| 二维复值Ginzburg‑Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式 |
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| 引用本文： | 朱晨怡,王廷春. 二维复值Ginzburg‑Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式［J］. 南京航空航天大学学报,2019,51（3）：341⁃349.DOI：10.16356/j.1005-2615.2019.03.011 |
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| 作者姓名： | 朱晨怡 王廷春 |
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| 作者单位： | .南京信息工程大学数学与统计学院,南京,210044 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 11571181;江苏省自然科学基金 BK20171454国家自然科学基金（11571181）资助项目;江苏省自然科学基金（BK20171454）资助项目;江苏省“青蓝工程”资助项目。 |
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| 摘 要： | 对二维复值金兹堡朗道（Ginzburg‑Landau,GL）方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。
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| 关 键 词： | 二维复值Ginzburg‑Landau方程 时间分裂算法 紧致差分 交替方向隐格式 |
| 收稿时间： | 2018-03-05 |
| 修稿时间： | 2018-03-21 |
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