基于特征正交分解的壁板热颤振分析

当马赫数较高时,气动加热产生的面内热应力,使得壁板的抗弯刚度减弱,导致壁板出现复杂的动力学响应,对疲劳破坏预测意义重大。本文将基于特征正交分解法(POD)建立降阶模型(ROM)用于超音速气流中受热壁板的非线性颤振分析。考虑均匀受热的简支板,采用von Karman大变形理论,一阶活塞理论及准定常热应力理论建立壁板的热气动弹性方程。基于Galerkin混沌响应解作为快照数据提取最优POD模态,建立POD降阶模型。分别采用时程图,相平面图,庞加莱映射,分岔图及最大李亚普诺夫指数(LLE)判断混沌等复杂响应。结果表明,POD方法以更少的模态,更短的计算耗时得到与Galerkin方法吻合较好的稳定性边界及复杂响应解。另外,发现壁板颤振系统存在长时间的瞬态混沌现象,而POD方法比Galerkin方法能够更快地收敛到稳态的周期运动。