任意参数曲面的分割求交算法

两张任意参数曲面的求交,是目前计算机辅助几何设计的难点之一。本文将介绍一种分割算法,求贝齐尔(B(?)zier)曲线及曲面的交点和交线。在求交过程中,讨论了有交区间、精度及交点的排序等问题。并且在计算机上实现了这一算法。 在此算法的基础上,利用数据结构的理论,实现了任意参数曲面的求交及拼合,并绘出了相应的三维视图。     

B样条曲面自适应拟合算法

针对复杂曲面物体在虚拟环境中的再现问题,依据复杂曲面上提取的已知数据点, 快速反算曲面的控制顶点;由控制顶点、节点矢量确定一条B样条曲面,即真实物体的拟合 曲面.由于提取的数据点存在噪声和摆动,拟合曲面与已知曲面会产生偏差.通过误差判定 条件找到偏差点,根据偏差点、偏差方向及偏差距离计算出曲面更真实的控制顶点;然后重 置相应的控制顶点,达到自动修复拟合曲面的目的.算法在CAD(Computer Aided Design)/C AM(Computer Aided Manufacture)/VR(Virtual Reality)等工程实践中,能够满足对三维物 体造型的不同精度要求.      

复杂曲面上的自动铺放路径规划方法

自动铺丝是一种先进的复合材料自动制造技术,广泛应用于制造形面复杂的复合材料构件。大曲率区域丝束的压实质量较差、铺放路径的方向偏差和转弯半径难以同时满足等问题,导致了各种铺放缺陷。研究了曲面曲率对路径性能的影响,建立了分区域路径规划机制。采用压辊到曲面的距离来表征丝束压实情况,并根据曲面曲率估算可压实丝束的数量。建立了局部方向偏差和转弯半径计算方法,并在路径密化过程中实时评价,在路径性能超出约束时进行分区。考虑了丝束压实、方向偏差及转弯半径对铺放路径的约束,保证了整张曲面的铺放质量和铺放效率。在翼梢小翼曲面上完成了路径规划方法的仿真和实验验证,结果表明:所提方法能够在复杂曲面上获得满足性能要求的铺放路径。      

Loop细分曲面精加工刀具轨迹生成

细分曲面既能表示连续的几何设计模型也能表示离散的加工模型,避免了模型转换的复杂中间过程.细分曲面除了对于构造具有任意拓扑结构的复杂零件具有巨大的优势外,对于数字化制造也极具发展潜力.因此,对基于Loop细分曲面的精加工刀具轨迹生成算法进行了研究.首先利用基于弦长误差的自适应插值Loop细分得到精加工模型;然后利用等斜率跟踪法将精加工模型分割为平坦区域和非平坦区域.对各个区域依次进行处理,不同区域实施不同的刀具轨迹规划.据此,既避免了因细分过程数据量过大而导致的曲面精度不足或表面质量降低的问题,又可顺利计算整张曲面相对均匀残留高度的刀具轨迹.最后,为验证该算法的可行性进行铣削加工实验.      

面向复杂曲面的爬壁机器人机构及运动学分析

针对表面附有轨道的复杂曲面,提出了一种能够沿轨道移动的爬壁机器人机构.由于环境约束的复杂性,提出了功能分离的模块化机构设计思想,将机器人的功能划分为攀爬及姿态调整和沿轨道移动两种功能,并相应地设计了两套运动机构.四足爬行机构实现机器人的攀爬及姿态调整功能;轮轨机构完成沿轨道快速移动功能.对抓持与姿态调整运动进行了详细分析,并以球形曲面为例,得出相关关节控制变量的解析表达式.定性地分析了机构在其它曲面下,相关关节的变化形式.理论分析及设计实例表明机构对布有轨道的复杂曲面具有较好的适应性.     

