三维简化Navier-Stokes方程的最优形式

引言 最近十多年,简化NS方程(以下记为SNS)的研究和计算有长足进展。由于在NS方程组中对粘性项的取舍不同,因而有几种不同的简化NS方程组,究竟哪种形式更合理,是需进一步探讨的一个问题。文献1]利用原始NS方程及三种不同的简化NS方程组,对球的超音速绕流数值试验表明,其效果是不一样的。文献3]也指出,如果SNS方程组的形式选择不当,会带来不可忽略的误差。从二维研究不难看出,目前广泛采用的三维SNS方程即粘性激波层方程组(VSL)及抛物化NS方程组(PNS),都不是最合理的简化形式。本文提出三维NS方程组的一种最好形式,称为修正的PNS方程组(记为MPNS),并论证它的合理性及精确度。