0.   引　言

侧窗雨水污染是雨天行车安全的重要隐患，会降低驾驶员观察后视镜的清晰度，影响行车安全，因此成为汽车设计的重要关注点。车辆雨水污染主要分为3类：直接污染、自身污染和第三方污染^[1]。如图1^[2]所示，直接污染指雨水直接作用于车身表面形成的积聚，例如在前挡风玻璃、发动机舱盖和前侧风窗玻璃等部位；自身污染指由于车辆自身造成的污染，如轮胎转动过程带起来的水；第三方污染则指由于外部车辆等造成的污染。本文主要研究雨水直接污染，即雨水和车身表面相互作用对车身表面形成的污染。尽管前风挡雨刷能够清除玻璃表面的水膜，但当驾驶员透过前侧窗观察后视镜时，侧窗上的雨水污染仍会干扰视线，降低清晰度。雨水流动导致的折射和反射会影响驾驶员对周围道路环境的观察，降低视觉搜索能力^[3]，如图2所示，进而引发视觉疲劳和驾驶舒适度下降。在污染严重的情况下，长时间疲劳驾驶会增加安全风险^[4]，因此需要对雨水在侧窗表面的分布进行研究和管理。

图  1  车身外部雨水污染道路试验^[2]

Figure  1.  Field test of vehicle exterior rainwater contamination^[2]

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2  侧窗雨水污染

Figure  2.  Rainwater contamination on side windows

下载: 全尺寸图片 幻灯片

侧窗雨水污染场景涉及汽车外部气流与雨水的多相流耦合，同时受雨刮周期性动作影响。图3展示了汽车运动中的空气流动情况，可以看到：气流在挡风玻璃底部形成涡流并向两侧扩展；挡风玻璃上方的气流，或沿车顶加速，或沿A柱长度方向分离形成A柱尾流，分离的剪切层随后在侧窗上重新附着；侧窗气流的一部分通过后视镜与侧窗间的间隙加速流动^[5]。在雨刷的动态影响下，前挡风玻璃的气流和A柱尾流不断变化，进而影响侧窗上水流分布。

图  3  雨水外部污染流场结构图^[5]

Figure  3.  Key flow structures for rainwater external contamination^[5]

下载: 全尺寸图片 幻灯片

针对侧窗雨水污染的研究方法，目前主要包括道路测试、风洞试验和数值仿真。道路测试可以快速得到实测结果，但难以获得稳定的雨水来源和风场，现场数据的精确记录和采集也存在困难。风洞试验可以得到相对稳定的试验结果，如图4显示了侧窗水流分布的试验结果。图4（a）是车速较高时的结果，此时A柱附近的气流剪切力较强，使得挡风玻璃靠近A柱的雨水在气流剪切力和雨刮的共同作用下被推向A柱。由于A柱尾流区域速度迅速降低，液膜的剪切力也随之减弱，液膜在重力作用下流入A柱与亮饰条之间的沟槽，并沿沟槽向下流动。沟槽充满雨水后，雨水会流向侧窗。图4（b）是车速较低时的结果，此时气流对雨水的剪切力较小，几乎可以忽略。前挡风玻璃上的雨水在雨刮的作用下穿过挡风玻璃与A柱间的沟槽，部分雨水在重力作用下流动，另一部分被推向A柱，并在A柱与亮饰条间的沟槽中积聚，随后流向侧窗，成为侧窗污染的主要来源。

图  4  侧窗雨水污染风洞试验结果

Figure  4.  Wind tunnel test results for side window rainwater contamination

下载: 全尺寸图片 幻灯片

虽然风洞试验可以得到较好的结果，但在设计早期阶段，由于缺乏样车，无法进行试验；此外，试验费用、样车及样件费用也十分昂贵^[6]。相比之下，利用CFD多相流数值计算方法，可以详细模拟多种工况，帮助分析并寻找问题发生的原因和机理^[2]，有利于在车型开发初期解决问题，节约样车制造和风洞试验经费。在这方面国外研究起步较早。Foucart和Blain^[7]利用格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method, LBM）以及多相流中的拉格朗日与液膜模型，通过分段模拟的方法，首先对半车模型进行了流场分析，然后对A柱、前风挡、侧窗和后视镜等关键区域进行了多相流仿真。他们使用第一阶段的速度场进行初始化，并采用拉格朗日颗粒模型模拟空气中的水滴，以及液膜模型表达壁面上的水膜。然而，由于未模拟雨刮运动的不对称性，以及子域模拟的局限性，导致计算结果与实际情况存在偏差。此外，拉格朗日模型中颗粒与空气之间的单项耦合主要关注空气对颗粒的作用，忽略了粒子动量对气流的影响，液膜模型也未考虑内部压力和表面张力，因此对于较深的积水现象预测存在困难。Gaylard等^[8]采用了整车模型，并将试验风洞壁面、试验风口以及试验发射器的位置信息应用到仿真模型中，提高了气流边界条件的准确性。Jilesen^[9]在后处理阶段提出了一种分析方法，能够预测A柱和侧窗玻璃上的溪流运动，并指出在不同车速下溪流的流动轨迹有所不同，特别是在80 km/h和100 km/h两个车速下。

