具有角点的高超音速轴对称钝体头部绕流问题的一种简易解法

钝体头部与后体相接时,往往要出现角点,如果头部的钝度足够大,则在轴对称绕流情况下,音速点即在此角点处。目前求解此种音速点在角点处的钝体头部绕流的直接问题,只有积分关系式法才较精确,但该法须对沿激波层积分得的近似常微分方程组进行数值解,而且所给的二点边界条件中的一点,须按另一点的边界件条用逐步逼近法确定得,整个求解过程很繁琐且费时,而且在角点隣域进行数值积分时困难很大,见文献[7,8]。 鉴于此种情况,本文提出一种简易而又能具有数值解法精确度的实用计算方法,它系以积分关系式法的一级近似常微分方程组为基础,将头部激波用多项式来逼近,利用通过激波的气体貭量守恒关系式,激波的几何关系式以及物面驻点与音速点处的己知条件,直接确定得这种有角点钝体在高超音速轴对称绕流情况下,头部脱体激波的位置,形状以及头部上的压力、速度与速度梯度的分布。在求解过程中全部采用简单的数学分析与代数运算方法,方便且省时。 本文方法适用于任意形状的头部。文中对平头钝体进行了详细计算,从该算例中可见按本文方法所计算得的激波位置系位于一,二级近似的数值解之间,而所得的压力分布则要较一、二级近似的数值解为佳而更接近于实验值。