Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析 |
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引用本文: | 杨怀君.Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析[J].郑州航空工业管理学院学报(管理科学版),2023(5):108-112. |
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作者姓名: | 杨怀君 |
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作者单位: | 郑州航空工业管理学院数学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金项目(12101568); |
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摘 要: | 文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先,讨论了数值解的先验误差估计,并证明了数值解的存在唯一性。其次,使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术,通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次,通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。
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关 键 词: | Kirchhoff型抛物方程 后向Euler全离散Galerkin格式 超逼近和超收敛误差估计 |
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