楔形弹性直杆纵振与扭振的一个渐近解法

本文提供了一个求解楔形弹性直杆纵振与扭振的渐近方法,给出了一级近似解的具体计算公式,固有频率及振型的计算均极其简单,且有比伽辽金法更高的精度。     

非均质变截面弹性直杆横向振动自主频率的渐近解法

本文研究非均质、变截面弹性直杆的横向自主振动问题,为其提供了一种既能保证较高精度、计算又非常简单的自主频率的渐近解法。作为算例,给出了悬臂梁一级近似自主频率的具体计算公式。     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

两对边简支加筋矩形板模向自由振动的动刚度解法

本文用动刚度法分析两对边简支另两对边任意支承加筋矩形板的横向自由振动,导出了某固有频率的精确计算公式,与有限元等其它近似方法相比,本文方法具有计算简单和可编制成通用程序的特点,可求得任意精度的任意阶频率参数。     

板内附着任意个弹性质量的两对边简支矩形板的横向振动

研究板内附着任意个弹性质量的两对边简支另两对边任意支承矩形板的横向振动特性，将弹性质量对板的作用反力视为作用于板上的未知外力，求得了含有未知反力的两对国边简支矩形板的解析解，由板另两对边的边界条件确定积分常数，利用弹属于 质量作用反力的奇异性以及附着处板横向位移与弹性质量反力的线性关系导得频率方程，结果精确的。导出了２种常见边 界条件下的频率方程，最后给出了一些算例并已有结果作比较。     

非均匀弹性地基上梁横向振动的渐近解法

研究非均匀弹性地基上梁的横向振动，提供了一种既能保证较高精度、计算又非常简单的固有频率的渐近解法，作为算例，给出了非均匀弹性地基上悬臂梁固有频率的一级近似计算公式并将计算结果与连续质量有限元素法的计算结果作了比较。     

Winkler弹性地基上自由矩形板问题

在经典薄板理论中,弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解,长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究,构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件,利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。     

矩形悬臂板的非线性弯曲

矩形悬臂板的非线性弯曲是板理论中的一个相当困难的课题,至今还没有研究过。给出由三角函数和多项式组成的近似挠度函数ｗ（ｘ,ｙ）和应力函数Ｆ（ｘ,ｙ）,它们满足矩形悬臂板的部分边界条件。然后用广义伽辽金方法得到矩形悬臂板非线性弯曲问题的解。最后给出了算例。     

两对边简支另两对边复杂支承矩形板的横向振动问题

本文研究两对边简支、另两对边复杂支承矩形板的横向振动问题,给出了固有频率和振型函数的数值求解方法。将支承反力和反力矩沿边界Fourier级数展开,从而得到满足全部边界条件的特征方程,利用计算机数值求解可得到任意精度的任意阶固有频率,本文最后给出了两个算例。     

热载下三边固支一边简支矩形薄板的解析解

基于薄板的小挠度理论,根据四边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度和内力解答,通过应用虚功原理和叠加原理,推导了三边固支一边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度方程和内力解析解,从而为以后的工程计算提供了理论依据.     

受任意个同心环支圆板横振特性的传递矩阵法

本文用传递矩阵法推导了各种边界条件下受任意个同心环支圆板(包括实心圆板和圆环板)横向振动频率方程的精确解析式,频率方程是以一系列二阶矩阵的乘积表示的,利用非线性代数方程搜根法数值求解固有频率,方法具有公式简单、分析统一以及计算量小和计算精度高的特点,本文最后给出了两个算例.     

