求解应力强度因子的复变—变分方法

本文提出了用复变—变分方法求解二维任意边界构件的应力强度因子。根据的复变函数方法,我们得到了应力场与位移场的一般表达式。利用变分原理,我们确定了包含应力强度因子在内的广义位移。对具有裂纹的单连域与复连域物体,我们所提出的位移表达式满足平衡方程与裂纹表面力的边界条件。其它边界条件系用变分方法近似地予以满足。本方法给出了相当迅速的收敛性。     

受钉传载荷含边缘裂纹板的解析变分解法

采用复变-变分法求解受钉传载荷含边缘裂纹各向异性与各向同性板的应力强度因子。首先建立满足所有各向异性弹性力学基本方程和钉孔合力平衡条件及位移单值条件的应力和位移级数表达式,然后应用变分原理满足板的边界条件,从而确定应力强度因子。计算表明,级数收敛迅速,数值解和实验结果吻合,而所需机时较少。     

变厚度钣化为等效二维各向异性钣问题求解的一种工程方法

本文将变厚度钣问题化为等效二维各向异性问题,对于厚度作直线变化的情况,利用复变函数方法得到域内的应力场和位移场,最后用变分原理求解变厚度含裂纹钣的应力强度因子。计算结果表明,本文方法使用简单方便,收敛性好,对一般变厚度钣有关参量计算有一定的实用价值。     

等厚度楔形杆的应力分析

本文将应力场分为基本应力场和修正应力场两个部分。基本应力场的应力σ_x用勒让德级数展开,级数的前两项系数用截面法确定;其他应力τ_(xy),σ_y由平衡方程和侧表面边界条件确定;再用余能原理确定其余各项系数。由于该级数收敛很快,故可得到封闭解并能给出该解的应用范围,为精确满足自由端的静力边界条件,又引入一个从自由端到固定端迅速衰减的修正应力场,该应力场的应力在自由端等于已知外力与基本应力解之差。其确定方法与基本应力场相同,它也有一个封闭解。将以上两应力场相加卽可得到满足全部边界条件的解。     

表面裂纹三维弹塑性有限元分析

本文用三维弹塑性有限元计算了含表面裂纹均匀拉伸板在不同载荷大小下的弹塑性位移场、应力场和裂纹尖端塑性区等。计算结果表明:裂纹张开位移具有良好的线性段;对称面和前表面不是处于平面应变和平面应力状态,它们的塑性区用二维情况下的Irwin公式估计误差很大;裂纹尖端塑性区随着载荷的增加,后自由表面的影响也增加;体内大部分区域近似于无裂纹的轴向拉伸应力状态,仅在相当靠近裂纹尖端地区才有较强的塑性约束;裂纹顶端的第三维正应力也具有奇异性。这些结果对于表面裂纹的断裂、疲劳特性研究具有一定的参考价值。     

夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子求解

为了进行试验室条件下表面裂纹扩展行为研究,需要进行试验机夹持边界条件下的表面裂纹应力强度因子求解.通过对夹持特点的分析,将其等效为均匀拉伸和弯矩的共同作用,并使得试件端部转角为0°.以自由均匀拉伸和纯弯载荷作用下表面裂纹应力强度因子解的Newman-Raju公式为基础,计算得到了等效模型弹性位能表达式,应用卡氏第一定理求得了弯矩与拉伸载荷的关系,采用叠加原理得到了夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子解.为了验证解的适用性,采用Abaqus软件计算得到夹持边界条件下若干典型表面裂纹的应力强度因子数值解,对比表明了提出的应力强度因子解法是足够精确的.随后探讨了裂纹形状、试件长厚比等对夹持边界条件下应力强度因子修正因子的影响规律.     

高空大气成份的数值分析

本文给出一种用有限差分法求解高空大气成分数密度的方法。基本方程是二阶非线性偏微分方程组,采用隐式差分格式,为了节省存贮量和避免求解大型非线性方程组的复杂性,对于每一积分时间步,采用分组线化Gauss—Seidel迭代法,以其迭代过程的收敛值来近似非线性和隐式差分式。在本文给定的边界条件下,将边界条件的差分式联立于内点的差分方程组中,构造了一种三对角线矩阵的追赶算法。以本算法编制的计算程序对于五种大气成分,在几种不同状态条件下进行试算,和现有的观测资料比较,结果是令人满意的。     

涡轮盘及槽底瞬态温度场及应力场分析

本文提供了用有限元素法对瞬态及稳态温度场及应力场进行计算分析的方法及程序。用加权余数法直接对轴对称瞬态热传导方程求解,对空间域及时间域离散建立有限元表达式。 以现有某型发动机Ⅰ级涡轮盘为算例,计算了起动、慢车、最大、冷机和停车等各种工况下的温度场及应力场。由此得出应力最大部位与应力幅值最大的部位,而且两者并不在同一部位。而疲劳裂纹常常发生在槽底应力变化幅值最大的部位。     

