对二维复杂湍流剪切流动数学模型的新探索

在复杂湍流剪切流中经常会遇到雷诺剪应力与法向速度梯度的反号问题,此时涡粘性假设不再适用。Hinze从湍流结构中存在大涡的概念出发提出了包含台劳级数二阶项的剪应力表达式,取得了正确的定性结果。作者进一步分析了Hinze公式,认为他未能取得合理的定量结果的主要原因,在于他的公式隐含着假设流体微团在大涡的输送作用下能对原有的平均动量有足够的记忆。本文从实验与计算的比较以及近代对湍流结构的知识出发,提出了新的假设。认为较小尺度的湍流结构在大涡的输送作用下能对所包含的剪应力有足够的记忆,在此假设下,推出了新的湍流剪应力表达式,计算结果与实验数据的初步比较说明了此假设的合理性。