基于N-S方程和离散共轭方法的气动设计方法研究

对于基于梯度信息的优化设计方法,很重要的一点是快速准确获得目标函数对设计变量的梯度.本文采用离散共轭方法计算目标函数关于设计变量的梯度,流动控制方程为N-S方程.对于离散共轭方程和流动控制方程均采用LU-SGS方法求解.算例表明,对于亚声速和跨声速两种情况,该方法都能快速准确地获得升力和阻力关于设计变量的梯度.本文采用该方法进行了翼型优化设计,成功地减弱了激波,降低了总阻力.算例证明了本文方法可靠性好、收敛快, 特别适合工程实际.     

基于控制理论和NS方程的气动设计方法研究

研究了基于控制理论和NS方程的气动设计方法,针对给定的目标函数表达形式,应用该设计理论在计算坐标下详细推导了相应的共轭方程及边界条件具体表达形式,以及梯度方程求解表达式,通过合理的数学变换,导出了共轭方程在笛卡尔坐标系下的直观表达形式,发展了有效的共轭方程数值求解方法,通过流动控制方程数值求解、共轭方程数值求解、目标函数对设计变量的梯度求解和优化算法等方面的有效结合,研究与发展了一种新的气动设计方法,以二维机翼气动设计为例,成功进行了亚、跨音速情形下的相关设计算例研究,研究结果表明应用控制理论和NS方程的气动设计方法在设计理论、适用性以及时间花费等方面都有着很好的特色和优点,且设计结果也更为可靠.     

伴随压力分布反设计方法在大型客机气动优化中的初步探索

从工程应用角度出发,对离散伴随压力分布反设计优化方法在宽体客机机翼设计中的应用进行了研究。提出了三维构型伴随压力分布反设计与伴随优化相结合的优化设计思路,促进了离散伴随气动优化设计方法的工程化。首先,针对CRM机翼构型进行了三维压力分布反设计,验证了离散伴随压力分布反设计在三维问题中的准确性和高效性。其次,应用提出的新的优化设计思路,在某宽体全机构型两点气动优化结果的基础上,引入压力分布反设计约束方法,改进了机翼压力分布和低马赫数的阻力蠕增特性,并取得了不错的减阻及阻力发散特性提升效果,提升了优化构型的工程适用性。     

基于离散伴随的流场反演在湍流模拟中的应用

精确模拟湍流流动是学术界和工业界均普遍关注的问题。采用数据驱动湍流建模的思路,建立了基于离散伴随方法的流场反演框架。通过为SA模型涡黏性输运方程的生成项乘以非均匀分布的系数,并利用有限的观测数据对该系数进行推断,实现对SA模型的修正。为了提高带有物理约束的离散伴随优化的效率,发展了约束增广的伴随方法,其高效性在本文得到了验证。选取了结冰翼型和周期山2个分离算例进行分析,所得结果在2个算例中均能以很高的精度拟合观测数据,并能借助湍流模型的修正将有限的观测信息泛化到整个流场。分析表明,流场反演所推断出的修正区域具有较为明确的物理意义,能够指导湍流模型的进一步改进。     

基于伴随方程的翼型数值优化设计方法研究

对Ｅｕｌｅｒ方程为流动模型的翼型绕流,在微分方程生成的网格中,以Ｂ样条控制顶点为设计变量,用连续伴随方程法对翼型气动外形进行数值优化设计。给出了两个亚声速的反设计算例,验证了该方法的可行性。     

基于黏性伴随方法的跨声速机翼气动优化设计

 进行了基于黏性伴随方法和Navier Stokes方程的跨声速机翼气动优化设计研究。分别推导了适用于三维跨声速机翼气动反设计和减阻设计的黏性伴随方程、边界条件和梯度求解表达式，并研究了伴随方程的数值求解方法。通过将网格生成、流场计算、黏性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合，发展了一种跨声速机翼气动优化设计方法。为了提高计算效率，将多重网格方法应用到方程的数值求解中来加速收敛。跨声速机翼反设计和减阻设计算例验证了本文所发展的方法的正确性。采用本文的方法进行优化设计，一般通过20~30次迭代就能得到满意的结果。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。     

大型民用飞机气动外形典型综合设计方法

基于自主研发的飞行器气动外形大规模并行化、分布式综合设计软件AMDEsign，开展了大型民用飞机气动外形多目标综合设计，研究了处理高维目标空间多目标优化问题的有效处理方式，为优化数学模型的合理确定提供数据参考。在此基础之上，基于软件AMDEsign的主分量分析（PCA）、离散伴随方法两个典型模块，对宽体飞机数字化模型开展多目标优化，其中离散伴随方法中引入虚拟可行解集逼近方法，为权系数提供有效的导向性选择；并进一步将结果进行多目标评估分析，设计结果表明，主分量分析能够有效识别目标函数的相关性，虚拟可行解集方法效率较高，充分利用了离散伴随效率高以及导向性权函数预测等优点，多点设计外形在巡航升阻比、抖振特性以及阻力发散等性能上具有明显改善。文中提出的综合设计方法简捷高效且具有较强的工程应用价值。     

基于共轭方程法的跨声速机翼阻力优化设计

机翼的气动特性从根本上决定了飞机巡航状态下的气动特性,经过良好设计的机翼会明显地提升全机的气动特性。连续共轭方程方法由于其求解梯度的计算量与设计变量数目无关,可以对复杂构型进行有效的优化设计。本文采用连续共轭方程方法对粘性条件下的机翼气动外形进行了优化设计。采用有限体积法进行流动控制方程和共轭方程的数值空间离散,多步Runge-Kutta方法进行时间推进,对于某三维机翼进行了有效的气动优化设计。     

