对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法,其迭代公式为此处／为秩是,ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵,Ｅ为ｎ阶单位阵,ｂ为ｎ维列向量,ｍ为正整数,ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性,讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用,给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件,算例表明也是有效的。