不等式Sum(1/a_i)(from i=1 to i=n)≥n~2/Sum(a_i)(from i=1 to i=n)的两个推广

从n个正数的调和平均值 ,不大于其算术平均值出发 ,导出了一个分式不等式 ,又应用排序的方法 ,从两个方面将这个不等式加以推广 ,得到了两个更具一般形式的分式不等式和指数不等式 :∑ni=1biai ≥n∑ni =1 bi∑ni=1 ai,∑ni =1 aim≥(∑ni=1 ai) mnm - 1 (n∈N ,m∈Z)。