Karbon和Longman^[10]首先基于Navier-Stokes（N-S）方程进行了半车模型的稳态流场计算，然后将A柱、前挡风、侧窗和后视镜相关的区域及流场作为子模型，并在子模型上进行了多相流瞬态计算。研究中，以雨刷运动结束位置作为固定的入口，并添加了一个周期性的水来源，假设了速度分布和液膜厚度，模拟了雨刷对水的推动作用。预测取得了与试验相似的结果，但由于计算中雨刷速度和水膜速度的假设条件导致对后视镜后方水流分布有较高的估计。该方法后续得到了补充和改善。Kruse和Chen^[11]在研究中对液膜模型进行了一定的修正，将壁面分为干湿表面，颗粒与干湿壁面碰撞后形成不同的液膜分布，液膜受到空气的剪切力和压力的共同作用，并在相关条件下破碎成颗粒，然后之间又合并生成新的颗粒。这些研究为侧窗雨水污染的准确模拟提供了基础，但也存在一定的局限性，如研究中使用的稳态流场无法反映气流的波动对水的影响，液体与空气之间的单向耦合限制了对双向耦合现象的模拟，此外，拉格朗日模型在表达液体堆积现象和表面形态方面也存在挑战。

国内对外部雨水污染的研究尚处于起步阶段。在侧窗雨水污染领域的研究中，刘江团队^[12-13]运用LBM和多相流模型中的液膜、拉格朗日模型，采用分段计算方法探讨了后视镜造型参数对侧窗雨水污染分布的影响。辛俐^[14]基于N-S方程和多相流模型，对商用车侧窗进行了雨水污染仿真，实现了壁面-液膜-空气的双向耦合，并建立了风雨耦合试验系统，分析了行驶速度、降雨强度和侧风等因素对侧窗污染的影响。张英朝等^[15]针对某款SUV进行了雨水仿真，结合人机工程学和粒子束轨迹技术，提出了侧窗雨水管理的评价方法。白玲等^[16]运用了动网格方法处理雨刷运动，仅对不包含雨水的稳态流场进行了分析，因此在仿真时雨刷无法将风挡液膜完全清除，导致仿真结果与试验结果之间存在一定差异。

研究雨刮运动的方法主要分为3类：1）边界条件方法。通过在雨刮最高点设置入口边界条件来简化计算，这种方法假设了速度和液膜厚度，计算上较为简单，然而边界条件的设定难以精确标定，需要针对不同的雨刮停止位置、挡风玻璃的倾角和弧度、不同车速等因素进行反复调整。2）动量源项方法。通过在代表雨刮的网格中加入动量源项方程来模拟，这种方法虽然简化了雨刮的实际运动，但要准确描述雨刮在挡风玻璃上的刮刷多相流现象，需要构建复杂的源项方程组，这会导致方程复杂度大幅提升，计算量也随之增加。简化源项方程需要在简化程度、计算量和精度之间找到平衡，这是一项艰巨且难以收敛的任务。3）动网格方法。通过对雨刮进行实体建模来模拟其真实运动，这种方法在模拟上最接近现实，但由于网格的运动和数值映射，计算量大幅增加，且可能引入较多的计算和映射误差。

综上表明，结合拉格朗日模型与液膜模型的模拟方法是当前研究侧窗雨水污染的主流仿真方法，但仍存在改进空间；对于雨刮运动的模拟，虽有多种方法，但均难以兼顾计算效率与精度。基于此，本文结合拉格朗日粒子模型、液膜模型和VOF（volume of fluid）模型建立了一套CFD仿真方法，模拟雨水在不同条件下的形态变化，并基于物理现象建立相间转化模型。通过对积水现象的模拟，实现车身壁面、空气、雨滴、液膜及积水之间的双向耦合。调整相间作用力的经验参数，使得仿真分析方法能够适应不同的车速条件。同时，对雨刮运动模拟边界条件方法提出改进，通过壁面速度推动液膜来模拟雨刮的效果。最后利用该仿真方法对不同设计方案的侧窗进行了模拟分析，并与试验结果进行对比，以评估计算精度和设计方案的有效性。

1.   数值理论方法

1.1   物理模型

本文采用了非稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes, URANS）和Realizable k-ε Two-Layer湍流模型来模拟外部流场，同时结合了欧拉-拉格朗日-液膜模型对雨水进行仿真。具体来说，雨滴的运动通过拉格朗日粒子模型来描述，车身表面的水膜状态则通过液膜模型进行模拟。此外，利用VOF方法追踪气液交界面，并用于描述液面的堆积现象，从而能够模拟液体的多种物理行为。

VOF模型是建立在固定的欧拉网格下的表面跟踪办法^[17]。它基于两种或多种流体（或相）不相互混合的假设，能够预测各相的分布及交界面运动。不相溶各相间会保持清晰的交界面，高分辨率界面捕捉（high-resolution interface capturing, HRIC）方法能够精确追踪这些不相溶液体间的锐利界面。

