对半无限钣在部分均匀分布载荷及集中载荷下古典应力分析方法的补充

弹性力学中所谈连续垂直压力载荷及集中载荷作用于弹性体的平直表面上的问题,在实际应用甚为重要。比如重型机械的受压部份、地基承载下陷现象以及航空器上釆用厚钣时都有这一类问题。 对于这类问题的研究已经有不少文献可以参考。有的用应力函数及毛氏园方法求出应力结果。后来也有人利用在集中力作用下所求的结果再由积分求出均匀分布载荷的情况。前者在集中力载荷问题中最初就假设剪应力等于零,这样往往使读者感觉物理意义不够明显;并且在均匀载荷问题中已经解决的问题还不够全面。后者方法还没能得到在均匀分布载荷下与径向平行及垂直方向的应力分量。 为此,笔者用应力函数方法先将半无限钣在有部分均匀分布载荷的情况下求出在任一点上的应力分量σ_r,σ_θ和τ_(rθ)以及σ_x,σ_y和τ_(xy)。其次将这结果用极限观念求出集中载荷的应力分量。这一简单方法,物理意义既然是很清楚,各种应力分量亦能全部演算出来。