四面体网格边界恢复改进算法

Delaunay三角化是生成四面体网格的主流方法，而通过该方法生成的初始网格无法保留所有边界约束，因此边界恢复是Delaunay四面体网格生成的必要步骤。边界恢复的难点在于确定辅助点（Steiner点）的数量和位置，以及降低Steiner点引发的负面效应。为此，本文提出了一种改进的四面体网格边界恢复方法，旨在提高约束边界恢复成功率，并减少加入的Steiner点数量。该方法总体流程由“两层+两轮”迭代构成，流程充分利用了约束边界恢复方法和体内Steiner点插入方法的优势，降低了边界恢复对边界约束的破坏。方法首先针对递归壳变换算法容易陷入局部最优解的问题，通过引入模拟退火算法加以解决，提出了一种改进的约束边界恢复方法；然后对于方法中的“网格实体—边界实体求交”关键环节，引入或实现了AABB树、几何精确的“线面相交”函数、交点数查询哈希算法三个关键方法加以优化；最后对于拓扑变换无法恢复的边界，实现了体内、边界两种Steiner点插入方法。实验阶段取用了Thingi10k数据集的4 000余例面网格样本进行测试，结果表明该方法有效提高了约束边界恢复的成功率，并能普遍性地减少边界恢复引入的St...