基于机器学习的非定常流场网格自适应

现有针对非定常流场数值模拟的网格自适应方法，通常每隔一段时间步就进行一次网格调整，增加了计算复杂度和精度损失。针对这一问题，本文基于间断伽辽金（discontinuity Galerkin, DG）有限元法提出了结合BPNN(backpropagation neural network)和MMPDE(moving mesh partial differential equation)的非定常流场网格自适应方法。该方法首先采用DG有限元法对Navier-Stokes方程进行非定常计算，得到统计意义上的网格间断量；然后以初始网格和间断量训练BPNN回归模型，用于预测任意位置节点的间断量；接着使用MMPDE变分法移动网格节点，使其符合统计意义的间断量分布；最终通过Laplacian网格平滑法保证网格单元质量。圆柱绕流非定常流场算例的验证结果表明，该方法能够在不改变网格拓扑结构和不增加节点数的情况下完成一次性网格自适应，显著提高了非定常流场数值计算的精度和效率。