正交曲线坐标中的应变分析及其在薄壳中的应用(学习心得)

首先引入在正交曲线坐标系中的弹性体的变形位移函数、正应变和剪应变的定义,然后导出用位移函数及共导数表达的,精确到它们的二次项的正应变和剪应变的一般公式;作为例子,算出了笛卡尔直角坐标系,圆柱坐标系和球坐标系中的结果。同样的分析方法应用到薄壳理论中,得到了薄壳的精确到中面内各点的位移函数及其导数的二次项的应变表达式;作为应用例子,算出了圆柱薄壳的结果。 本文所讨论的问题及解问题的方向原由张阿舟导师提出,并在探讨过程中给以不断的启发和指正。