Reed-Solomon码的快速解码

Reed-Solomon码(RS码)的纠错能力强,但由于解码算法比较复杂,它的实用性颇受限制。本文研究的RS码快速解码法,其主要特点是采用了FFT算法。另外,在解码过程中用连分数方法来做Berlekamp算法,使之更为适合于计算机迭代计算。解码效率提高了,这也为使用更长的RS码创造条件,而较长的码,纠错能力更强。文中研究了伽罗华域GF(F_n)上的二项式x~N-1的分解,这是RS码能够使用FFT算法的依据。并分析了RS码的根α,码长等于α的阶,已知α=3,是GF(F_n),n=2,3,4的本原元素。但选择α为2,2~(1/2),2~(1/4),或2~(1/8)时乘法运算更为简单。全文包括了一个完整的RS码快速解码的全过程,还附有例子。