to overcome this difficulty by providing absolute estimates of the velocity of surface oceanic currents. The absolute surface velocity estimates will in turn provide the reference level velocities that are necessary to compute absolute velocities at any depth level from hydrographic data. Several studies have been carried out to quantify the improvements expected from ongoing and future space gravity missions. The results of these studies in terms of volume flux estimates (transport of water masses) and heat flux estimates (transport of heat by the ocean) are reviewed in this paper. The studies are based on ocean inverse modeling techniques that derive impact estimates solely from the geoid error budgets of forthcoming space gravity missions. Despite some differences in the assumptions made, the inverse modeling calculations all point to significant improvements in estimates of oceanic fluxes. These improvements, measured in terms of reductions of uncertainties, are expected to be as large as a factor of 2. New developments in autonomous ocean observing systems will complement the developments expected from space gravity missions. The synergies of in situ and satellite observing systems are considered in the conclusion of this paper. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

引入姿态误差的中继跟踪预报

航天器的姿态控制误差是客观存在的,由于中继终端跟踪能力有限,在某些情况下,姿态误差会导致跟踪中断,从而造成测控资源的浪费并影响正常执行任务。针对姿态控制误差影响中继跟踪的问题,通过对简化姿态旋转矩阵求导,推导出姿态误差与中继终端框架角和角速度的转换关系,得到引入姿态误差的中继终端跟踪预报模型。利用该模型对某航天器中继跟踪情况进行仿真计算,表明：考虑姿态误差情况下,中继跟踪弧段比无扰动情况要短一些,跟踪时间减少的时段发生在天线方位轴与航天器到中继星连线的夹角较小的时候。     

燃烧室空气流量分配试验方法模拟分析与优化

为了明确当前燃烧室流量分配试验采用的堵孔法的合理性,按照某单管燃烧室流量分配试验的实际流程进行数值模拟,分析了试验本身存在的方法误差和根源,据此提出了采用堵孔法和单侧积累式堵孔法相结合的优化试验方法,并进行了数值模拟验证。结果表明:采用堵孔法进行流量分配的测定存在一定的方法误差,该方法对火焰筒头部的测定影响较小,而对主燃孔、掺混孔和气膜冷却孔的测定影响相对较大,主要原因在于未同时考虑被测孔排及其下游孔排的过流条件;采用堵孔法和单侧积累式堵孔法相结合的方式进行流量分配测量,能够大幅度降火焰筒上主燃孔、掺混孔和气膜冷却孔的测量误差,降低幅度分别达到约6%、12%和9%,效果明显;试验方法优化前后,火焰筒上各孔排进出口截面的静压差的改变是试验方法误差一直存在的根本原因,但方法优化后这个压差的变化量及对测量结果的影响较优化前都更小。