VOF模型可以通过求解单一的动量方程并跟踪区域内每个流体的体积分数来模拟两种或者两种以上的非混溶流体。对于每个相，引入一个相体积分数α，表示所占网格体积的比值，实现对计算域内相间界面的追踪，所有的相体积分数的总和为1：

式中：N 是所有相的总数；${\alpha }_{i}$=0 表示这个单元没有相i；${\alpha }_{i}$=1 表示这个单元由相i填充；$0 < {\alpha }_{i} < 1$ 表示存在两相的交界面。${\alpha }_{i}$的默认值是0.5，可以通过修改此值改变液膜和欧拉相的相互作用程度。

Fluid Film Model液膜模型^[18]用于对固体表面上液体的薄层（液膜）的分布和传输进行建模。使用边界层近似以及对速度和温度沿液膜深度的分布进行假定，用于预测液膜的动态特征。

拉格朗日多相（Lagrangian multiphase, LMP）模型^[19]，能够对连续相中离散颗粒的流道进行模拟和追踪，可以和欧拉多相流方法结合使用。颗粒动量的变化由作用于颗粒的表面力和体积力来平衡。本文利用拉格朗日相创建喷射器，定义水滴喷射进入空气域的位置和方式。拉格朗日相和车身壁面的作用模式为黏附，和计算域风洞壁面的作用模式为逃逸。拉格朗日相在液膜壁面上运用了液膜和飞溅模式。

1.2   相间相互作用

仿真中水膜、空气、水滴以及积水用不同的相进行描述，并使用相间相互作用表达对应的物理现象。比如：薄层水膜在壁面上流动，会受到空气剪切作用力以及几何形状的影响，剥离成拉格朗日水滴；水膜增厚后会变成欧拉相的水，欧拉水相受到空气的剪切作用力也可以变成拉格朗日水滴；同时，拉格朗日水滴撞击液膜或者欧拉水相时也会变为液膜或者欧拉水相^[20]，如图5所示。

图  5  相间转化示意图

Figure  5.  Schematic of phase transition

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在使用过程中发现仿真现象与试验结果偏差较大，液膜在表面的分布对空气与液膜之间的剪切力比较敏感，VOF的液面在风速较大的位置描述十分困难，数值扩散严重而且非常容易发散。因此，需要对空气与液膜之间剪切力的经验参数进行修正。

1.2.1   空气与液膜之间剪切力的经验参数修正

空气与液膜之间剪切力对液膜的分布起到至关重要的作用，表面张力可以分解为法向和切向分量^[20]，即：

式中：$f_\sigma$是表面张力；${p}_{\sigma }$是毛细管压力；${\tau }_{\sigma }$是接触线力；n表示法向。

对于曲率较小的平面，毛细管压力可表示为:

其中：$\sigma$是表面张力系数；${\nabla }_{{\mathrm{s}}}^{2}{h}_{{\mathrm{f}}}$表示近似表面曲率，${h}_{{\mathrm{f}}}$为液膜厚度；$a$为无量纲比例因子。

接触线力可以表示为：

其中：$\theta$为接触角；$\nabla w$为w的梯度，w是用户自定义参数，定义当${h}_{{\mathrm{f}}} > {h}_{{\mathrm{f}},\min}$时，w=1，否则w=0；$b$为用于试验结果校准模型的经验参数。

通过对标仿真结果与试验结果来修正${h}_{{\mathrm{f}},\min}$。将${h}_{{\mathrm{f}},\min}$与远场速度建立关系，当车速大于50 km/h时定义为0.2 mm，否则为0.1 mm。$b$调整为5。

1.2.2   自定义移除拉格朗日颗粒规则

拉格朗日颗粒在计算中会带来较大的计算量，适当移除一些无关颗粒和数值异常的颗粒有利于提高计算速度和计算的稳定性。如图6所示，移除规则遵循以下规则：a）空中下落的雨水不做任何移除；b）关键区域内颗粒做有选择性的移除；c）数值异常颗粒移除。

图  6  颗粒去除规则

Figure  6.  Particle exclusion criteria

下载: 全尺寸图片 幻灯片

通过以上规则对颗粒进行标记，当颗粒标记值>0.98时从计算域中移除。

其中：${{\mathrm{Particle}}}$是计算域中的颗粒；${{\mathrm{Inject}}}_{{\mathrm{rain}}}$是空中雨水喷射器喷出的颗粒，赋值为0，其他标记为1，空中下落的雨水属于正常范围，不应做任何操作。空中雨水、液膜和体积颗粒喷射器可以通过索引来筛选。

$f({\mathrm{Region}})$是关键区域位置方程，如图7所示。标识该区域，域内为0，其他为1。为了减少计算量，仿真只关注主驾侧，只包含一半前挡风玻璃、一侧A柱、部分亮饰条、一侧后视镜等相关区域。

式中：$\text{Tab}{v}_{{\mathrm{pslip}}}$是异常颗粒标记信息；${v}_{{\mathrm{pslip}}}$是颗粒滑移速度，用于判断颗粒数值是否异常，假设颗粒滑移速度大于5 m/s，并且滑移速度要超过远场速度的${\varepsilon }_{0}$倍，颗粒标记为1，其他为0；${\varepsilon }_{0}$为调整系数，本文取2。

