台劳公式拉格郎奇型余项中的“θ”与函数近似值计算 |
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引用本文: | 谢景修.台劳公式拉格郎奇型余项中的“θ”与函数近似值计算[J].南京航空航天大学学报,1957(2). |
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作者姓名: | 谢景修 |
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摘 要: | 用台劳公式表达函数f(x),其拉格郎奇型余项f~((n))(x_0+θh)/n!h~n中的“θ”,除下列二点外,吾人所知甚少,即:(i)O<θ<1(本文中一切θ均如此),(ii)若f(x)在所论区间上更有f~((n+1))(x),又f~((n+1))(x)在x_0连续,且不为零;则当h→0时,θ→1/(n+1)。(参阅Franklin:Treatise On Advanced calculus 138—139页又格列本卡:数学分析教程第一卷第二分册353页)本文意在补充若干材料,以利于函数之近似计算。
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