一种Bézier曲面C~1拼舍方法的矩阵表达式

Bézier曲面拼合,一般可以给出直观的几何解释——即用拼合边的第二排矢量(第一辅助准线)顶点的改变来说明实现C~1拼合的条件。遗憾的是,由于其矩阵表达式有些复杂,一般都将修改后的第一辅助准线表示为代数形式。这就失去了它的几何直观性。本文根据Bézier和Sioussion提出的一种C~1拼合方法[1],推导出两张n×n曲面C~1拼合时拼合曲面Bézier多面体的矢量矩阵一般公式。该结果会给用Bézier方法建立的人机交互计算机辅助几何设计系统的计算和对曲面进行拼合修改带来方便。     

通用导弹雷达罩曲面分片展开系统的开发

根据导弹雷达罩频率选择表面（FSS）的设计要求,研究发展了一种通用的雷达罩曲面的分片、展开算法和相关应用软件系统。算法对任意C2连续曲面,以高斯曲率的绝对值对分片面积的积分与曲面总面积的比值作为曲面是否可展的评定参数,并以此为阈值对不可展开外形雷达罩曲面进行近似分片;使用构造十字基带展开法对分片展开为平面形状。在以上算法基础上,首先使用MFC开发了应用程序框架,并采用OpenGL显示雷达罩曲面的分片操作,最后对分片数据输出AutoCAD格式便于分片贴层材料的切割加工。某型非旋成体导弹头罩的算例表明本文发展的导弹雷达罩曲面分片与展开算法有较高的精度,满足工程设计要求。      

双三次样条曲面的凸性条件

本文推导出了一种双三次样条曲面的凸性条件,此条件表示为 CBC>0,其中B=(b_(ij))_(1≤i,j≤5)bij依赖于曲面块的系数a_(ij)。     

三坐标测量机上自由型曲面的精确测量

提出自适应扫描测量法和自由型曲面的单有序测量方法,用双三次参数Ｂ样条和最小二乘法建立测头中心轨迹曲面的数学描述,实现测头半径的三维补偿和被测曲面的生成重建。测量步长自动选择,测量过程简便,曲面生成准确度高,适用于三坐标测量机上自由曲面的快速、精确测量和重建。     

曲面夹层结构成形压力和反弹分析

针对曲面夹层结构制造过程中的力学问题,分析了制造过程中曲面夹层结构的刚度变化,说明了曲面夹层结构的成形机理并给出了刚度计算公式.讨论了曲面夹层结构成形压力的计算方法,使用板壳理论推导出了小曲率曲面夹层结构的成形压力计算公式,给出了算例和计算结果.讨论了曲面夹层结构反弹的计算方法,给出了小曲率曲面夹层结构的反弹计算公式和算例的计算结果.分析了普通蜂窝、柔性蜂窝和微型桁架的变形特点,提出了曲面夹层结构夹芯的选择原则.     

基于变尺度混沌算法的曲面品质优化

曲面品质优化是曲面重构中的常见问题，在航空航天和汽车等高端产品设计中，如果要求重构的曲面间具有高阶连续性，往往需要进行大量的优化工作。为了便捷地得到光滑的高品质曲面，提出一种基于变尺度混沌算法的曲面品质优化方法。引入可调参数，在与邻接面NURBS曲面片一阶连续条件下，可以灵活调整多个参数值对目标面进行变形操作；建立变尺度混沌优化的数学模型，计算出可调参数组的最优解，得到相对原曲面变形量最小的高品质曲面。通过案例分析验证了所提方法的鲁棒性和实用性。对优化后的曲面进行光影分析，结果表明：所提方法可以在保证曲面品质的同时，提高曲面重构的效率。     

大型结构高次曲面外形精密测量技术研究与应用

为了完成对大型结构高次外形曲面高精度测量工作,采用激光扫描与视觉手持测量相结合的方式对结构曲面进行全轮廓点云数据提取。给出了数据融合方案,完成了测量系统搭建。将飞行器理论曲面作为基准面型与测量结果进行轮廓偏差比对,对测量结果进行分析表明该技术可用于大型结构高次曲面外形精密测量。     

曲面的平坦方向

从数控加工的实际出发提出了曲面微观、宏观平坦方向这一概念产生的必要性,给出了它们的定义及计算方法。作者编制了通用软件,计算了几张曲面的平坦方向,已将这套软件用于生产实际。     

