有限维赋范线性空间的一个特性

本文得到了下面的结论：赋范空间Ｘ是有限维的当且仅当任Ａ包括于Ｘ，如果ｆ∈Ｘ，ｆ（Ａ）为有界集，则Ａ为致密集，从而给出了无维赋范线性空间与有限维赋范线性空间的一个本质性的差别。