图  7  仿真关键区域

Figure  7.  Critical simulation region

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2.3   自定义VOF和拉格朗日相的转化规则

VOF在计算中非常不稳定，即使库朗数保持在1以下，也会出现数值扩散或数值异常现象。为了稳定计算，将特定VOF单元中的VOF转化为拉格朗日颗粒，颗粒喷射器的质量公式如下：

式中：${{{V}}}_{{\mathrm{water,VOF}}}$是VOF相中水的体积分数；${\rho }_{{\mathrm{water}}}$为水的密度；${{{V}}}_{{\mathrm{water}},{\mathrm{max}}}$为水的体积分数的最大值，本文取0.6，${{{V}}}_{{\mathrm{water}},{\mathrm{min}}}$是其最小值，本文取0.3；${f\left({\mathrm{VOF}}\right)}_{{\mathrm{cell}}}$用于标记单元格是否需要转化；${v}_{{\mathrm{cell}}}$是单元格内的速度；$v$是车速；$\xi$是经验系数，本文取5。

1.2.4   结果与探讨

为了测试液膜与空气之间剪切力的修正参数，验证VOF和拉格朗日相的转化规则的假设，仿真截取一小段A柱周边结构进行计算，如图8（a）所示。边界条件为：进口速度120 km/h，出口为压力出口，前风挡壁面在y和z方向增加5 m/s的速度，颗粒从入口处以120 km/h的速度发射，以突出溢流现象。

图  8  计算示意图

Figure  8.  Case computation domain

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  9  不同计算方法结果云图

Figure  9.  Contour plot of results from different computational methods

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图8（b）给出了局部模型零部件位置及名称，包含A柱、前挡风玻璃、亮饰条、侧窗和A柱之间的沟槽以及亮饰条和A柱之间的沟槽。计算结果如图9所示。图9（a）中是主流的计算方法，即使用拉格朗日和液膜模型，液膜向拉格朗日转化采用Edge和Wave这两种颗粒发生器。结果中可以看出存在大量颗粒，计算量较大。同时观察到亮饰条和侧窗上几乎无液膜存在。图9（b）为只使用Edge颗粒发射器的计算结果，可以看出颗粒相对较少，液膜厚度较均匀，液膜越过A柱后，很难穿过A柱与亮饰条之间的间隙。图9（c）为只使用Wave颗粒发射器的计算结果，可以看出颗粒相对较多，在速度较大处，液膜表面比较容易剥离出颗粒，颗粒可以到达亮饰条的位置，但量级比较小。上述3种方法，虽然均无法得到水流在侧窗的流动情况，但只用Edge发射器时，稳定性相对较好，计算量较小。因此，在只使用Edge颗粒发射器的基础上增加了颗粒移除法则，以验证颗粒移除法则的有效性，如图9（d）所示，可以看到，空中颗粒有所减少，但液膜的分布基本保持一致。进一步地，更改液膜与空气交界面上的剪切力参数，如图9（e）所示，发现液膜在壁面的分布发生了变化。随后，为了提高计算精度，添加VOF模型，如图9（f）所示，发现液膜可以顺利到达亮饰条以及侧窗。在此基础上增加体积颗粒发射器，以提高计算稳定性，结果如图9（g）所示，可以看到液膜在壁面的分布基本保持一致。

为了更为高效和准确地模拟侧窗溢流现象，基于以上分析，本文采用拉格朗日、液膜和VOF相结合的方法，加入颗粒删除和转化规则，同时调整相关经验系数。

2.   仿真分析方法

2.1   计算域模型

计算重点关注车身前部区域，计算域尺寸设置为2.5H × 5W × 3L，其中H为车高，W为车宽，L为车长。计算域如图10所示。环境风洞的喷口面积一般较小^[21-22]，仿真中为了减少网格量，也采用小于外气动仿真的数值风洞。仿真中阻塞比为7%，小于试验时环境风洞的阻塞比。

图  10  计算域示意图

Figure  10.  Schematic of computational domain

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   网格划分

在Star-CCM+中利用多面体网格进行分析。A柱两侧密封条及其沟槽需要精确捕捉水流信息，设置网格尺寸为0.25 mm；后视镜的装配结构相对复杂，沟槽尺寸较小，同样需要使用0.25 mm的小网格尺寸；侧窗水流是重点关注的对象，需要相对较小的网格捕捉详细的水流信息，网格尺寸设置为1 mm；周边次重点零部件的网格尺寸可适当增加，采用1.3的增长比，网格尺寸设置为2～10 mm；计算域边界可使用较大的网格，设置为500 mm。总体网格数量控制在5000万以下，如图（11～13）所示。

图  11  车身侧面示意图

Figure  11.  Side view of vehicle

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  12  车身表面网格示意图

Figure  12.  Vehicle surface mesh diagram

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  13  体网格示意图

Figure  13.  Volume mesh diagram

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   计算条件

计算使用1.1节中介绍的物理模型以及1.2节中的相间相互作用（图9（g）中的方案）。为了尽快让雨水覆盖车身表面，采用可变时间步长，当时间小于2 s时时间步长较大，设置为0.01 s；当时间大于2 s时设置为0.00025 s。同时监控库朗数，尽量保证库朗数小于1，无法满足时，可略微放大局部网格。边界条件设置如表1所示。

