格子玻尔兹曼正则化碰撞模型的理论进展

数值稳定性问题一直是困扰格子玻尔兹曼方法在高雷诺数高马赫数流动中广泛应用的瓶颈。在格子玻尔兹曼方法领域改良碰撞模型的数值稳定性和精度一直是近30年来的研究难点和热点。正则化碰撞模型作为众多碰撞模型的一个重要分支，近几年来取得了重要理论进展，目前已在高雷诺数湍流模拟、高马赫数可压缩流动以及气动声学领域得到了广泛应用。本文系统地回顾了正则化碰撞模型的发展历史，并建立了一个系统的理论框架阐述不同正则化碰撞模型之间的理论联系。同时，揭示了正则化多松弛碰撞模型的理论本质，就是在与坐标无关且自相似的矩空间中将离散格子模型表达不了的高阶动理学矩进行快速松弛，以避免虚假模态对水动力学方程的影响。