基于流形结构重建的多目标气动优化算法

在多目标优化中,Pareto解集是一个分段连续的k维流形,这一规律被传统进化算法所忽略。本文提出了一种基于流形结构重建的多目标优化算法,首先利用流形结构重建方法完成解集分布从目标空间到设计空间的映射,建立解集的概率分布,并在目标空间中扩展流形结构,从而借助解集在目标空间的推进来指导优化算法的快速演化。数值算例表明本文算法对于具有不同特征的Pareto前沿具有很好的适应性,能够极大提高算法的收敛效率。多目标气动优化算例验证,本文算法相比于常规多目标进化算法能够减少约80%的计算量,极大程度缩短了气动设计的周期。