表  1  边界条件

Table  1.  Boundary condition setting

类别	边界条件	设置
风洞入口	速度入口	风速
风洞出口	压力出口	0 Pa
车身表面	壁面	生成液膜相
风洞侧面	壁面	滑移壁面
风洞上下底面	壁面	滑移壁面

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.4   雨水颗粒发射器设置

2.4.1   空中雨水颗粒发射器设置

为了描述外部水源的输入，雨水颗粒发射器采用格点式。同时，为了减少雨水在车顶上方非重点关注区域中带来的计算量，发射器采用靠近车身的布置位置。如图14所示，从机舱盖前端到车顶前端，宽度方向覆盖后视镜最外侧，间隔40 mm×40 mm。本文的降雨量根据短时强降雨的雨量等级划分^[23]，分别选取雨量为中雨（6 mm/h）和大雨（17 mm/h）进行研究。雨滴输入位置如图14和图15所示。

图  14  空中雨水颗粒发射器侧面示意图

Figure  14.  Side view of rain particle injector

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  15  空中雨水颗粒发射器俯视图

Figure  15.  Top view of rain particle injector

下载: 全尺寸图片 幻灯片

发射器速度为车速和雨滴竖直下降速度的合速度：

其中：${v}_{{\mathrm{nozzle}}}$是发射器速度；${{v}_{{\mathrm{rain}}}}$是雨滴下落速度，本文假设为5 m/s。

发射器的颗粒直径参考风洞中喷头的颗粒直径，遵循Rosin-Rammler分布（0.1～0.5 mm，平均0.3 mm）。在给定颗粒集合中：

式中：${\mathrm{PDF}}\left(D\right)$是给定颗粒集合中的概率密度函数，$D$是直径，${D}_{{\mathrm{ref}}}$是平均直径，$q$是均匀性指数。

发射器的质量流量根据降雨量大小和发射器面积大小进行换算，见式(12)：

式中：$q_m$是整个发射器的质量流量；$C$是经验系数，取值为15；$P$是降雨量；$\rho_{{\rm{water}}}$是雨水的密度；${A}_{{\mathrm{nozzle}}}$是整个发射器的面积。

2.4.2   液膜和体积发射器设置

液膜除了车底以外的所有壁面都加入到液膜的Edge颗粒发射器中。整个求解域内的网格都使用体积颗粒发射器，发射颗粒的直径为1×10⁻⁶ m。发射质量根据式(13)计算：

式中：$m_{{\rm{water}},{\rm{cell}}}$是当前网格单位时间内需要发射水的质量；${{{V}}}_{{\mathrm{cell}}}$为当前网格体积；${\delta }_{t}$为时间步长。

若满足触发条件，则采用体积颗粒发射器。触发条件如下：

式中：$\alpha$为限制阈值，0.6；$v_{{\mathrm{cell}}}$为当前网格内速度；$\beta$为经验系数，取值为5；${P}_{{\mathrm{VOF}}}$表示当前网格所在的位置。

2.5   雨刷运动设置

本文通过在壁面上增加速度来模拟雨刮运动，以达到雨刷刮水的数值效果。不同时刻雨刮刮片长度方向不同位置的线速度投影到玻璃表面的速度方程表示为：

式中：${C}_{{\mathrm{v,wiper}}}$是经验系数，表示雨刷运动相对线速度系数值，经过与试验结果对比，设定系数为5；r和$\theta$是前风挡玻璃单元在雨刷旋转轴局部坐标${{\mathrm{Coord}}}_{{\mathrm{wiper}}}=\left(r,\theta ,z\right)$下的坐标值；$c$是雨刷运动的方向；${{{\boldsymbol{A}}}_{p,n}}$是雨刷旋转相对雨刷轴的切向无量纲线速度；$f\left({P}_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)$是雨刷位置方程；${{n}}_{{\rm{wiper}}}$是雨刷的转速。

雨刷运动方向方程可由式(17)计算：

式中：$c$是雨刷运动方向，当向上刮刷时方向为1，反之为−1；$T$是雨刷运动周期；$t$是当前时间。

雨刷的刮刷周期为1 s。图16展示了0～12 s雨刷方向随时间变化情况。

图  16  雨刷转动方向示意图

Figure  16.  Illustration of wiper blade rotation direction

下载: 全尺寸图片 幻灯片

$f\left({P}_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)$为雨刷位置方程：将雨刷所在的位置的包络面投影至玻璃表面，并标识该区域，雨刷区域为1，其他玻璃区域为0。建议雨刷区域网格覆盖3个网格以上。

雨刮旋转相对雨刮轴的切向标准化速度方向矩阵如式（18）所示，其中${\boldsymbol{A}}$为前风挡玻璃网格单元基于雨刷轴的局部坐标矢量矩阵，${\boldsymbol{N}}$为法向矩阵，${{\boldsymbol{A}}_p}$为矢量在网格单元上的投影，${{{\boldsymbol{A}}}_{p,n}}$是标准化${{\boldsymbol{A}}_p}$，雨刷运动速度示意图如图17所示。