曲线纤维壁板屈曲/后屈曲建模与快速分析方法

曲线（VAT）纤维复合材料壁板相比广泛应用的直线纤维形式具有更优的面内稳定性,作为机翼壁板,在同等质量时具有更高的抗屈曲潜力。为深入研究纤维路径对于曲线纤维壁板稳定性的影响规律,从各向同性薄板的理论出发,推导曲线纤维壁板在面内载荷下的稳定性分析方法;通过Airy应力函数和拉格朗日乘子描述边界条件,建立曲线纤维壁板适用于任意位移及载荷边界条件的单一变分方程,避免了非线性平衡方程和非线性相容方程间由于反复迭代对求解速度的制约。基于冯卡门大变形方程发展了曲线纤维壁板后屈曲状态下的非线性稳定性问题求解模型,并采用瑞利-里兹法建立了屈曲/后屈曲一体化半解析快速求解框架,该框架的求解精度与商用软件MSC.Nastran一致,但求解时间远低于商业软件;利用此优势,可以快速分析给定任意位移边界条件下的曲线纤维壁板屈曲响应特性,并得到纤维路径的影响规律。     

含钉孔有限大板应力集中系数解法—解析最小二乘法

在研究孔边应力集中系数的问题中，利用了复变函数方法，设预先满足所有的基本方程的待定复函数，再利用最小二乘法使其满足边界条件，从而解出孔边应力集中系数。     

湿热环境中含脱层复合材料层合板的界面裂纹扩展

处于恶劣湿热环境中的复合材料层合结构,受湿热残余应变和残余应力的作用,易产生局部屈曲和分层扩展。考虑湿热效应和脱层间接触效应的影响,对含脱层复合材料中厚板的非线性屈曲和界面裂纹扩展行为进行了理论分析。基于可动边界变分原理,建立层合板在湿-热-力载荷作用下的总势能,并推导出非线性后屈曲控制方程和脱层扩展能量释放率。应用摄动法和Galerkin法求解控制方程,获得以面内压缩载荷-挠度曲线为特征的含脱层复合材料层合板的后屈曲路径。根据求得的后屈曲解及Griffith断裂准则,确定脱层扩展临界压力的理论解。通过开发MATLAB程序,综合讨论了脱层尺寸、湿热环境对脱层复合材料层合板屈曲和扩展载荷的影响。研究结果与ABAQUS有限元解和经典理论解进行比较,验证了理论分析的有效性。结果表明：湿热环境会显著降低脱层复合材料层合板的屈曲载荷和扩展载荷。此外,忽略复合材料层合板的横向剪切应变将导致对层合板承载能力的高估。     

分层缺陷对复合材料层板压缩性能的影响

基于影像云纹法、表面应变测量、分级加载超声C扫描3种观测手段,对含有不同位置、尺寸、数量预制分层缺陷的复合材料层板进行了压缩试验研究,对试验中产生的子层屈曲、分层扩展、层板失稳等现象进行了细致的观察、对比与联系.结合试验结果,总结了3种不同的分层扩展模式,并基于分层扩展模式分析了子层屈曲、层板失稳等现象的产生机理.结合上述试验现象,通过比较临界失稳应力、最终破坏应力、分层纵向扩展范围等试验结果,系统地分析了分层缺陷对复合材料层板压缩性能的影响.研究结果可为复合材料结构损伤容限设计提供依据.      

复合材料板件热分层分析及试验验证

针对飞行器用复合材料层合板件的热应力分层问题,进行了试验与数值模拟方面的研究.采用双线性内聚力单元用于模拟层合复合材料的分层现象;通过二次交互应力准则判断复合材料刚度降阶的起始点;并同时使用幂指数准则作为材料在混合破坏模式下的失效准则.数值模型中单层复合材料的力学性能和热膨胀性能分别由在高温（70℃）、室温（23℃）、低温（-50℃）环境下的相应测试进行确定.各复合材料层合试验件在仪器DIL-402C中经历了相同的温度变化过程,最大温差相差120℃.试验后发现,对于给定铺层的试验件,其两端中间层发生了层间分层.将数值模拟的结果与试验结果进行对比,对比结果表明数值分析与试验结果吻合良好,由此也可证明此分析方法的可行性与正确性.     

