用计算机求e~(Dt)解析解的一种方法

本文根据Cayley-Hamilton定理推导出状态转移矩阵e~(Dt)各元素中乘积项的统一形式。并提出系数矩阵E和形状参数矩阵ki],λ_ii],λ_di],di]的概念,使e~(Dt)能由元素块的统一形式、系数矩阵、形状参数矩阵表示出来。从而,完成了适用于计算机运算的理论基础。 在此基础上,提出了用计算机求状态转移矩阵e~(Dt)解析解的方法。从而能用计算机比较方便地得到e~(Dt)的精确解析式。 此方法和级数解法比较,因无步长,递推,收敛和积累误差等问题,因而在原理和方法上保证了具有简捷、精确的优点。计算结果也证明了这一点。