图  17  雨刷转动速度示意图

Figure  17.  Diagram of wiper blade rotation speed

下载: 全尺寸图片 幻灯片

雨刷运动通过Java脚本在计算中进行控制，控制逻辑如图18所示。

图  18  雨刷运动控制示意图

Figure  18.  Diagram of wiper motion control

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   结果分析

3.1   样车仿真结果和试验对比

侧窗水流和水量受风速影响较大。由于不同风速下侧窗污染形成的现象不同，因此选取低速20 km/h、中速80 km/h和高速120 km/h这3种车速进行仿真分析及试验对比，试验用车如图19所示。

图  19  风洞试验用实车图

Figure  19.  Vehicle used for wind tunnel testing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图20展示了3种车速下仿真与试验结果的对比。可以发现：低速时，有较多的水滴滞止在侧窗表面；中速时，侧窗玻璃视野区上方位置存在少量的水滴，高速时，一股水流在侧窗玻璃上沿着A柱方向向上流动。仿真结果与试验保持一致，证实了仿真方法的有效性。

图  20  车速20、80、120 km/h下仿真结果和试验结果对比

Figure  20.  Comparison between simulation and test results at 20, 80 and 120 km/h conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   样车仿真结果分析

本节将对仿真结果进行详细分析，重点关注侧窗水流状态、污染程度及清洁能力。因此分析液膜厚度场、总压等值面、速度场及剪切应力这4个方面。

3.2.1   液膜厚度场分析

液膜的厚度分布可以清晰反映侧窗水污染的情况，如图21所示，本文选取不同车速下雨刷刮刷位置靠近A柱时的液膜分布，进而分析水流越过A柱的流动。

图  21  样车壁面液膜分布云图

Figure  21.  Film thickness distribution on vehicle surface

下载: 全尺寸图片 幻灯片

前挡风玻璃上的水由风和雨刷的运动带到A柱附近。低速时，A柱表面的水膜较厚，覆盖区域较大，但没有向侧窗流动，而是滞止在A柱表面；随着车速增加，A柱表面的液膜受到气流的影响，液膜厚度和覆盖区域也随之减少，更多的水流向侧窗。从侧窗上液膜厚度的分布情况来看，低速时，液膜主要以点的形式分布在整个侧窗，这些液膜主要来自空中降雨；高速时，液膜以点和水流的形式分布在靠近A柱的区域，侧窗大部分区域无液膜分布；中速时，在A柱附近有少许的水存在。通过以上分析可知，在汽车高速行驶时，雨水能够越过A柱到达侧窗，在后续优化设计中，应注意改善这一问题。

3.2.2   总压等值面分析

总压等值面可以反映能量损失情况，当总压小于0时表示能量损失，因此，被总压等值面包络的区域即为能量损失区域，如图22所示。

由图22可知，前挡风玻璃与A柱之间的间隙（蓝色线框）总存在能量损失，低速时能量损失间断分布在整个长度方向区域，但随着速度增加，能量损失都集中在A柱的上半区域，下半区域几乎不存在能量损失，这与外气动结果保持一致。

A柱表面在低速时存在少量的能量损失，主要集中在前挡风玻璃底部和顶部的位置。随着车速增加，A柱表面能量损失区域逐步减少，A柱两端区域能量损失尤为明显。同样，A柱尾流区域及后视镜尾流区域随着车速的增加而减少。这一现象与外气动现象基本一致。

观察图22（a）可以进一步发现，在低速时侧窗表面存在较多且较小的能量损失区域，这些区域完全独立存在。结合图21（a）可知，在低速时，液膜分布与总压等值面的分布基本一致。当液膜足够厚的情况下，壁面会形成液滴，在液滴尾部形成较小的尾流，这些尾流也存在能量损失区域，而低速时较多的液膜滞止在侧窗表面，因此能量损失的区域也附着在侧窗表面。A柱的顶部与底部区域存在较多的液膜，同样贡献了一部分的能量损失，与前挡风玻璃和A柱之间的间隙以及A柱尾流区域混合在一起，形成了比外气动更大的能量损失区域。然而，随着车速增加，液膜在A柱表面上的厚度分布及覆盖区域逐步减少，能量损失区域也相应减少，液膜的贡献量也随之减少，车速越高与外气动的结果越接近。

图  22  样车等压总值面

Figure  22.  Total pressure isosurface on vehicle

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2.3   速度场分析

考虑到液膜与气流的相互影响，在仿真分析中将液膜与气流进行双向耦合。液膜在气流的推动和重力的作用下向后移动，移动轨迹和其厚度堆积受到影响；相应地，液膜能阻挡气流的流动，迫使气流路径发生改变，液膜越厚，该位置速度就越小，同时气流的扰流也形成一定的低速尾流区域。

图23给出了3种车速下壁面液膜的速度云图。从整体上看A柱处在气流转角处，气流在A柱表面的速度较高，且和车速呈正相关。A柱尾流绕过亮饰条，在亮饰条表面形成低速区域，随后附着在侧窗，并且该区域的速度有所增加。随着车速的增加，该区域在侧窗上的包络区域减少，结合图22可以清楚看到该区域，这与外气动的现象基本一致。

