| 对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法 |
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| 引用本文： | 何柏庆 张令弥. 对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法[J]. 南京航空航天大学学报, 1995, 27(6): 752-757 |
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| 作者姓名： | 何柏庆 张令弥 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院，南京航空航天大学振动工程研究所 |
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| 摘 要： | 给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。
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| 关 键 词： | 迭代法 奇异性 极小范数解 线性方程组 |
An Iterative Method for Minimum-Norm Solution of Symmetric Singular Linear Equations |
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| He Baiqing. An Iterative Method for Minimum-Norm Solution of Symmetric Singular Linear Equations[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 1995, 27(6): 752-757 |
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| Authors: | He Baiqing |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | iterative methods convergence error estimation singularity minimum-norm solution |
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