修正刚度阵的混合元素型法

作者曾将最优矩阵型法和元素型法中的排列方程法的推导步骤相结合,对质量阵建立了一种新的元素型修正法(本文称之为“混合元素型法”),企图保持最优矩阵型法的特点(即在目标函数中可引入任意的正定加权阵),又能得到带状的修正质量阵。最终发现这种混合元素型法得到的修正质量阵在本质上是满阵。后来,作者在推导上进行了改进,并引入加权矩阵Ⅴ,使得带宽外的元素在Ⅴ加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正质量阵。本文是将这种改进后的混合元素型法扩展到刚度阵的修正,如首先根据最优矩阵型法建立如下条件被值问题由它的驻值条件解得 K=K_a-Mαφ~TM-M(β-β~T)M随之利用“排列方程法”将此式改写成如下元素型方程最后将K的元素向量{k_(ij)分割为带宽元素和非带宽元素子向量,并根据约束条件求取乘子α和β。由于这样定出的α和β总是无法保证非带宽元素子向量为零,所以本文选择某种加权矩阵,使得非带宽元素子向量在此矩阵加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正刚度阵。