如图23所示，当局部液膜较厚时，该区域速度的分布也发生改变。汽车低速行驶时，A柱表面存在较多的低速区域，这些低速区域与液膜厚度分布相对应，液膜越厚速度越低；随着车速增加，A柱表面覆盖的液膜厚度及区域减少，A柱表面的低速区域几乎不可见。

图  23  样车壁面液膜速度云图

Figure  23.  Velocity distribution of film on vehicle surface

下载: 全尺寸图片 幻灯片

低速时，侧窗表面存在较多点状的液膜，这些区域的速度分布也处于低速区域，以点状分布存在，并在每一个点附近均形成较小的低速尾流区域；中速时，侧窗几乎无较厚的液膜存在，在侧窗上的气流分布完全与外气动的气流分布一致；高速时，液膜分布在侧窗顶部，其中有少量较厚液膜，该区域的速度也与液膜分布相对应，在侧窗顶端沿着A柱的方向存在少量点状分布的低速区域，由于速度增加，点状尾流区域相对于低速区域的长度有所增加。

3.2.4   剪切应力场分析

液膜与气流在仿真中为双向耦合，并在液膜与气流的交界面上产生剪切力。

结合图23结果可知，空气的速度随车速的增加而增加，而液膜的速度受到空气速度的影响，虽呈正相关，但增幅小于车速对空气局部速度的增加幅度，液膜与空气之间形成速度差，剪切力随之增大。因此，空气速度越高的位置剪切应力越大，反之越小。

结合图21结果可知，在无液膜区域剪切应力由空气与壁面之间相互作用产生，其分布与外气动壁面的剪切应力保持一致；而在液膜存在的区域，其剪切应力越大，空气就越有可能推动液膜移动，反之则无法推动液膜移动。

如图24所示，低速工况下，侧窗的液膜表面受到的剪切应力较小，只略大于车身表面受到的剪切应力，无法推动液膜移动，因此液膜可以滞止在侧窗表面，这与液膜厚度分布结果相对应。中速时，A柱表面的剪切应力较大，但在A柱表面并无较厚的液膜分布，因此A柱表面的剪切应力来源于空气与A柱表面的相互作用。同样，侧窗几乎不存在较厚的液膜，其表面的剪切应力也主要由空气与侧窗相互作用产生，与液膜几乎无关。高速时，A柱表面的剪切应力依旧是由空气与A柱表面作用产生，但在侧窗位置，液膜分布在其顶部，厚度增加，剪切应力较大，可以判断在剪切应力的作用下，空气推动液膜向后移动，这一现象与液膜厚度及速度分布一致。

图  24  样车壁面剪切应力云图

Figure  24.  Shear stress distribution on vehicle surface

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.3   不同造型方案对侧窗雨水污染的影响

在工程开发中，设计方案需根据不同部门的需求进行协同开发。现阶段，侧窗污染并无确定的标准，主要依赖主观判断，例如观察视野区内是否有连续水流穿过等。为解决或减轻侧窗污染，需要对整个水流路径上进行几何优化设计。通常，设计团队会在特征1和特征2位置进行优化，以阻挡雨水流向侧窗或引导雨水流向别处，如图25所示。

图  25  断面位置及溢流路径示意图

Figure  25.  Cross section and overflow path

下载: 全尺寸图片 幻灯片

本文选取了3种具有代表性的方案，分别在特征1和特征2处进行研究，如图26所示。

图  26  不同方案断面示意图

Figure  26.  Cross-section diagrams of different design proposals

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1） 方案①：考虑到现阶段量产车型中存在无亮饰条的车型，因此研究无特征2时的结果。

2） 方案②：更改特征1中A柱和前风挡形成的不同台阶高度，并研究其结果。

3） 方案③：C型槽对前风挡的来流具有阻挡和引流的效果，因此，在特征1中A柱增加C型槽，并研究其结果。

上述3种方案中，由于方案③不便在实车上实施，只对方案①和方案②进行了实车试验。

根据3.1和3.2节的分析，本文车型在低速行驶时水流几乎无法越过A柱，即使有部分水流到达侧窗，也会滞止在侧窗上，因此本节只考虑中高速工况。

3.3.1   A柱与侧窗之间的特征对侧窗污染的影响

方案①将侧窗亮饰条沟槽封住后，特征2处无法阻挡或引导水流，水流越过A柱后会直接流向侧窗，造成侧窗污染。对比图27（a）和（b）的总压等值面图可以发现，A柱表面的总压等值面没有发生改变，但是由于亮饰条位置取消了沟槽，原沟槽位置均被包络，部分能量损失区域还附着在侧窗上，中速工况下包络区域更大。由图27（c）和（d）可知，亮饰条区域的速度有所降低，侧窗沿A柱方向顶部区域速度变化不大。观察图27（e）和（f）发现，亮饰条表面和侧窗沿A柱方向顶部区域剪切应力有所降低。从图28液膜厚度云图分析，方案①在高速时侧窗水流变化不大，仿真和试验结果一致；但在中速时A柱中间位置出现了一股水流。仿真基本上反映了试验现象。

