增进微分方程数值稳定性的途径

微分方程数值不稳定的直接原因产生于数值计算过程本身,是因为差分方程中已知数所占比重太大,从而带给未知数的误差太大。Courant数以及网格Reynolds数等的物理意义和重要性也仅仅是反映了差分方程中某些已知数所占的比重。增进稳定性的途径应是减小已知数的比重。不同意目前流行的某些说法,例如,认为C—F—L稳定性条件与微分方程的依赖域有关的说法等。