基于Copula函数的铣削力、振动与表面粗糙度的相关性分析

探求切削力、振动和表面粗糙度之间的相互关系,对实现表面粗糙度的预测预报具有重要意义。以MQL铣削45钢为试验对象,进行了切削速度v、每齿进给量f_z、切削深度a_p的三因素四水平的64组切削试验,在线测量主切削力、轴向力和径向力及振动,对切削分力数据处理得到相应的平均值、标准差和均方根值,同时离线测量出二维粗糙度R_a、三维粗糙度平均值S_a和均方根值S_q。采用正态分布、指数分布、Gamma分布、Weibull分布和Cauchy分布等函数拟合,根据AIC准则确定出最优分布函数,采用极大似然法估计出未知参数。使用Gaussian Copula、t-Copula、Frank Copula、Gumbel Copula、Clayton Copula等Copula函数拟合铣削力、振动和粗糙度之间相关结构形式,采用AIC准则优选出最优Copula函数,并确定出参量。利用最优Copula函数导出的Kendall秩相关系数τ作为评价指标,分析比较了铣削力、振动与表面粗糙度的整体相关性。采用混合Copula函数对铣削力、振动与表面粗糙度的尾部相关性进行了分析。