| 箭状矩阵的广义特征值反问题 |
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| 引用本文： | 殷庆祥.箭状矩阵的广义特征值反问题[J].南京航空航天大学学报,2002,34(2):190-192. |
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| 作者姓名： | 殷庆祥 |
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| 作者单位： | 盐城师范学院数学系,盐城,224002 |
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| 摘 要： | 讨论实对称箭状矩阵（除对角元及最后一行、最后一列元素外，其余位置元素全为零）的广义特征值反问题，它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题，即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究，运用部分分式理论，证明了给定正定箭状矩阵B，实数{λi}i=1^n,{μi}i=1^n-1，满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn，存在箭状矩阵A，使广义特征值问题Ax-λBx有解{λi}i=1^n，而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}i=1^n-1，其中A（n-1),B(n-1)分别表示A，B的n-1级主子矩阵。
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| 关 键 词： | 箭状矩阵 广义特征值 反问题 实对称矩阵 |
| 文章编号： | 1005-2615(2002)02-0190-03 |
| 修稿时间： | 2001年6月3日 |
Generalized Inverse Eigenvalue Problem for Arrow-Like Matrices |
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| Yin Qingxiang.Generalized Inverse Eigenvalue Problem for Arrow-Like Matrices[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2002,34(2):190-192. |
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| Authors: | Yin Qingxiang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | matrix eigenvalue inverse problem |
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