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| L-可积函数的逼近定理 | |
| 引用本文： | 刘颖范.L-可积函数的逼近定理[J].南京航空航天大学学报,1992(2). |
| 作者姓名： | 刘颖范 |
| 作者单位： | 南京航空学院数理力学系 |
| 摘 要： | 通常所说的函数逼近,或者是在C—范数拓扑下连续函数的多项式逼近,或者是在L~p—范数拓扑下L~p函数的多项式逼近,或者是在Sobolev范数(‖·‖_(H~(m,p)(Ω)))拓扑下用C~∞(Ω)(或C~∞(Ω))对于Sobolev空间H~(m,p(Ω))的逼近。而对于有界L—可积函数的多项式a·e(即几乎处处)逼近,至今未见有任何文献。本文则借助于实变函数的性质与连续函数多项式逼近的技巧来处理这一工作,而文中的主要结果(即定理1—3)正反映了这一尚未有过的工作。确切地说,本文首先利用L—可测函数的重要定理,把L—可测函数转化为连续函数,使(用多项式)a·e逼近成为可能;而后,再对连续函数将广义Jackson算子逼近的已知结果与相应技巧应用上去,得到一系列刻划逼近程度(即逼近阶)的渐近估计。 |
| 关 键 词： | 函数逼近论 连续模 算子 渐近估计 Timan定理 |
Approximations of L -Integral Functions |
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| Liu Yingfan.Approximations of L -Integral Functions[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,1992(2). | |
| Authors: | Liu Yingfan |
| Abstract: | |
| Keywords: | approximation theory of functions continuous modular operator approximation estimation Timan's theorem |
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