加筋板声响应的解析分析

解析分析建立离散加筋板模型，探讨筋和板的应变／应力的关系。引入板的应力函数和横向位移函数，通过筋和板的应变协调条件，得到加筋的弯矩和膜力，忽略面内位移的影响，考虑加筋板结构总的能量，运用Hamilton变分原理推导出加筋板结构的运动控制方程，则可以得到由应力函数和横向位移函数两个变量表示的运动控制方程。对横向位移函数采用双级数假设，根据板的变形协调方程，得到应力函数的表达式，运用伽辽金方法，最终得到横向位移函数表示的动力控制方程，求解该方程得到横向位移函数，进而得到板上各点的应力／应变响应，并用于计算典型结构件的声响应（频率、戍力）分析。