两对边简支变厚度矩形板的动刚度有限元解

本文用动刚度有限元素法精确推导了两对边简支矩形板元素的功刚度矩阵和传递矩阵,为计算中间有弹性线支的两对边简支变厚度矩形板的动态特性提供了一个新的高精度解法。     

任意铺设复合材料矩形薄板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了任意铺设复合材料矩形板横向弯曲一般解析解．引入（U,V,W）＝∑（A,B,C）exp（imπξ）exp（imπηr）,并代人层合板平衡方程组,推出实数型级数解,将其回代入平衡方程组中任两个,可确定待定系数（A,B,C）之间关系;引入将3个平衡方程归并为一个8阶偏微分方程的方法给出问题特解．将一般解析解代入边界条件,用余弦级数的方法确定待求系数．给出算例以验证解的有效性．     

四种粘弹性地基上弹性地基板的自由振动解

本文首先推出了四种粘弹性地基上弹性薄板在时间域上的动力学方程，并给出了三元件和Kelvin粘弹性地基上矩形薄板的固有频率的解析解，然后对振动特性进行了分析和比较，最后给出了算例和结果讨论。     

超高/超声速轴向运动梁的模态频率特性

研究了高速轴向运动梁的横向振动特性.首先采用Hamilton原理得到了两端自由轴向运动梁的振动方程和边界条件.再运用伽辽金法得到了求解系统响应的近似方程.最后研究了对梁的振动频率影响较大的3个方面:(1)轴向速度,第一阶固有频率随轴向速度增加而减小,存在一个失稳的临界速度;(2)质量亏损,梁的某部分质量亏损可以增加固有频率;(3)热效应,温度上升会减小梁的弹性模量,使得固有频率减小.     

横观各向同性功能梯度板的热弹性Navier解

本文利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度简支矩形板在温度场作用下的热弹性响应。材料常数沿板厚可以任意连续变化,温度场为在板厚度方向上热传导产生的稳态温度场。将板的中面位移用双重三角级数展开并代入控制方程,利用板的柱面边界条件确定含有的待定常数。最终获得了横观各向同性功能梯度板在温度场作用下的热弹性Navier解。通过数值算例分析,讨论了板的几何尺寸变化、材料的梯度变化程度和不同表面温度等因素对功能梯度板热弹性响应的影响.     

三块各向正交异性矩形板构成的卫星帆板在各种载荷下的横向弯曲

本文以三块各向正交异性矩形板组成的卫星帆板为研究对象,首次利用半解析方法研究了其横向弯曲的问题。就板间连接处复杂的边界条件,提出了与之对应的挠度函数形式。在此基础上采用相同形式的挠度函数求出了帆板在各种横向外载荷作用下的挠度,为解决多板连接结构的弯曲问题提供了一种有别于以往数值方法的新思路。     

粘弹性材料参数随机性对PCLD板动力学特性的影响

使用分布参数传递函数方法研究了阻尼层粘弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)板动力学特性的影响.首先从Hamilton原理出发建立了PCLD板的动力学方程,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用分布参数传递函数方法求解方程得到了四边简支PCLD板的固有频率和损耗因子.以粘弹性材料分数导数模型中的参数作为基本的随机变量,并假设其服从正态分布.使用Monte Carlo直接抽样法研究了材料参数的随机性对PCLD板结构固有频率和模态损耗因子的影响.计算结果表明,粘弹性材料参数的随机性对板动力学特性具有较大的影响,因此对PCLD结构采取随机分析是非常必要的.     

加筋壁板声响应分析与试验研究

利用板和筋的变形协调关系并忽略筋上剪切应变,应用能量法通过Hamilton变分得到加筋板的非线性运动控制方程。横向位移函数采用双级数假设,结合模态分析结果,取其基础模态。用准矩截断法线性化控制方程,估算板的应变响应。在行波管中进行声激励试验,并将估算的结果与试验结果比较,结果表明分析方法可用于工程计算。     

复合材料层状板有限元分析

本文按照折合弯曲刚度理论,导出了矩形板单元的刚度矩阵。该单元考虑了横向剪切变形,每个节点具有三个自由度,适用于各向同性材料,正交异性材料和复合材料层状板(包括薄板和中等厚度板)的有限元分析,同时还导出了一致的几何刚度矩阵,可用于板的线性稳定性分析。文中给出了一些算例,计算结果表明,该单元不但节点自由度少,公式简单,而且还保证了一定的精度。