| 一个新非线性方程组解的存在性定理 |
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| 引用本文： | 杨彩萍,何松年.一个新非线性方程组解的存在性定理[J].中国民航学院学报,2007,25(2):62-64. |
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| 作者姓名： | 杨彩萍 何松年 |
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| 作者单位： | 中国民航大学理学院 天津300300 |
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| 基金项目： | 天津市自然科学基金;中国民航大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 作为微积分中连续函数介值定理在n维欧氏空间Rn中的推广,G.Aumann建立了一个定义于n维矩形上非线性方程组解的存在性定理,J.Rohn利用Brouwer不动点定理,把定理推广到定义域为紧凸集的情形。利用Brouwer拓扑度理论,证明定理中凸性条件进一步减弱为星形区域时,其结论仍然成立。
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| 关 键 词： | 凸集 星形区域 拓扑度 不动点 |
| 文章编号： | 1001-5000(2007)02-0062-03 |
| 修稿时间： | 2006-10-06 |
An New Existence Theorem for Systems of Nonlinear Equations |
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| YANG Cai-ping,HE Song-nian.An New Existence Theorem for Systems of Nonlinear Equations[J].Journal of Civil Aviation University of China,2007,25(2):62-64. |
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| Authors: | YANG Cai-ping HE Song-nian |
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| Institution: | Science College, CAUC , Tianjin 300300, China |
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| Abstract: | As a generalization of the intermediate value theorem in Rn,G.Aumann got an existence theorem of solution for systems of nonlinear equations defined on a n dimensional rectangle.By using Brouwer fixed point theorem,J.Rohn generalized the theorem under the hypothesis that the domain is a compact convex set.In this paper,using Brouwer topological degree theory,it is proved that the theorem still holds if we substitute star shape region for convex set. |
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| Keywords: | convex set star shape region topological degree fixed-point |
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