| 含约束映射的强有效问题解集的连通性 |
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| 引用本文： | 曹敏,陈剑尘,高洁.含约束映射的强有效问题解集的连通性[J].南昌航空工业学院学报,2014(1):33-38. |
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| 作者姓名： | 曹敏 陈剑尘 高洁 |
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| 作者单位： | 南昌航空大学数学与信息科学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11061023);国家自然科学基金(AA2012O7155);江西省自然科学基金(2010GZS0176);南昌航空大学博士启动基金(EA200907383);南昌航空大学研究生科技创新基金(YC2012021) |
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| 摘 要： | 集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。
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| 关 键 词： | 集值映射 强有效解 弧连通 |
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