三维弹塑性接触问题的边界元法

将边界元法发展用于解决三维弹塑性接触问题,推导了无摩擦的三维弹塑性接触问题的积分方程,讨论了其数值解技术。数值结果与有限无法的数值结果对比表明,所发展的方法是成功的。     

不规则边界上的近似超奇性边界积分方程

提出角点、棱边处不规则边界上的近似超奇性边界积分方程，其依据是边界上任一Cauchy或Hadamard主值积分可以由2个相应的近奇性边界积分的平均值近似表达。近似方程与光滑边界上的超奇性边界积分方程具有统一的表达形式，并且不需要正则化过程，有利于简化程序设计。给出的数值算例说明了近似方程的可行性与有效性。     

边界元法与光弹性实验相结合的应力分析法

本文了边界元法民光弹性实验结合进行应力分析的方法。     

半椭圆表面裂纹应力强度因子计算的边界元法

 工程结构常存在表面裂纹或缺陷,例如飞机上的航炮经多次发射,在内膛将产生表面龟裂;航空发动机轮盘和叶片也可能有表面裂纹。由于表面裂纹是三维问题,给问题的解决带来了很大的困难。边界元方法为求解三维问题带来了方便。     

接触问题形状优化的边界元法及其工程应用

提出一种用边界元法对平面弹性接触问题进行形状优化的设计分析方法。讨论了平面接触问题形状优化中设计变量的选取、形状描述的方法以及目标函数和约束条件的确定,进行了灵敏度和形状优化的算例考核,并对航空发动机枞树形榫头／榫槽进行了形状优化设计的应用分析。     

腐蚀电场平面问题边界元法研究

 研究腐蚀电场平面问题的边界元理论和分析方法。首先,详细论述腐蚀电场平面问题的边界元理论。其次,针对电极极化曲线的非线性特性,提出一个求解含非线性边界条件的边界元问题的迭代解法。最后,按本文所述理论和方法,具体计算了某些电偶腐蚀电场的电位与电流密度分布,并与有关实驻结果比较,发现二者相符甚好。     

用边界元法计算变截面变轴力柱的屈曲

 1.变截面变轴力柱屈曲计算的边界元法 变截面变轴力柱的挠曲方程的一般形式为式中 d²/dx²[EI(x)dw/dx²]+p(x)d²x/dx²=0,E——弹性模量;W——挠度;I（x）——截面处的横截面惯性矩;P（x）——x截面处的轴向压力;x——轴向坐标。 （1）式是非线性常微分方程,本文采用微分方程分解法,将（1）式分解成两个二阶变系数常微分方程。     

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导静电场内，外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题，并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程，由这些方程的解的线性组合可构成原问题的解。     

压气机轮盘孔边应力的边界元分析

 本文根据压气机轮盘的轴对称问题,取出轮盘包含孔的一个扇形部分,以有限元法计算的结果作为扇形部分的边界条件,采用边界元法计算轮盘孔边的应力。这与直接用有限元法计算结果对比表明,边界元法具有数据准备工作量小、方便,计算点选择灵活,计算精度高等优点,用于计算孔边的应力集中问题是有效的。文中还推导丁常单元的二阶差分逼近式,用以求解边界上的应力。     

三维瞬态导热温度场边界元计算及一阶数学奇异的处理

推导了三维瞬态导热温度场边界元解法的积分方程和离散代数方程，并编制了相应的计算机程序，采用坐标变换的解析消去法，处理边界元的一阶数学奇异点，从而提高了算法的数值精度。用本程序计算了正方体和圆柱环瞬态导热温度场，数值解与解析解的吻合程度令人满意。     

Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程法

 本文利用静力问题的基本解建立了Hoff型夹层板振动分析的边界积分方程。在数值实现过程中,边界上和区域内的未知函数均釆用线性插值以提高计算精度。数值结果表明本文方法具有未知量少和计算精度高等优点。对于低阶频率,本文结果与精确解的误差不大于1％。     

面元法求解的一种新尝试

如何提高面元法的求解效率是面元法应用研究的一个重要课题。本文利用面元法积分核的变量分离技术及网格组合的网片串技术,对飞机气动力计算方面应用颇广的求解技术做了一定的改进,提出了一种面元法的快速算法,从在DEC7620机上运行的一个实例来看,其结果是令人满意的。     

求应力强度因子的几种简便方法

本应用边界元法求解断裂力学问题，给出了3种比较简便的求应力强度因子的方法；外推法、接线外推法和比例法，通过算例对上述方法进行了比较。     

燃气轮机叶轮非线性瞬态温度场的边界元分析

首先采用克希荷夫变换将包含变物性及混合和辐射边界条件的热扩散方程转换成线性方程，进一步由加权余量法和离散化将方程转变成边界元方程组。用所开发的二维线性—非线性瞬态温度场边界元程序分析计算了燃气轮机叶轮起动工况下的非稳态温度场，与有限元数值计算结果比较表明，边界元法应用于这类非线性工程问题的分析是可靠、初始精度高，数值稳定性好及计算输入数据简单等优点。     

基于视觉与边界元法的复杂曲面砂带磨削接触状态快速获取

机器人砂带磨削具有高的加工表面质量与效率,但是在加工复杂曲面部件时,难以确定的局部接触状态导致加工过程的精度难以保证,限制了其在高端产业的应用。目前的局部接触状态计算方法难以满足加工中对计算效率的要求。因此,本研究首先对比分析了FEM与BEM在计算接触状态方面的结果,提出采用机器视觉识别砂带上的磨削痕迹得到磨削区宽度,并将其作为BEM的边界条件,最终实现了局部接触状态的快速获取。该方法能够在1 s内计算得到18 mm×18 mm区域大小,精度0.2 mm点云轮廓的接触状态,与FEM计算结果对比,最大误差不超过5.6%。