飞行器RCS计算前置处理中裁剪曲面剖分算法

在雷达散射截面(RCS)计算中,首先需要将物体的表面进行三角剖分,称为前置处理,三角片单元的边长通常为0.1个波长(一般1个波长取3 cm).飞行器外表形状复杂,在建立数学化模型中,使用了大量的裁剪曲面,曲面之间的关系非常复杂,而3 mm边长的三角片剖分,使得飞行器的三角片单元的数目巨大,给前置处理带来难度.对此,提出了一种裁剪曲面三角网格剖分的方法.利用飞行器外形设计的特点,在以拱高为逼近误差的前提下,把曲面离散一系列等参数线,等参数线上等弦长布点,两两参数值相邻的参数线生成网格单元.根据网格单元与裁剪区域的位置关系,将落在裁剪区域外的网格单元进行裁剪处理.然后对曲面间边界处的网格进行相容性处理,最终实现多张裁剪曲面的三角网格剖分.      

三维曲面测量新方法：半球头测量法

提出的半球头测量法从理论上消除了三维曲面截形测量时由于被测曲面的扭曲对测头所造成的干涉,使曲面测量直接转化为曲线测量,从而简化了测量和数据处理过程,为曲面测量提供了一种既简便实用又具有较高精度的新方法。     

三坐标数控自动编程系统

本语言系统作为计算机辅助制造中的一个应用软件,可以处理自由曲面,以简化复杂曲面的数控编程工作、语言格式符合曲面的集合描写概念。具有曲面数学模型的完整描述,同时又具有工艺性和直观性。系统主要用FORTRAN Ⅳ编写,为模块分层结构,共分三个主要模块:编译模块、数学处理模块、后置处理模块。数学处理可提供三种选择:COONS曲面、BEZIER曲面、直纹曲面。在COONS曲面块(PATCH)中扭矢由混合偏导数求出。在BEZIER曲面中用户可以给出多边形顶点或直接给出型值点(均匀分布)。系统还提供了某些特殊功能,以满足不同用户的需要。输出信息亦可有几种选择。     

半规则三角网格模型细分曲面重构

针对逆向工程中的三角网格重构问题,提出了一种保持尖锐特征的半规则三角网格模型细分曲面重构算法,以充分利用细分曲面的多分辨特性.首先经提取尖锐特征和删除最大独立点集得到基网格,然后利用插值Loop细分和最近点法向投影法不断调整半规则网格得到重采样网格,最后运用渐进插值(PI,Progressive Interpolation)算法生成半规则细分曲面.实例表明,重构后获得的细分曲面连接性好,可以直接进行细分小波分析.     

实时曲面纹理及其光照效果的生成

依据两步映射法和体纹理的思想，将曲面纹理的映射过程分为非实时映射和实时查询两个部分，提出一种能实时显示曲面纹理的方法及相应的抗混叠措施，最后，结合一种快速浓淡算法，为曲面纹理叠加光照效果，生成了很逼真的图象。     

多个裁剪参数曲面的有限元混合网格剖分法

根据冲压模具形状特点,对由CAD/CAM系统建立的冲压模具的多裁剪参数曲面数学模型,提出了一种符合冲压成形有限元分析需要的三角形和四边形混合网格剖分算法.按几何离散控制参数即最长边、最短边、距离误差和角度误差,将多裁剪参数曲面离散为多边形集.利用曲面曲线查找裁剪参数曲面相邻关系,建立B-Rep表示的曲面几何模型,并更新多边形集.然后由多边形集得到三角形和四边形混合网格,结果网格单元是相容的,在相邻裁剪参数曲面边界处无裂缝和覆盖.      

飞行器RCS预估计算前置处理的曲面元方法

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究的基础和重要研究内容.论述了利用计算机图形学方法,使用NURBS曲面和Bézier曲面进行飞行器RCS预估计算前置处理的方法.可以实现几何模型的消隐、拼合以及NURBS曲面向Bézier曲面的转化.结果表明该方法不同于以往基于平面元的预估方法,具有消隐效果好、精度高的特点.