新的统计线性化法

本文给求解非线性随机微分方程组提出一种新方法,对五例所作的验证表明,其相对误差≤10％,比现有的四种线性化法与一种近似法的精度提高一倍以上。该法同协方差分析法组成新的线性化协方差分析法,能用于有多维随机输入与多种非线性的时变系统;并使协方差分析描述函数法-CADET的精度在所述情况下提高一倍以上,且能消除其可能的极大误差。 分析了用马氏过程论与高阶矩传播-HMP法所得的两种精确解,以及用模拟法与蒙特卡罗法所得的两种试验值,从五例所得结论(40)式与传统见解(39)式不同。依此提出将精确解与试验值折算为线性解,并得五例折合系数(表3),结果表明新法效果更好(表4)。 新法精度已由五例表明比五种老法高,可用于物理、工程与经济等的系统分析。