基于伴随算子的翼尖小翼优化设计

采用基于伴随算子的优化设计方法,对跨音速翼尖小翼进行了优化设计。其中,采用基于多块结构网格的流场解算器计算气动力。解算器的空间离散采用Osher格式,湍流模型采用k-ω两方程模型。优化设计结果表明,采用优化设计后的翼尖小翼,能改善机翼的气动特性,在巡航状态下翼尖小翼能增加机翼的升阻比5.8%,从数值计算的角度表明了方法的有效性。     

Adjoint-based robust optimization design of laminar flow wing under flight condition uncertainties

It is an inherent uncertainty problem that the application of laminar flow technology to the wing of large passenger aircraft is affected by flight conditions. In order to seek a more robust natural laminar flow control effect, it is necessary to develop an effective optimization design method. Meanwhile, attention must be given to the impact of crossflow(CF) instability brought on by the sweep angle. This paper constructs a robust optimization design framework based on discrete adjoint methods ...     

基于伴随方法的单级低速压气机气动设计优化

采用梯度方法对某型4.5级压气机最后级进行气动设计优化研究，梯度由连续伴随方法计算确定，多排伴随方程采用伴随掺混面模型进行数值求解。首先，采用基于经验修正的初步设计方法设计带进口导叶的4.5级低速、低压缩比压气机的原始气动外形。之后，在压气机近失速工况对最后级静子叶片进行伴随气动设计优化，通过优化叶型和安装角降低流动损失，目标函数定义为加权求和形式的熵增和流量偏差，优化中对流量进行约束。最后，开展基于伴随方法的多工况气动设计优化研究，改善两个不同转速条件下最后级的气动性能。优化结果表明，基于伴随方法的多排气动设计优化可以通过改变叶片气动外形提升多排全工况气动性能。     

旋转离心叶轮内湍流的非结构化网格数值计算

给出了同位非结构化网格数值求解旋转离心叶轮内湍流流场的SIMPLE算法。网格划分采用改进的阵面推进法。控制方程采用通用的对流扩散方程并利用有限控制容积法离散。湍流模型采用标准的k-ε模型。形成的代数方程组用带有预条件器的共轭梯度平方法（CGS）求解。最后利用所给出的算法对一实验用的旋转离心叶轮进行计算。计算结果和实验数据基本相符,说明该算法合理,编程正确,可作为流场预测的理论工具。     

一种三维弹性机翼气动优化新方法

基于控制理论方法和有限元分析软件,通过将网格生成、流场计算、有限元分析、粘性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合,研究与发展了计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法,其中,雷诺平均Navier-Stokes方程为主控方程,气动载荷和结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合迭代求解得到,目标函数梯度信息由共轭方程数值求解得到。典型大展弦比机翼气动减阻设计结果表明：研究及发展的计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法是有效的,能够有效考虑静气动弹性的影响。     

连续伴随方法在二维高超声速进气道优化中的应用

针对连续伴随方法,开展在二维高超声速进气道优化中的应用研究。进气道构型采用基于特征线法设计的曲面压缩进气道,运用自由曲面变形FFD方法对进气道外压缩面参数化控制,在黏性情况下基于连续伴随方法以进气道流量为目标开展优化研究。采用三套网格研究外压缩面壁面灵敏度的影响因素,结果表明壁面灵敏度对边界层网格依赖性较强;通过有限差分法对连续伴随方法得到的目标函数梯度进行验证。基于以上方法和结论,采用拟牛顿BFGS方法以进气道流量为目标函数对外压缩面优化,优化后唇口处入射激波实现封口,外压缩面最大法向位移为5.6mm,进气道流量提高6.3%,整体性能得到提升。优化结果表明,伴随方法可有效应用于高超声速进气道优化。     

Fast wavelet iterative solvers applied to the Neumann problem

The effectiveness of the resolution of linear systems, arising from a finite element or a finite difference formulation of the Neumann problem, depends on both the treatment of the singularity and the choice of a preconditioner. In this paper, we apply a Fast Wavelet Transform (FWT) to the linear system. In this discretization we propose a new class of preconditioners as an alternative to the diagonal wavelet preconditioner. Moreover we present two methods to deal with the singularity of the new system. Numerical results show that the number of matrix-vector products is almost independent of the size of the system.     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。     

跨音速透平叶栅多目标优化设计

本文在应用二维Euler方程及边界层方程相结合的跨音速粘流的计算方法基础上,以叶栅损失和做功能力为目标函数,采用无量纲化的多目标最小偏差法构造统一函数,然后采用可变容差法进行优化求得较为满意的解,从而形成了一种带有多混合变量、多约束以及多目标的跨音速叶栅优化设计方法。      

基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计

在Jameson的控制论气动优化设计思想下，应用Euler方程研究了翼型的反设计和减阻问题。设计过程中的梯度是通过求解一个伴随偏微分方程而得到的，每个设计迭代只需求解一次Euler方程和一次伴随方,一与设计变量数无关。在具体数值执行中：①利用分部积分将目标函数变分的计算转化成了类似于计算Euler方程残值的形式，节省了机器时间；②根据控制理论的要求，将减阻问题转化成了相应地修改伴随方程的物面边界条件和目标函数的变分表达，使问题得到了简化；③利用特征不变量分析法，处理了伴承方程的物面和远场边界条件。设计算例证明了本文方法可靠性好、收敛快、大大节约设计时间。     

Adjoint boundary sensitivity method to assess the effect of nonuniform boundary conditions

The performance of turbomachinery is largely affected by the nonuniform boundary conditions caused by the coupling between neighboring parts, such as the inlet distortion and hot streak. Existing works study this problem by comparing the flow fields with uniform and nonuniform boundary conditions, which is cost extensive. In this work a new and efficient method is developed by computing the sensitivities of arbitrary performance metric relative to the boundary conditions and this method quantita...