水对复合材料层合板分层扩展的影响

本文研究了水对复合材料层合板在单向拉伸和疲劳循环载荷作用下的分层扩展速率的影响。研究结果表明,在单向拉伸载荷作用下,水对分层扩展速率影响不大,而在疲劳循环载荷作用下,层合板发生分层后,水渗入层间及横向裂纹中,使层间裂纹和横向裂纹扩展速率大大加快,层合板的疲劳强度和疲劳寿命显著下降。因此当复合材料层合板结构在水介质中工作时,必须考虑到裂纹对水的敏感性。本文还探讨了超载对疲劳裂纹扩展速率的效应。实验结果证明,与金属材料的机理完全不同,超载对复合材料的裂纹扩展不但无延迟效应,反而存在加速现象。     

复合材料开孔层板压缩渐进损伤分析

首先,针对纤维增强复合材料开孔层板进行了压缩试验,通过微距数显设备、电镜扫描和X光扫描设备检测了加载过程中的渐进损伤和试验件最终破坏模式,观测了损伤起始和45°与90°铺层间的分层现象. 其次,将复合材料开孔层板失效分为层内失效和层间失效,基于细观损伤力学MMF3理论和界面胶层单元方法建立了开孔压缩损伤跨尺度分析模型.最后,应用该模型对开孔压缩损伤起始、损伤扩展和层板破坏模式进行了预测,获得了纤维和基体损伤起始位置、分层产生位置及扩展过程、最终的分层和压入破坏等计算结果.计算结果与试验结果获得了较好的吻合,表明该计算模型适用于分析复合材料开孔压缩渐进损伤问题.      

含椭圆分层缝纫复合材料层板的局部屈曲研究

建立了分析含椭圆分层的缝纫增强复合材料层板压缩屈曲问题的三维模型.通过应用瑞利-里兹法研究了分层椭圆几何参数和缝线等效弹性系数对压缩屈曲载荷的影响.分析结果表明,缝纫对提高临界曲屈载荷的作用十分明显,随着缝线等效弹性系数的增大,临界曲屈载荷迅速提高;分层椭圆的长轴垂直于载荷方向时,临界曲屈载荷最小,并且随长轴的长度增大时,临界曲屈载荷减小并逐渐收敛.     

复合材料层板低速倾斜冲击损伤分析

纤维增强复合材料层板对低速冲击事件敏感,冲击产生的损伤会导致材料结构承载性能及使用寿命大幅下降。基于此,提出了一种基于连续介质损伤力学的有限元模型,研究了复合材料层板低速倾斜冲击力学行为。采用Hashin准则结合渐进退化模型预测层内损伤起始和演化;采用界面单元结合双线性Traction-Separation本构关系模拟层间分层;编写用户材料VUMAT子程序,实现基于ABAQUS/Explicit软件平台的数值求解。数值计算结果与现有正冲击下实验数据吻合较好,验证了模型的有效性。探讨了冲击角度、冲击能量对复合材料层板倾斜冲击力学性能的影响,分析倾斜冲击下层板损伤模式及失效机理,为复合材料结构倾斜冲击问题数值分析提供参考。      

复合材料单搭接胶接接头试验研究与数值模拟

针对不同搭接长度和不同被胶接件厚度的T300/QY8911层合板单搭接胶接接头进行了试验研究和数值模拟.建立了不同试验参数下的三维有限元模型,基于Hashin准则和连续介质损伤力学(CDM,Continuum Damage Mechanics)预测层合板面内损伤的起始和演化,应用黏聚区模型(CZM,Cohesive Zone Model)模拟层合板的分层损伤及胶层的失效.系统地研究了接头在不同参数下的失效模式、破坏形貌和极限载荷等的变化,模拟结果与试验吻合良好,验证了有限元分析模型的有效性.通过对接头的破坏形貌和应力分布进一步分析发现,胶接连接的失效模式和极限载荷均与胶接长度和被胶接件厚度有关;模拟接头胶接区在不同加载时刻的应力分布变化,反映了胶接连接在拉伸载荷下的破坏起始和演化过程.     

复合材料层板冰雹高速冲击损伤预测及失效分析

针对冰雹冲击对复合材料结构安全造成的潜在风险,提出了一种基于连续介质损伤力学的非线性有限元模型,研究了碳纤维复合材料层板冰雹高速冲击力学行为。综合采用拉格朗日法和光滑粒子流体动力学（SPH）法对冰雹进行建模,引入水的状态方程描述冰雹破碎后的流动特性;考虑应变率的单向复合材料本构模型,根据三维Hashin失效准则及材料刚度折减方案,进行复合材料层内损伤预测;引入界面单元结合双线性内聚力模型模拟层间分层现象;编写用户材料VUMAT子程序,实现基于ABAQUS/Explicit显式模块的数值求解。模拟了冰雹高速冲击复合材料层板的瞬态过程,分析了材料的损伤特性和失效机理。探讨了冰雹冲击速度、冲击角度对层板冲击损伤性能的影响,为复合材料结构冰雹冲击问题数值分析提供参考。      

复合材料层板低速冲击损伤有限元模拟

利用三维动态有限元模拟计算复合材料层板的低速冲击损伤的过程,采用了基体开裂判据和分层扩展判据,分类考虑不同的损伤形式,通过修正损伤铺层材料的常数来模拟层板损伤所造成的局部刚度下降对冲击过程的影响,讨论了接触定律在冲击损伤问题中的适用性,并结合实验结果给出适于严重冲击损伤层板的卸载定理,模拟计算结果得到的低速冲击后各界面的分层损伤面积与实验结果吻合较好。