对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ,Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ）,求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ,其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ）,ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定,求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数,ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性,给出问题Ⅱ解的扰动界。