一种基于间断Galerkin格式的新型限制器设计 |
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引用本文: | 郭永恒,杨永,刘逸鸥.一种基于间断Galerkin格式的新型限制器设计[J].空气动力学学报,2014(4). |
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作者姓名: | 郭永恒 杨永 刘逸鸥 |
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作者单位: | 西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室; |
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摘 要: | 使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。
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关 键 词: | 间断Galerkin格式 限制器 广义Fourier展开 模板坐标系 方向导数 |
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