平面图形三角形网格的一种自动生成方案

本文对由若干个标准块串联组成的复杂平面图形提供了一个网格全自动生成方案。标准块分四边形和三角形两种。标准块的串联边是直线段,非串联边可以是直线段也可以是曲线段,因此它适用于常见的复杂平面图形,特别适用于再入飞行器端头温度场及热应力计算、发动机喉衬的温度场及热应力计算、大型压力容器颈口区应力分析等,在标准块内采用二次等参变换的方法来确定各节点的坐标值。本文提供的方案的主要优点是:第一、简单方便、只需把平面图形划分为几个标准块并输入与各标准块有关的少数信息就够了。不需人工预先划分单元和对节点作编号,因此它是全自动的。第二、当需要加密单元时,所有标准块的有关输入信息全部不变,只需改变单元控制边长一个数据就够了。因此对研究解的收敛情况特别方便。以上两点是许多通用程序(如SAP-6、7)采用的方案所不能做到的。第三、由于对标准块采用二次等参变换,因此边界模拟精度较高,能准确模拟任意直线段和二次抛物线段,对圆弧和椭圆弧段也能做到相当准确的模拟。第四、单元形状能较好地满足有限元法的要求,节点编号比较合理,即形成的总刚度矩阵带宽最小,要求计算机内存少和计算工作量小。本文提供的全自动网格生成方案与作者于今年6月完成的外载矢量信息的自动生成(在标准块的非串联边界上采用一维二次插值)和节点温度的自动插取(采用二维线性插值)结合在一起使得平面问题和轴对称物体有限元的算前准备工作变得十分简单。