图  27  方案①在120 km/h和80 km/h车速下模拟结果

Figure  27.  Simulation results of design proposal ① at 120 km/h and 80 km/h conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  28  方案①仿真结果和试验结果对比

Figure  28.  Comparison of simulation and test results for design proposal ①

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综上所述，方案①取消亮饰条沟槽后，中速工况下，特征2处速度较低，剪切应力减少，很难推动水流流动，水流会在重力作用下直接流向侧窗，侧窗水量增加；在高速时，亮饰条和侧窗上部的剪切应力仍然可以推动水流的运动，其侧窗水流变化不大。考虑到实际行驶环境，设计时应避免采用该方案。

3.3.2   A柱高度对侧窗污染的影响

方案②增大了A柱台阶高度，以阻挡较多水流翻过A柱，进而减少流到侧窗的水量。

图29（a、b）给出了两种速度工况下的总压等值面图，可以看出A柱表面的低压覆盖区域有所增加，在侧窗上沿着A柱方向低压包络区域有所增大。从图29（c、d）的速度云图上分析，A柱表面速度有所降低，侧窗沿A柱方向顶部区域速度明显较高。观察图29（e、f）的剪切应力云图，发现A柱表面增高位置的剪切应力明显增加，随后剪切应力逐步降低，侧窗沿A柱方向顶部区域剪切应力明显减小。从图30的液膜厚度云图上分析，方案②高速工况下侧窗顶部出现少量水流。

图  29  方案②在120 km/h和80 km/h车速下模拟结果

Figure  29.  Simulation results of design proposal ② at 120 km/h and 80 km/h conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  30  方案②仿真结果和试验结果对比

Figure  30.  Comparison of simulation and test results for design proposal ②

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综上所述，方案②在特征1处通过增加A柱的高度将水流阻挡，A柱表面上的剪切应力减少，即使有水附着在A柱表面，由于剪切力和速度降低，推动水移动的能量也下降，所以越过A柱的水流整体减少；个别水滴流到侧窗，可能会在重力作用下向下流动。因此，方案②能够在一定程度上减少侧窗污染。

3.3.3   A柱C型槽对侧窗污染的影响

方案③在A柱里侧增加挡边，挡边可以阻挡水沿A柱向上流动，与前挡风玻璃和A柱之间的沟槽形成了一条通道，水流可以在该通道内流动，从而有效阻挡水流向A柱。

从图31（a、b）的总压等值面图上可以看到，气流在挡片位置发生分离，整个低压区域覆盖了A柱大部分区域，在侧窗上沿着A柱方向形成了低压区域。从图31（c、d）的速度云图上分析，A柱表面的速度与其他方案对比有明显降低，侧窗沿A柱方向顶部区域速度明显较高。从图31（e、f）的剪切应力云图上分析，A柱表面的剪切应力明显降低，侧窗沿A柱方向顶部区域剪切应力明显增加。从液膜厚度云图（图32）分析，该方案在侧窗没有水流存在。

图  31  方案③120 km/h和80 km/h车速下模拟结果

Figure  31.  Simulation results of design proposal ③ at 120 km/h and 80 km/h conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综上所述，方案③在特征1处将水流阻挡，使得水流沿特定通道排出，A柱表面剪切应力减少，即使有水附着在A柱表面，由于剪切力和速度的减少，能量不足以推动水移动，所以越过A柱的水流整体减少；即使个别水滴流到侧窗，也会沿着侧窗顶部流动。因此，方案③能够较好改善侧窗雨水污染现象。

图  32  方案③在120 km/h和80 km/h车速下液膜厚度仿真结果对比

Figure  32.  Comparison of simulation results for film thickness on side windows for design proposal ③ at 120 km/h and 80 km/h conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   结　论

针对侧窗雨水污染问题，建立了一套CFD仿真分析方法，并且将仿真结果和试验结果进行了对比，结论如下：

1） 仿真采用了液膜、VOF、拉格朗日物理模型结合的方法，通过自定义相间转化参数及规则，较好发挥了3种模型的优势，相对准确地模拟了水的不同形态，以及水和空气、水和壁面等的相互作用。详细描述了水从前挡风玻璃经过A柱流向侧窗的整个溢流路径，并与试验结果相符。

2） 仿真中通过脚本及方程实现了一种雨刷运动模型，该模型兼顾计算精度和效率，实现了在液膜边界上雨刷刮刷水的模拟。

3）研究发现，增加A柱台阶高度，或在A柱里侧增加挡边，均能有效减少侧窗雨水污染。

本文采用URANS的计算方法，无法体现湍流的各向异性，而A柱附近的几何特征又比较细小，这些局部细节引起的湍流对侧窗水分布的影响尚未确认，未来可以使用DES/LES 模型进行进一步研究；数值雨刮模型与真实雨刮还存在一定的差距，随着研究的深入需要对精度进行多次标定；天空雨水的位置采用了一种简化方式，这里与风洞和自然条件并不对应，现阶段可以满足仿真的需求，随着研究的进展需要进一步调整；相间作用的复杂度比较高，需要更多的经验参数以及更多的试验数据来标定。