耦合聚类的数据驱动稀薄流非线性本构计算方法

临近空间环境下的稀薄流动具有典型非平衡特征,现有数值模拟方法在面对多尺度共存的复杂流动现象时难以同时高效、准确描述。结合近些年兴起的机器学习理论与建模方法,基于数据驱动非线性本构关系（DNCR）为稀薄非平衡流动快速求解提供了一种全新的物理建模思路。为进一步提升DNCR方法的泛化性能、模型训练与计算效率,本文在DNCR方法中首次引入高斯混合模型（GMM）与稀疏主成分分析（SPCA）在回归模型训练预测前对训练集与预测集数据进行聚类预处理,建立了耦合聚类模型的数据驱动非线性本构计算方法。相关算例预测结果表明：在DNCR可解释性方面,GMM与SPCA方法可以不依靠人工经验通过流场数据提取出不同流动中的主导物理量,提升了DNCR方法的可解释性与鲁棒性;在计算效率方面,GMM与SPCA方法能在大量流场样本下对数据点进行精准聚类,排除冗余信息的干扰,提高了方法的并行计算效率,降低了回归模型的训练预测时间,同时有利于后期添加新样本数据时模型的更新与维护;在计算精度方面,GMM与SPCA方法在简单特征流动预测中能够在保持现有预示精度的前提下提高计算效率,并在面对复杂流动特征耦合预测场景时有效提高DNCR方法预测精度。