特征值重分析的递推算法和若干技术比较

对于利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）真实材料结构的试验模态参数（简称虚材料结构试验模态）的问题,作者曾建立过一种基于动柔度的广义伽略金法（GG）和基向量组合法（DF）。为了特征值重分析的“快速性”要求,作者又得到广义伽略金法的一种退化解（DS）,其“快速性”非常好,但精度比广义伽略金法差。为了全面了解,还对若干相关方法,如GG、DF、DS和CA（combinedapproximation）等,在满足修改结构特征方程的近似性方面作了探讨,同时还就它们的数值结果进行了比较。其探讨表明,GG法的精度最好,而其余方法的精度是相同或相当的、且基本满意。这些方法在修改结构之特征方程Ku=2Mu的右边惯性项中都不同程度引入了Kirsch的近似假设,故而会引入不同程度的误差。现在要问：右边惯性载荷项的误差对方程解之精度的影响倒底有多大？为此,首次提出了一种递推算法。该递推算法的第一级递推解恰好是广义伽略金法的退化解（DS法）。递推算法的概念适用于上述各种方法。为此,作者又首次建立了CA法的递推公式。最后,该递推算法从数值上得出一个重要结论：导致右边惯性载荷项误差的“Kirsch近似假设”对特征值重分析结果的影响不严重。同时,该递推算法还能逐级减小由Kirsch的近似假设给重分析结果带来的误差。